2024年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习题含解析经典

2024年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习题含解析经典1．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（）。A． B． C．2．甲乙两根铁丝同样长，甲用去了它的，乙用去了米。两根铁丝剩下的长度相比较（）。A．甲长 B．乙长 C．同样长 D．无法确定3．两根铁丝的长分别为18米，12米，现在把它们截成相等的小段，且每一段必须最长，这样共可截（）段。A．3 B．4 C．5 D．64．大于，小于的分数有（）个。A．0 B．1 C．2 D．无数5．下面各式中，（）是方程。A．5×3＝15 B．x＋5 C．9＋x D．3×2＋x＝22{}答案}D【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。【详解】A．5×3＝15，虽然是等式，但它不含未知数，不是方程；B．x＋5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；C．9＋x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；D．3×2＋x＝22，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。故答案选：D【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。6．一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（）。A．偶数和质数 B．偶数和合数 C．奇数和质数 D．奇数和合数{}答案}B【解析】【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×2＝偶数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行分析。【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2长＋宽是奇数，（长＋宽）×2是偶数，也是合数。故答案为：B【点睛】关键是掌握长方形周长公式，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。7．一个半径0.5厘米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（）（每小格代表1厘米）。A． B． C．{}答案}A【解析】【分析】根据圆的周长＝2×π×半径求出这个圆的周长，进而判断圆的位置。【详解】2×3.14×0.5＝3.14×1＝3.14（厘米）即一个半径0.5厘米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在3.14厘米处。故答案为：A【点睛】考查了圆的周长公式，学生应掌握。8．已知a、b都不等于0，那么下列各式中表示a＞b的式子是（）。A．＜1 B．＞1 C．＞ D．b＞a{}答案}A【解析】【分析】分数的分子小于分母，分数值小于1；分子大于分母，分数值大于1，据此解答即可。【详解】A．，所以a＞b；B．，所以a＜b；C．，所以a＜b；D．b＞a故答案为：A。【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数值与1比较大小的方法。9．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，如果再加上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。10．＝（）÷（）＝；。11．15和12的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油（________）千克，榨1千克油需（________）千克黄豆。13．三个连续的自然数中最小的数是，这三个连续自然数的平均数是（________）。14．和都是非0自然数，如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．服装店上午卖出衬衣50件，下午卖出同样的衬衣62件，下午比上午多收货款720元，服装店这天共收款（________）元。16．一个圆形花园的半径是8米，沿花园外侧铺一条2米宽的小路，小路的面积是（________）平方米。17．笑笑有一张长72厘米，宽54厘米的长方形彩纸，如果要将其剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（________）厘米，一共可剪（________）块。18．有9支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行（________）场比赛才能产生冠军。19．在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后，纸条上共有________个红点。（先在纸条上画一画）20．如图，把一个半径6厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。21．直接写出得数。22．递等式计算，怎样算简便就怎样算。23．解方程。24．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？25．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相向而行，4小时后相遇。已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍。甲车每小时比乙车多行多少千米？（用方程解决问题）26．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？27．奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的，奇思家5月份的生活费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。）28．甲、乙两辆汽车同时从相距495千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）29．如图中阴影部分的面积是20平方厘米，求环形的面积．30．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲市降水量/毫米521051570110乙市降水量/毫米1536257572120（1）完成如图所示的统计图。甲、乙两城市上半年降水情况统计图（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（）毫米。（3）乙市从（）月份到（）月份降水量增加最多。（4）（）月份甲、乙两市的降水量最接近，（）月份甲、乙两市的降水量相差最大。1．C解析：C【分析】一张长方形的纸对折一次，将原长方形平均分为2份，再次对折，在第一次对折的基础上再均分为2份，以此作答。【详解】对折三次，即是将原长方形纸3次均分为2份，总份数＝2×2×2＝8，总共均分为8份，则其中一份占这张纸的；故答案为：C【点睛】本题为简单的图形对折问题，理解对折产生图形为原图形的一半是解答此题的关键。2．D解析：D【分析】两根铁丝的长度不确定，即单位“1”不确定，无法确定剩下的长度，据此分析。【详解】1米的是米，2米的是1米，无法确定甲用去的长度，也无法确定剩下的长度。故答案为：D【点睛】分数有两个含义，分数即可以表示具体数量，也可以表示数量关系，单位“1”不确定时，无法确定一个数的几分之几是多少。3．C解析：C【分析】根据题干，要使每一段最长，那么每一段的长度应是18和12的最大公因数，此题只要求出18和12的最大公因数，即可求得截得的段数，由此即可解得答案进行选择。【详解】18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以18和12的最大公因数是2×3＝6，即每一段最长为6米，共可截得：（18＋12）÷6＝30÷6＝5（段）故答案为：C。【点睛】根据题干，得出每段最长即是求这两个数的最大公因数是解决本题的关键。4．D解析：D【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都可以同时扩大相同的倍数（0除外），可以无限同时扩大相同的倍数，所以大于且小于的分数有无数个。【详解】由分析可知，大于且小于的分数有无数个。故答案为：D。【点睛】本题考查了分数的基本性质，任意两个分数之间都有无数个分数。5．无6．无7．无8．无9．18【分析】的分数单位是，它有10个这样的分数单位；最小的合数是4，4里面有28个这样的分数单位，用28减去里面含有的分数单位的个数即可。【详解】的分数单位是，它有10个这样的分数单位；28－10＝18（个）【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及合数的意义是解答本题的关键。10．6；18；3；30；10【分析】根据分数与除法的关系就等于6÷18；根据分数的性质分子分母同时除以6得；根据分数的性质，分母2扩大到6，扩大了3倍，相应的分子也扩大3倍即可，答案不唯一。【详解】＝6÷18＝＝【点睛】本题考查分数和除法的关系以及分数的性质的应用，要注意寻找突破口。11．60【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】15＝3×512＝2×2×3；15和12的最大公因数是3；15和12的最小公倍数是：3×5×2×2＝60【点睛】熟练掌握两个数最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。