《物理化学第五版 》-1-6 热容及其应用

1热容与系统升温条件及所含物质的量有关，热容区分为：热容的单位：J

K-1等容热容：等压热容：2等容摩尔热容：等压摩尔热容：摩尔热容的单位：J

mol-1

K-13将δQV＝dU，δQp＝dH代入，可得物理意义：一定条件下，CV是等容条件下，系统的热力学能随温度的变化率，Cp是等压条件下，系统的焓随温度的变化率。4对气体分别在等容、等压条件下，单纯发生温度改变时计算

U、

H均适用。而对液体、固体不分等容、等压，单纯发生温度变化时均可近似应用。上式分离变量、移项积分，可得5对于定量、组成不变的封闭系统，经验证明：T、p、V三个变量中任选两个，可以决定系统的状态。例如

U=f

(T,p)，那么系统微小的热力学能变化dU为：6也可以把U看成T、V的函数，即U=f(T,V)，那么微小的热力学能变化dU为：显然,练一练：如果把H看成T、V的函数，

H=f(T,V)，那么dH=?7两组常用公式（讨论pVT变化时常用）由热容计算

H或

U8应用条件：封闭系统不做非体积功等压pVT变化，或理想气体任何pVT变化dU=nCV,mdT应用条件？9二、热容与温度关系的经验式

Cp,m为变量，是温度的函数，如Cp,m＝a＋bT＋cT2＋dT3或Cp,m＝a＋bT＋c′T-2

Cp,m为常量：例：水在273K~373K，Cp,m=75.44J

mol-1

K-1

式中a，b，c，c′，d对一定物质均为常数，可由数据表查得(见附录IV)。10

如Cp,m(H2O,g,373K~773K)

=[30.0+10.71×10-3(T/K)+0.33×105(T/K)-2]

J

mol-1

K-1表中即11例:

Cp,m=a+bT+cT2如何计算

H？12三、Cp与CV的关系(I)13由U=f(T,V)，得等压下，等式两边同除以dT，得代入式(I)，得(I)Cp-CV14理想气体:则Cp-CV=nR或

Cp,m-CV,m=R

（二者之差为常数R）由pV=nRT，得15理想气体的热容统计热力学表明：在温度不是特别高的条件下，单原子分子理想气体:双原子分子（或直线型分子）理想气体:多原子分子（非线型）理想气体:16*对于大多数熔融金属，Cp,m-CV,m=0.87R*对于大多数固体，常温下：

Cp,m≈

CV,m

温度升高差值增大（见图1-7铜的热容与温度的关系）17提示:

对实际系统，有——物质的体膨胀系数——物质的等温压缩率18已知任何物质的

现查得25℃时液态水的摩尔等容热容CV,m=75.2Jmol-1K-1，

=2.110-4K-1，

=4.44

10-10Pa-1，而水的摩尔体积Vm=18

10-6m3mol-1。试计算水在25℃的摩尔等压热容Cp,m。——引自印永嘉，《物理化学简明教程（第四版）》第25页看一看

19解：或者U=H-(pV)=H-p(V2-V1)=H-nR

TQp=

HW=

U-Qp20解：或者H=U+(pV)=U+nR

T等容下W=0Cp,m-CV,m=R＝8.3145J·mol-1·K-121四、焓和温度的关系已知常压、373K，ΔvapHm(H2O,l)=40600J

mol-1，Cp,m(H2O,l,273K~373K)=75.44J

mol-1

K-1，Cp,m(H2O,g,373K~773K)=[30.0+10.71×10-3(T/K)+0.33×105(T/K)-2]J

mol-1

K-1，H2O（l，273K）——————H2O（g，773K）101325PaΔH=？22H2O（l，273K）H2O（g，773K）

H2O（l，373K）H2O（g，373K）101325Pa等温等压可逆相变定压升温定压升温ΔHΔH3ΔH2ΔH1则ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3解：水等压下升温，涉及相态变化，需设计可逆途径：2324本节重点内容及教学基本要求：1、等压热容、等容热容的定义及物理意义；2、能够计算温度变化时的ΔH、

U；3、明确公式的适用条件并用于计算理想气体封闭系统、pVT变化等压过程凝聚系统p变化不大4、明确公式QV＝