苏教六年级下册期末数学测试题目(比较难)及解析

苏教六年级下册期末数学测试题目(比较难)及解析一、选择题1．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 D．无法确定2．一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些（图中空白部分），洒出（）mL牛奶。（纸盒厚度忽略不计）A．36 B．72 C．1443．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×74．一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）。A． B． C． D．6．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（）。A．C、D B．A、E C．D、E D．A、E7．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，下面的说法中，错误的是（）。A．还剩8千克的 B．剩下的与卖掉的比是1∶5 C．还剩1千克的 D．卖掉6.4千克8．下列说法不正确的是（）。A．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。B．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。C．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。9．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（）。A． B． C． D．10．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（）。A．周长相等，面积变大 B．周长相等，面积变小C．周长变大，面积相等 D．周长变小，面积相等二、填空题11．2小时35分＝____小时；3.8m3＝_____m3_____dm3.12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，它再加上（________）个这样的分数单位，就得到最小的合数。13．如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是_______，3是_______的因数。如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是_______。14．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，新图形的长是（________）厘米，新图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。15．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子重（________）千克。16．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，（________）时后两车相遇。17．一个圆柱体木块，底面半径是10厘米，高是9厘米，把它削成一个最大的圆锥，应削去（______）立方厘米。18．小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（______）分。19．客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距（________）千米。20．甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后他们每人说了一句话，甲说：我是第一，乙说：我是第二，丙说：我不是第一．可是其中一人说了假话，那么得第一名的是（_____）．三、解答题21．直接写出得数。22．（16分）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。23．解方程或比例。24．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，种玉米多少公顷？25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?26．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来各有多少人？27．甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？28．一个底面周长是62.cm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的（如下图）．现将两个同样大小的铁球沉入水中，这时水面上升了6cm，刚好与杯口齐平，没有水溢出．①一个铁球的体积是多少立方厘米？②这个杯子的容量是多少升？29．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？30．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:a.这两个班的人数正好相等;b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;d.六(2)班有女生30人请你帮小明妈妈计算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?31．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：①方框内的点阵包含了（）个点。②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是20d，30d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d；根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是20d，30d；20d∶30d＝2∶3故答案为：C【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法。2．A解析：A【分析】从图中可以看出，洒出部分的体积是长6厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体体积的一半。先求出小长方体的体积，再除以2即可解答。【详解】6×4×3÷2＝72÷2＝36（立方厘米）＝36（毫升）故答案为：A【点睛】本题考查长方体的体积，明确空白部分的体积是小长方体体积的一半是解题的关键。3．A解析：A【解析】试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．解：3.14×7×7=3.14×49=153.86（平方米）答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153.86平方米．故选A．【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用．4．A解析：A【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。【详解】180÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×20＝40（度）20×5＝100（度）三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。由此可知这个三角形是等腰三角形。故选择：A【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。5．D解析：D【分析】根据题意可知，先把原价看作单位“1”，则原价×（1－降价的百分率）＝降价一次后的价格；再把降价一次后得到的价格看作单位“1”，所以降价一次后的价格×（1－降价后的百分率）＝连续两次降价后的售价，把具体的数据和百分率代入即可列出方程【详解】289×（1－x）×（1－x）＝256，即289＝256故答案为：D。【点睛】找准单位“1”和等量关系是解题的关键，注意单位“1”的变化。6．C解析：C【分析】折叠成一个正方体，以C面为底可知，相连的B、D面相对，同时C面相对的是A面，与E面相对的是F面；据此解答。【详解】由分析可知，与字母B相对的是字母D，与字母F相对的是字母E。故答案为：C【点睛】本题主要考查正方体的展开，解题时要明确相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。7．B解析：B【分析】便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，把这批水果重量看作单位“1”，据此逐项进行分析判断。【详解】A．还剩8千克的，即把这批水果重量看作单位“1”，卖掉了，还剩还剩8千克的1－＝，原说法正确；B．剩下的与卖掉的比是1∶5，把单位“1”平均分成5份，卖掉4份，剩下1份，剩下的与卖掉的比是1∶4，原说法错误；C．还剩1千克的，根据A可知，还剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是千克，原说法正确；D．卖掉6.4千克，卖掉8千克的，即8×＝6.4（千克），原说法正确。故答案为：B【点睛】考查学生“求一个数的几分之几是多少”的应用以及比的意义的理解与运用。8．A解析：A【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，判断出A选项的正误；根据圆柱的体积公式，结合反比例的意义，判断出B选项的正误；转数×周长＝路程，据此再结合正比例的意义，判断出C选项的正误即可。【详解】A．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的。A说法错误；B．底面积×高＝体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。