12．34【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每千克黄豆榨油多少千克；用大豆的重量除以油的重量就是榨1千克油需要多少千克黄豆。【详解】34÷100＝0.34（千克）；100÷34＝（千克）；【点睛】本题是一道简单的复合应用题，考查了学生分析、解决问题的能力。13．a＋1【分析】相邻的自然数相差1，平均数＝总数÷份数，根据字母表示数进行化简即可。【详解】（a＋a＋1＋a＋2）÷3＝（3a＋3）÷3＝a＋1【点睛】本题考查了自然数的认识，字母表示数以及平均数的求法，要综合运用所学知识。14．ba1ab【分析】a÷b＝2，a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】a和b都是非0自然数，如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a－b＝1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求法。15．6720【分析】先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。【详解】720÷（62－50）×（50＋62）解析：6720【分析】先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。【详解】720÷（62－50）×（50＋62）＝720×12×112＝60×112＝6720（元）【点睛】此题解答关键是求出下午比上午多卖出多少件，再根据单价、数量、总价三者之间的关系解答即可。16．04【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。【详解】8＋2＝10解析：04【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。【详解】8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。17．12【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含几个边长，相乘即可。【详解】72＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54解析：12【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含几个边长，相乘即可。【详解】72＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54的最大公因数是2×3×3＝18，剪出的正方形边长最大是18厘米；（72÷18）×（54÷18）＝4×3＝12（块）一共可剪12块。【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。18．8【分析】采用淘汰制，第一轮要赛9÷2＝4场，第二轮要赛（4＋1）÷2＝2场，第三轮要赛（2＋1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。【详解】4＋2＋1＋1＝8（解析：8【分析】采用淘汰制，第一轮要赛9÷2＝4场，第二轮要赛（4＋1）÷2＝2场，第三轮要赛（2＋1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。【详解】4＋2＋1＋1＝8（场）所以一共要进行8场比赛才能产生冠军。【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。19．29【分析】根据题意，先找出从左端起每隔3厘米一共有多少个红点，再算出从右端起每隔4厘米一个小红点的一共有几个小红点，减去重复的小红点也就是距离是3和4最小公倍数厘米的小红点个数，就是纸上共有的解析：29【分析】根据题意，先找出从左端起每隔3厘米一共有多少个红点，再算出从右端起每隔4厘米一个小红点的一共有几个小红点，减去重复的小红点也就是距离是3和4最小公倍数厘米的小红点个数，就是纸上共有的小红点个数。【详解】每隔3厘米画一个红点，60厘米内红点的个数为：60÷3－1＝20－1＝19（个）每隔4厘米画一个红点，60厘米内红点的个数为：60÷4－1＝15－1＝14（个）3和4的最小公倍数为：3×4＝1212×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60即60以内12的倍数有12，24，36，48，这4个数，这4处的红点重复了，应减去。所以纸条上红点的个数为：19＋14－4＝33－4＝29（个）【点睛】此题较为复杂，属于植树问题。注意两端都不画，求出间隔数要减1，以及重复的点数是3和4最小公倍数的厘米数。20．84113.04【分析】一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个近似长方形的长，就是圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab计算即可求解解析：84113.04【分析】一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个近似长方形的长，就是圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab计算即可求解。【详解】长方形的长：2×3.14×6÷2＝37.68÷2＝18.84（厘米）长方形的面积：18.84×6＝113.04（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。21．；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；【详解】略22．；；2【分析】（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；（2）去括号，原式化成，再计算；（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。【详解】＝＝＝＝1－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；（2）去括号，原式化成，再计算；（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。【详解】＝＝＝＝1－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝223．；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部解析：；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部分关系，先把方程转化为6x＝60－30，再两边同时除以6即可；，先将方程左边化简为15x，再两边同时除以15即可。【详解】解：解：解：解：24．【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。【详解】－（＋）＝－＝；答：第三周修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的解析：【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。【详解】－（＋）＝－＝；答：第三周修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。25．20千米【分析】根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x解析：20千米【分析】根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x千米。4（x＋1.25x）＝7204×2.25x＝720x＝801.25x＝80×1.25＝100（千米/时）100－80＝20（千米/时）答：甲车每小时比乙车多行20千米。【点睛】此题考查的目的是理解列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解决问题。26．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天见一次面；7月24日再过24天是8月17日。答：8月17日他们又再次相遇。【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。27．1600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。解析：1600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。【详解】5月份的生活费×＝6月份的生活费解：设奇思家5月份的生活费是x元x＝1200x＝1200÷x＝1200×x＝1600答：奇思家5月份生活费是1600元。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。28．50千米【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.2x千米，则两车的速度和为（1.2x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即495千米，由此列方程计算。【详解】解：设乙车每小时行解析：50千米【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.2x千米，则两车的速度和为（1.2x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即