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文档简介

第一章直角三角形的边角关系4解直角三角形

1.

直角三角形中有

6

个元素，分别是

三条边

和

三个角

.由直角三角形中已知的元素，求出

所有

未知元素

的过程，叫作解直角三角形.2.

在直角三角形的元素中，

直角

是已知元素，如果

再知道

一条边

和第三个元素，即可求出这个三角形的

其他元素.记住：必须已知一条边.6三条边三个角所有

未知元素直角一条边

解直角三角形

解直角三角形一般考查根据两个已知条件求解其他

元素的值.本题已知∠A和CD的长，结合角平分线的等

角信息，在两个三角形中分别求出线段的长.

实际应用

（1）求旋转木马E处到出口B处的距离；

（2）求海洋馆D处到出口B处的距离.

解直角三角形，其实就是将锐角三角函数转换为直

角三角形的边角关系，可根据已知角度和边长求出未知

线段的长，也可根据线段长的比值求出角的度数.

1.

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的

中线，BC＝6，CD＝5，则∠ACD的正切值是（D）第1题图D

D.2第2题图B3.

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将

△BCD沿BD折叠到△BED的位置，DE交AB于点F，则

cos∠ADF的值为（C）第3题图C

2或145.

如图，竖直放置的杆AB在某一时刻形成的影子恰好落

在斜坡CD的D点处，而此时1

m的杆影长恰好为1

m，现

量得BC为10

m，CD为8

m，斜坡CD与地面成30°角，

求杆的高度AB.

第5题图

第7题图

8.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB

上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F.

若BC＝4，

△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（A）第8题图A

第9题图

（长春中考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB

＜BC.

D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E.

延长ED至点F，使得DF＝DE，连接AE，AF，CF.

（1）求证：四边形AECF是菱形；证明：∵D是AC的中点，∴AD＝CD.

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