B说法正确；C．路程÷转数＝周长，当车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积，属于综合性基础题，解题时细心即可。9．C解析：C【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收费标准每分钟为b＋a；故答案为：C。【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。10．B解析：B【分析】正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。【详解】一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周长相等，面积变小；故答案为：B。【点睛】熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。二、填空题11．3800.【分析】（1）把2小时35分化成小时数，用35除以进率60，然后再加上2，用分数表示；（2）把3.8立方米化成复名数，整数部分3就是立方米数，然后把0.8立方米化成立方分米数，用0.8乘进率1000，即可得解。【详解】（1）35÷60＋2＝2（小时），所以2小时35分＝2小时；（2）0.8×1000＝800（dm3），所以3.8m3＝3m3800dm3；故答案为2，3，800【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。12．5【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；（3）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。【详解】（1）的分母是3，所以的分数单位是；（2），的分子是7，所以它有7个这样的分数单位；（3）最小的合数是4，4－＝，的分子是5，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4。13．A解析：AA36【分析】根据“A÷B＝3”可知，A是B的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；在被除数、除数和商都是整数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。【详解】如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是A，3是A的因数；如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是36。【点睛】本题考查了因数与倍数的知识点，掌握基础知识是关键。14．855【分析】由题意可知，新图形的长相当于圆周长的一半，新图形比原来的圆的周长多了1条直径的长度，据此解答。【详解】（1）3.14×5÷2＝15.7÷2＝7.85（厘米）（2）新图形的周长比原来圆的周长增加了一条直径的长度，即5厘米。【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。15．400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解析：400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。【详解】140÷（1－40%－）＝140÷（60%－）＝140÷（0.6－0.25）＝140÷0.35＝400（千克）所以，这批橘子重400千克。【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数：对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。16．8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及解析：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。17．1884【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的（1﹣）＝，即可列式解答问题。【详解】3.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝188解析：1884【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的（1﹣）＝，即可列式解答问题。【详解】3.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝1884（立方厘米）【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式，关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系。18．82【分析】小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解解析：82【分析】小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解】98×3－92×3＝294－276＝18（分）100－18＝82（分）【点睛】此题有关平均数的实际应用，理解语文、英语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。19．42【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总解析：42【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上6千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】6÷（7－5）×（7＋5）＋6＝6÷2×12＋6＝3×12＋6＝36＋6＝42（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。20．甲【详解】略解析：甲【详解】略三、解答题21．20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点解析：20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。（3）分数的加减：分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，先通分，将分母变相同，再按同分母分数加减的方法计算，结果要化成最简分数。（4）分数的乘法：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的要先约分。（5）分数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数。（6）遇到小数或百分数时，先将小数或百分数化成分数再计算。【详解】200.089507.5【点睛】本题考查小数、分数以及百分数的相关计算，要熟练掌握各计算方法。22．1；；【详解】解析：1；；【详解】23．（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的两边同时减去1.5，再同时除以，由此可解。（2）先把比例根据比例的基本性质转化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。【详解】（1）解析：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的两边同时减去1.5，再同时除以，由此可解。（2）先把比例根据比例的基本性质转化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。【详解】（1）解：x＝10÷x＝10×x＝12；（2）∶x＝3∶123x＝12×3x＝9x＝9÷3x＝3【点睛】此题考查的是对方程与比例的认识，能正确计算是解题的关键。24．120公顷【分析】根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．【详解】165×=120（公顷）答：种玉解析：120公顷【分析】根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．【详解】165×=120（公顷）答：种玉米120公顷．【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用．25．3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析：3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026．乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．40千米【分析】因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货解析：40千米【分析】因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货车用的时间，然后再根据速度=路程÷时间，可求出货车的速度．【详解】120÷[0.5÷（1﹣）]，=120÷[0.5×6]，=120÷3，=40（千米/小时）．答：货车的速度是每小时40千米．28．①942cm3；②4.71L【解析】【详解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）解析：①942cm3；②4.71L【解析】【详解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）29．8元，68.4元，65.6元钱；丙书店【分析】甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店【分析】甲书店：原价