数据结构图结构

数据结构图结构汇报人：12021/10/10目录01图结构基础02图的存储方式03图的算法基础04图的应用实例22021/10/10图结构基础0132021/10/10图的定义与概念图是由顶点集合和边集合组成的数学结构，用于表示元素之间的关系。图的数学定义图分为有向图和无向图，有向图的边具有方向性，而无向图的边则没有。图的类型42021/10/10图的类型与特性无向图中边无方向，而有向图的边具有方向性，如社交网络和网页链接。01加权图中边带有权重，表示成本或距离，如地图导航中的道路。02简单图中任意两个顶点间最多只有一条边，而多重图中可以有多个相同的边。03连通图中任意两个顶点都相互可达，非连通图则存在不可达的顶点对。04无向图与有向图加权图与非加权图简单图与多重图连通图与非连通图52021/10/10图的表示方法邻接矩阵表示法通过一个二维数组来表示图中各顶点之间的连接关系，适合稠密图。邻接表表示法使用链表或数组来存储每个顶点的邻接顶点，适合稀疏图，节省空间。62021/10/10图的存储方式0272021/10/10邻接矩阵邻接矩阵是一种用二维数组存储图的边和权重的方法，直观反映图的连接关系。定义与表示邻接矩阵的空间复杂度为O(V^2)，其中V是顶点的数量，适用于顶点数较少的稠密图。空间复杂度分析通过邻接矩阵访问任意两个顶点间的边非常高效，时间复杂度为O(1)。访问边的效率邻接矩阵可以方便地表示加权图，每个矩阵元素存储对应边的权重，适合权重信息重要时使用。实现加权图82021/10/10邻接表邻接表是一种用于表示图的边和顶点关系的数据结构，每个顶点对应一个链表。邻接表的定义邻接表适用于稀疏图，能高效地表示图的动态变化，如社交网络中的好友关系。邻接表的应用通过数组或哈希表存储顶点，每个顶点的链表包含所有与该顶点相邻的顶点。邻接表的实现01020392021/10/10边集数组图的数学定义图的分类01图是由顶点集合和边集合组成的数学结构，用于表示实体间的关系。02根据边的性质，图可分为无向图、有向图；根据顶点间连接情况，可分为连通图和非连通图。102021/10/10图的算法基础03112021/10/10图的遍历算法邻接表是一种用于表示图的边和顶点关系的数据结构，每个顶点对应一个链表。邻接表的定义01通过数组或哈希表存储顶点，每个顶点的链表包含所有与该顶点相邻的顶点。邻接表的实现02邻接表适用于稀疏图，能高效地表示图的动态变化，如社交网络的好友关系。邻接表的应用03122021/10/10最短路径算法邻接矩阵通过二维数组存储图中各顶点之间的连接关系，适用于稠密图。邻接矩阵表示法邻接表使用链表来表示每个顶点的邻接点，适合稀疏图，节省空间。邻接表表示法132021/10/10最小生成树算法无向图中边无方向，而有向图的边具有方向性，如社交网络和网页链接。无向图与有向图加权图中边带有权重，表示距离或成本，如地图导航中的道路图。加权图与非加权图简单图中任意两个顶点间最多只有一条边，而多重图中顶点间可以有多条边。简单图与多重图连通图中任意两个顶点都连通，非连通图中至少有一对顶点不连通，如某些社交网络。连通图与非连通图142021/10/10图的应用实例04152021/10/10网络流问题邻接矩阵是一种用二维数组存储图的边和权重的方法，直观表示图中各顶点的连接关系。定义与表示01020304邻接矩阵的空间复杂度为O(V^2)，其中V是顶点的数量，适用于顶点数较少的稠密图。空间复杂度分析在邻接矩阵中，访问任意两个顶点之间的边的效率是常数时间O(1)，因为可以直接索引。访问边的效率邻接矩阵便于实现图的遍历算法，如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。实现图算法162021/10/10地图导航系统图是由顶点（节点）和边组成的数学结构，用于表示实体间的关系。图的数学定义01图分为有向图和无向图，有向图的边具有方向性，无向图的边则没有。图的分类02172021/10/10社交网络分析01邻接表是一种用于表示图的边和顶点关系的数据结构，每个顶点对应一个链表。02通过数组或哈希表存储顶点，每个顶点的链表包含所有与该顶点相邻的