九年级数学-第2章测试卷 3

九年级上册第二章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个

答案，其中只有一个是正确的.1.

下列方程是关于x的一元二次方程的是（C）A.

ax2＋bx＋c＝0C.

2x2＋3x＋1＝0D.

x2＋y＋2＝0C

C3.

下列方程没有实数根的是（C）A.

x2＋4x＝10B.

3x2＋8x－3＝0C.

x2－2x＋3＝0D.

（x－2）（x－3）＝12C4.

一元二次方程x2＋4x－8＝0的解是（D）D5.

若关于x的一元二次方程（a－2）x2＋x＋a2－4＝0的

一个根是0，则方程的另一个根为（A）C.

±2D.

－2A6.

把方程x2＋10x＋9＝0化为（x＋m）2＝n的形式，则

m，n的值分别是（B）A.

－5，－16B.5，16C.

－5

，16D.5，－16B7.

设m，n是一元二次方程x2＋5x－8＝0的两个根，则代

数式m2＋7m－mn＋2n的值为（C）A.

－6B.

－2C.6D.2C8.

电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息

相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天

票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天

后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可

以列为（D）A.3（1＋x）＝10B.3（1＋x）2＝10C.3＋3（1＋x）2＝10D.3＋3（1＋x）＋3（1＋x）2＝10D9.

设a，b分别是一直角三角形两条直角边的长，且（a2

＋b2）（a2＋b2－1）＝20，则这个直角三角形的斜边长

为（B）A.5C.2D.4B10.

如图，一块长和宽分别是30

cm和20

cm的矩形铁皮，

要在它的四角截去四个边长相等的小正方形，折成一个无

盖的长方体盒子，使它的侧面积为272

cm2，则截去的正

方形的边长是（C）A.4

cmB.8.5

cmC.4

cm或8.5

cmD.5

cm或7.5

cm第10题图C

－3n≥0

14.

在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时，小明看错了一次

项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项

c，得到的解为x1＝1，x2＝5.请你写出正确的一元二次方

程：

x2－6x＋6＝0

.x2－6x＋6＝015.

工人师傅准备在一块长为60

m，宽为48

m的矩形花圃

内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路.四条小路围

成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的8

倍.若四条小路所占面积为160

m2，设小路的宽度为x

m，

依题意列方程，化为一般式为

4x2＋27x－40＝0

.第15题图4x2＋27x－40＝0三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.

（12分）解方程：（1）x2＋4x－1＝0；

（2）2x2－5x－2＝0；

（4）（2y＋1）2－3（2y＋1）＝10.

（3）（x－4）2＝（5－2x）2；x1＝1，x2＝3.17.

（8分）已知m4－1＝5m3－5m.（1）试问：m2的值能否等于2？请说明理由；m2的值不能等于2，理由略.

18.

（8分）某养殖场采用“场内＋农户”养殖模式，同

时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月

份和五月份的产蛋量分别是2.5万千克与3.6万千克，现假

定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；20％.（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，

且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万千克.如果要

完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有

的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？

19.

（8分）已知关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0有两实

数根.（1）求k的取值范围；解：（1）Δ＝16－4（k＋1）＝16－4k－4＝12－4k≥0，∴k≤3.

20.

（8分）商场销售某种商品，每件进货价为40元，市

场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；

在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当

销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件.（1）若降价2元，则平均每天销售数量为

24

件；24（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售这

种商品利润达到1

200元？解：设每件商品降价x元，则平均每天可销售（20＋2x）

件.依题意，得（80－40－x）（20＋2x）＝1

200.解得x1＝10，x2＝20.当x＝20时，80－40－x＝20＜25，∴x＝20舍去，取x＝10.∴80－10＝70（元）.∴当每件商品定价70元时，该商场平均每天销售利润为

1

200元.21.

（9分）已知关于x的方程x2＋（2m＋1）x＋m（m

＋1）＝0.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；证明：x2＋（2m＋1）x＋m（m＋1）＝0，Δ＝（2m＋1）2－4m（m＋1）＝1＞0，所以方程总有两个不相等的实数根.（2）已知方程的一个根为x＝0，求代数式（3＋m）（3

－m）＋7m－5的值.（要求先化简再求值）解：把x＝0代入方程x2＋（2m＋1）x＋m（m＋1）＝

0，得0＋0＋m（m＋1）＝0，解得m＝0或－1.（3＋m）（3－m）＋7m－5＝9－m2＋7m－5＝－m2＋

7m＋4.当m＝0时，原式＝0＋0＋4＝4；当m＝－1时，原式＝－1－7＋4＝－4，即（3＋m）（3－m）＋7m－5的值为±4.22.

（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝

5cm，BC＝7cm，动点P从点A开始沿AB边向点B以

1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC边向点C以

2cm/s的速度移动.第22题图

（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？请说明

理由.

23.

（12分）毕业前夕，班主任王老师让全班每两名同学

都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48

名同学，每两名同学之间仅通过一次电话，那么全班同学

共通过多少次电话？我们可以用下面的方式来解决问题.用点A1，A2，A3，…，A48分别表示第1名同学、第2名同

学、第3名同学、……、第48名同学，把该班级人数x与

通电话次数y之