名师配套学案：3.2 用关系式表示的变量间关系

郑州十一学校2020--2021学年上期七年级数学导学案班级：小组：姓名：课题3.2用关系式表示的变量间关系课型新授课编号3.2学习目标1.根据具体情境，列关系式表示两变量间的关系.2.能根据关系式求值，体会自变量和因变量间的对应关系.3.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.学习重难点：列关系式表示某些变量之间的关系并能根据关系式求值.学习过程师生笔记一、自主学习1.借助,可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.2.一般地，在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做，在变化过程中，数值始终不变的量叫做.3.在表格中，支撑物的高度h，小车下滑的时间t都是变量，其中t随h的变化而变化，h是，t是.支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35观察下表并回答问题：

n1234567

m45678910(1)表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？(2)根据表格中的数据，说一说是怎样随着变化的？变量m随变量n变化的关系，能用一个数学表达式来表示吗？二、学海拾贝观察探究合作交流CBA如图，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点BCBA（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为;当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从cm2变化到cm2;当三角形的面积为21cm2时，底边长为cm.问题深化，点拨训练y=3x表示了三角形和之间的关系，它是变量随变化的关系式.利用关系式我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.学以致用巩固新知如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.在这个变化过程中，自变量是因变量是;如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为;当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3.应用数学联系生活（1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为_____________，其中的字母表示_____________________________________.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加_________.当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从________增加到____________.（3）小明家本月用电大约110kW·h天然气20m3、自来水5t、油耗75L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.三、达标检测1.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为()2.张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=；当x=20时，y=_______.3.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如下表：燃烧时间x/分1020304050…剩余长度y/cm1918171615…则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为，估计这支蜡烛最多可燃烧分.4.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6元计费.（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.4元，求他这次乘车坐了多少千米的路程？应用反馈分层作业A组:必做题,课本68页数学理解第3题.B组:需要实际调查的作业：根据以上二氧化碳排放量的计算公式,收集你家的几项数据,计算你家的二氧化碳排放量,看看谁家的生活更“低碳”些.（以报告单形式上交）学后反思