模型识别课件

模型识别

§1模型识别直接方法一、最大隶属原则

有些模型识别问题，可以归结为几何图形识别.例如，机器自动识别染色体或白细胞分类，就是应用几何图形的识别.而几何图形的又常常划分为若干三角形，所以在几何图形的识别中，最基本的就是三角形的识别.(1)等腰三角形(2)直角三角形(3)等腰直角三角形(4)等边三角形1.三角形的识别定义几种标准模型(5)非典型三角形其中A、B、C为三角形三个内角的度数．设论域X是全体三角形构成的集合．

前面介绍的几种模型都是模糊集，它们的隶属函数分别规定为(1)等腰三角形(2)直角三角形(3)等腰直角三角形(4)等边三角形(5)非典型三角形解：按上述各式分别计算得例1现在给定一个具体的三角形，它的三个内角为 .试确定它属于上述类型中的哪一类？2.最大隶属原则例2young

考虑人的年龄问题，分为年轻、中年、年老三类，分别对应三个模糊集它们的隶属函数分别定义如下二、阈值原则§2确定隶属函数的若干方法

在模糊数学的应用问题中，首先要建立模糊集的隶属函数，由于人们认识事物的局限性，我们只能建立一个近似的隶属函数.研究如何确定隶属函数是一个重要的课题.

这里简单介绍几种常用的方法.一、模糊统计方法二、三分法

三、模糊分布拟合法1.矩形分布与半矩形分布

2.半梯形分布与梯形分布3.K次抛物形分布4.伽玛型分布5.正态分布6.哥西分布7.岭形分布常见的模糊分布四、判定隶属函数是否合理的标准（1）符合客观实际；（2）注重隶属函数整体的特性.§3 贴近度与择近原则

第二类模型识别问题的提法是：给定模型

如何识别这个对象应归属于哪一个模式，这类问题可以通过贴近度按择近原则来识别.

贴近度是对两个模糊集接近程度的一种度量.

为了定义贴近度，先引入两个模糊集的内积与外积.向量的内积一、模糊集的内积与外积定义1称称定义2内积的对偶运算为外积.二、内积与外积运算的性质

由性质可以看出,给定模糊集

,让模糊集靠近

,会使内积 增大,而外积 减小.换言之,当内积 较大,而外积 较小时，与比较贴近.所以，我们采用内积与外积相结合的“格贴近度”,来刻画两个模糊集的贴近程度.三、格贴近度格贴近度的性质定义性质1性质2如何识别这个对象应归属于哪一个模式.四、择近原则实例 小麦品种的识别问题

小麦的主要特性有株高，抽穗期，百粒重等等，所谓百粒重：多次采样，每次取一百粒，称出其重量，称为百粒重.

现有五种小麦优良品种，它们是早熟，矮秆，大粒，高肥丰产，中肥丰产.

根据抽样实测结果，利用统计方法得知，它们的百粒重分为如下的正态模糊集：

现从百粒重这一项特性上看，属于哪一品种（取格贴近度进行计算）.解按择近原则，可确定小麦品种为早熟型.一是直接法，按照“最大隶属原则”归类；模糊模式识别的两种方法：二是间接方法，按照“择近原则”归类．1.最大隶属原则最大隶属原则的另外一种形式如何识别这个对象应归属于哪一个模式.2.择近原则择近原则的另外一种形式§４贴近度其他定义

下面我们将介绍贴近度公理化定义

.定义

贴近度的这个定义，是个原则性概念，其具体规则视实际情况的需要而定．下面介绍几种常见的类型．注：定义定义

各种贴近度的定义之间很难比较优劣，只有在实际中加以选择修正.§5模型识别应用举例

小麦品种的识别问题

小麦的主要特性有株高，抽穗期，百粒重等等.

现有五种小麦优良品种，它们是早熟，矮秆，大粒，高肥丰产，中肥丰产.

前面是只考察百粒重一项特性，判断小麦品种应属于何种类别.

如果同时考察5种主要特性：抽穗期、株高、有效穗数、每