《晶胞-晶体结构的测定》课件

《晶胞晶体结构的测定》一

均摊法确定晶胞中粒子的个数重难归纳1.均摊法。若某个粒子为n个晶胞所共用,则该粒子的

属于这个晶胞。2.平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算。3.六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算。如图所示,该六棱柱晶胞中所含粒子数目为钇钡铜氧是一种新型节能高温超导体,其晶胞结构如图所示。研究发现,此高温超导体中的Cu元素有两种价态,分别为+2价和+3价,Y元素的化合价为+3价,Ba元素的化合价为+2价。(1)根据晶胞结构分析该物质的化学式。(2)计算该物质中Cu2+与Cu3+的个数比是多少?提示:根据题中各元素的化合价,再结合化合物中各元素的正负化合价的代数和为零可知,+2价铜与+3价铜的化合价之和为7,即N(Cu2+)∶N(Cu3+)=2∶1。典例剖析(2020山东枣庄三中高二下月考)氢是重要而洁净的能源。要利用氢气作为能源,必须解决好安全有效地储存氢气的问题。化学家研究出利用合金储存氢气的方法,其中镧(La)镍(Ni)合金是一种储氢材料,这种合金的晶体结构已经测定,其基本结构单元如图所示,则该合金的化学式可表示为(

)。A.LaNi5

B.LaNi

C.La4Ni24

D.La7Ni12答案:A解析:该基本结构单元为六棱柱晶胞,La原子处于晶胞顶角与面心上,顶角上La原子为6个晶胞共用,面心上的La原子为2个晶胞共用,Ni原子处于晶胞内部和面上,晶胞内部的Ni原子为1个晶胞独有,面上的Ni原子为2个晶胞共用,根据均摊法计算晶胞中La和Ni的原子数目,再根据原子数目之比确定化学式。该结构单元中含La和Ni的原子数分别为

,则La和Ni的原子个数比为1∶5,该合金的化学式可表示为LaNi5。易错警示(1)计算非平行六面体和六棱柱晶胞中粒子数目时视具体情况而定,如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形,每个碳原子被三个六边形共用,每个碳原子对一个六边形的贡献为

。(2)对于独立原子构成的分子,其分子式的确定则不能用均摊法。如由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子,如下所示,顶角和面上的原子是M原子,棱中心和体心的原子是N原子,由于M、N原子并不存在共用关系,所以由气态团簇分子结构图可知,其分子式可根据示意图查原子个数来确定,M原子共14个,N原子共13个,即分子式为M14N13。学以致用1.某晶体的部分结构为正三棱柱(如图所示),这种晶体中A、B、C三种粒子的数目之比是(

)。A.3∶9∶4

B.1∶4∶2C.2∶9∶4

D.3∶8∶4答案:B2.如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞结构:请回答下列问题。(1)甲晶体的化学式(X为阳离子)为

。

(2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是

。

(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是

。

答案:(1)X2Y(2)1∶3∶1(3)8二

有关晶胞的计算重难归纳立方晶胞中各物理量的关系如下:a3×ρ×NA=n×Ma:表示晶胞的棱长;ρ:表示晶体的密度;NA:表示阿伏加德罗常数;n:表示1mol晶胞中晶体的物质的量;M:表示晶体的摩尔质量;a3×ρ×NA表示1mol晶胞的质量。金属铜的晶胞结构如下图所示,此晶胞立方体的边长为apm,Cu的相对原子质量为64,金属铜的密度为dg·cm-3,则怎样用含a、d的代数式表示阿伏加德罗常数?典例剖析一种铜金合金晶胞如图所示(Au原子位于顶角,Cu原子位于面心),则该合金中Au原子与Cu原子的个数之比为

,若该晶胞的棱长为apm,则合金的密度为

g·cm-3(只要求列算式,不必计算出数值,设阿伏加德罗常数的值为NA)。规律总结(1)晶体密度的求解过程:确定晶胞中粒子数目(设为N个)→求该粒子的物质的量(

)→用该粒子的物质的量乘以该粒子的摩尔质量得到晶胞的质量→晶胞的质量除以晶胞的体积得到密度。

(2)在计算晶胞密度时,一定注意单位之间的换算,一般情况下棱长的单位是pm,而密度的单位是g·cm-3,没有进行单位换算或没有正确进行换算(即1

pm=10-10

cm),则会导致错误。学以致用1.(2020黑龙江哈尔滨三中高二上期末)已知CsCl晶体的密度为dg·cm-3,设NA为阿伏加德罗常数的值,相邻的两个Cs+的核间距为acm,如图所示,则CsCl的摩尔质量可以表示为(

)。答案:A解析:该晶胞中含有1个Cl-,含有Cs+数目为

,M=da3