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文档简介

单元4微分及其应用(4-1)教学内容索引【引例探析】【引例4-1】探析金属薄片受热变形时面积的改变量【引例4-2】探析机械挂钟因热胀冷缩产生的钟表误差【概念认知】1．微分的概念2．微分的几何意义3．微分与导数的关系【课堂引入】知识目标理解函数微分的概念及其，以及微分与导数的关系技能目标熟悉微分几何意义态度目标培养学生的计算能力、逻辑思维能力和自我学习能力，为学习专业课程打下良好的基础，并能用微分知识解决实际问题教学重点微分的概念教学难点微分的几何意义【引例探析】【引例4-1】探析金属薄片受热变形时面积的改变量【问题描述】图4-1正方形金属薄片受热变形【问题求解】【引例探析】【引例4-2】探析机械挂钟因热胀冷缩产生的钟表误差【问题描述】

如图4-2所示的一只机械挂钟，其摆动周期为1s，摆长为l，如图4-3所示．在冬季，摆长因热胀冷缩而产生微小缩短，由于摆长缩短，该摆钟的周期会如何变化？图4-2机械挂钟外观图4-3钟摆运动示意图【问题求解】【概念认知】1．微分的概念【定义4.2】：微分的定义形式2【示例4.1】：求函数y=x的微分．2．微分的几何意义图4-4微分的几何意义3．微分与导数的关系【定理4.1】：函数y=f(x)在点x可微的

充分必要条件是它在点x可导．证：（1）

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