济宁市五年级下册数学期末试题及答案解答

济宁市五年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．把一个长，宽，高的长方体切割成棱长的小正方体，可以切割成（）个这样的正方体。A．240 B．236 C．76 D．192．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定3．下列说法正确的是（）。A．所有的质数都是奇数。B．一个数的因数一定比它的倍数小。C．是4的倍数不一定是偶数。D．两个不同的质数的公因数只有14．三个连续奇数的和是15，这三个数的最小公倍数是（）。A．60 B．90 C．105 D．1205．下面的分数中，（）是最简分数。A． B． C． D．6．张华录入一份240字的文章，已经录了全部文字的，他已经录了（）个字。A．64 B．60 C．24 D．907．学校合唱团共有54人，期间有一个紧急演出需要大家“云”排练，如果老师以打电话的方式通知到每一个学生，已知每分钟通知1人，最少花（）分钟就能通知到所有人。A．4 B．5 C．6 D．78．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多二、填空题9．（________）6.2L＝（________）mL（________）时＝（________）分10．分子是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是。11．李老师是学校的90后教师，她今年的年龄既含有因数2，同时也是3和5的倍数，李老师今年（________）岁。12．如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（________）。13．有百合48朵，玫瑰72朵。用这两种花搭配扎成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成（________）束。14．用同样大小的正方体摆一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形至少需要（________）个小正方体才能摆成。15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．16．工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个次品。三、解答题17．直接写得数。18．脱式计算，能简算的要简算。19．解方程。20．如图：杨树：○○○○○○松树：○○○○○○○○○○○○（1）松树的棵数是杨树的几倍？（2）杨树的棵数是松树的几分之几？21．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？22．一杯牛奶，喝了L，如果再喝L，正好喝了这杯牛奶的一半。这杯牛奶一共有多少L？23．用铁丝做一个长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米的长方体框架，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一个长方体形孔明灯。（1）至少需要多少平方分米的纸？（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？24．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是20cm宽是15cm，高是10cm，缸里的水深8cm，将一块石头放入缸里完全浸没，溢出了100mL的水，这块石头的体积是多少立方厘米？25．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。（2）把图形B先向下平移4格，再向左平移2格，得到图形C。26．下面是王强统计的2020年“十一”期间龙门石窟和白马寺的游览人数的统计表。①完成式统计图。②根据统计图提出一个问题并回答。“十一”期间龙门石窟和白马寺游览人数统计图【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积，再除以小正方体的体积，据此求出切割小正方体的个数。【详解】棱长的小正方体的体积是1cm3，8×6×5÷1＝240÷1＝240（个）故答案为：A【点睛】考查了立体图形的切拼，关键是掌握长方体的体积公式。2．B解析：B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。3．D解析：D【分析】A．2是质数但不是奇数，据此判断即可；B．一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可；C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即可；D．两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。【详解】A．所有的质数不一定都是奇数，如：2，原题说法错误；B．一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误；C．4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数，原题说法错误；D．两个不同的质数的公因数只有1，原题说法正确；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关键。4．C解析：C【分析】用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数，再求出三个数的最小公倍数即可。【详解】15÷3＝55－2＝35＋2＝73×5×7＝105故答案为：C【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。5．C解析：C【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】A．，分子、分母有公因数3，不是最简分数；B．，分子、分母有公因数2，不是最简分数；C．，分子、分母只有公因数1，是最简分数；D．，分子、分母有公因数3，不是最简分数。故答案为：C【点睛】关键是理解最简分数的含义，理解互质的意义。6．D解析：D【分析】已经录入的字数＝文章的总字数×已经录入所占分率，据此解答。【详解】240×＝90（个）他已经录入了90个字。故选择：D【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。7．C解析：C【分析】“打电话”最优方案的规律：到第n分钟，所有接到通知的师生总人数是n个2的积，据此解答即可。【详解】A．第4分钟时，2×2×2×2＝16（人）；B．第5分钟时，2×2×2×2×2＝32（人）；C．第6分钟时，2×2×2×2×2×2＝64（人）；D．第7分钟时，2×2×2×2×2×2×2＝128（人）；故答案为：C。【点睛】明确“打电话”的规律并能灵活利用是解答本题的关键。8．C解析：C【分析】根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。【详解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。故选：C。【点睛】解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。二、填空题9．007362006040【分析】1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】7.3dm3＝0.0073m36.2L＝6200mLm2＝60dm2时＝40分【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。10．；【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；据此写出符合题意的分数即可。【详解】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大的真分数是。【点睛】此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数。11．30【分析】根据题意可知，李老师的年龄是2、3、5的倍数，求出2、3、5的最小公倍数，即可解答。【详解】2、3、5位互质数最小公倍数是：2×3×5＝6×5＝30李老师是学校的90后教师，她今年的年龄既含因数2，同时也是3和5的倍数，李老师今年30岁。【点睛】本题考查最小公倍数的求法。12．a【分析】a÷b＝3（a、b都是非零自然数），可知a是b的3倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。【详解】由分析可得：如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a。【点睛】此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。13．24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。【详解】48＝2×2×2×2×372＝2×2×2×3×3所以48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答。14．6【分析】根据上面看到的图形可知，这个几何体有两排，第一排底层靠左有一个小正方形，第二排底层有三个小正方形；根据左面看到的图形可知，这个几何体有上下两层，第一层和第二层左边各有两个小正方形，据此画图即可。【详解】这个立体图形至少需要6个小正方体才能摆成。【点睛】本题考查了空间思维能力，从什么方位看，就假设自己站的什么位置。15．168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．解析：168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．16．3【分析】第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4解析：3【分析】第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。【详解】工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。三、解答题17．；；；0；；；1；【详解】略解析：；；；0；；；1；【详解】略18．；；；；；9；【分析】第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；第2小题和第4小题，根据分数与分解析：；；；；；9；【分析】第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；第2小题和第4小题，根据分数与分数除法的法则，一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再利用分数与分数乘法的计算方法，结果化成最简分数；第5小题和第6小题，根据异分母分数加减法的运算方法，先通分再计算；第7和第8小题可以利用减法性质进行简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝10－1＝9＝＝19．；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：解析：；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：20．（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解析：（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解】（1）12÷6＝2答：松树的棵数是杨树的2倍。（2）＝＝答：杨树的棵数是松树的。【点睛】结合象形图所表示的数目，运用分数与除法的关系，求得两种树木棵数之间的倍份关系，是比较基础的题目。21．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天见一次面；7月24日再过24天是8月17日。答：8月17日他们又再次相遇。【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。22．L【分析】先利用加法求出这杯牛奶一半的量，再乘2得到这杯牛奶一共的量即可。【详解】（＋）×2＝×2＝（L）答：这杯牛奶一共有L。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式解析：L【分析】先利用加法求出这杯牛奶一半的量，再乘2得到这杯牛奶一共的量即可。【详解】（＋）×2＝×2＝（L）答：这杯牛奶一共有L。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。23．（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算即可。【详解】（1）2×4×4＋2×2＝32＋4＝36（平方分米）（2）2×2×4＝4×4＝16（立方分米）答：至少需要36平方分米的纸；这个孔明灯的容积是16立方分米。【点睛】长方体的表面积和体积计算为本题考查重点。24．700cm3【分析】由题意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，则水面上升了2cm，石块的体积等于上升的水的体积加溢出水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答。【详解】水解析：700cm3【分析】由题意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，则水面上升了2cm，石块的体积等于上升