基础巩固2：合理选用统计量描述数据练习题

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页基础巩固2：合理选用统计量描述数据练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，12分）1.(3分)歌唱比赛有9​位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差2.(3分)某商店销售5种领口大小分别为38​，39​，40​，41​，42​（单位：cm​）的衬衫，一个月内的销量如下表：领口大小/cm​38​39​40​41​42​销量/件64​199​180​110​47​你认为商店最感兴趣的是这组数据的（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差3.(3分)有21名同学参加学校组织的几何画板比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设10个获奖名额．某同学知道自己的比赛成绩后，要判断自己能否获奖，在下列关于这21名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数4.(3分)一家服装专卖店销售某品牌棒球服，店长统计了一周内不同尺码的棒球服销售量如下表，如果每件棒球服的利润相同，你认为该店主最应该关注的销售数据是下列统计量中的（）尺码SMXXL​销售量/件28304527A.众数 B.中位数 C.平均数 D.以上都不对二、填空题（共1题，3分）5.(3分)为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是．平均数中位数众数方差8.99.19.10.11三、解答题（共3题，24分）6.(8分)为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的餐后垃圾质量．从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位：kg​），进行整理和分析（餐后垃圾质量用x​表示，共分为四个等级：A．x​<​1​；B．1​≤x​<​1.5​；C．1.5​≤x​<​2​；D．x​≥2​），下面给出了部分信息．七年级10个班餐后垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年级10个班餐后垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.1，1.1．七年级、八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a​0.2640%​八年级1.3b​1.00.23m%​根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中a​=​______，b​=​______，m​=​______；(2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数；(3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．7.(8分)为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中3个年级根据初赛成绩分别选出了6名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：决赛成绩七年级869088909096八年级858692928798九年级888493998888(1)下表是根据3个年级同学的决赛成绩得到的统计量：平均数中位数众数七年级9090a八年级90b92九年级908888请你补充上表中a，b的值，a​=​________，b​=​________；(2)请从以下两个不同角度对3个年级的决赛进行分析：①从平均数和中位数相结合看，哪个年级成绩更好些；②从平均数和众数相结合看，哪个年级成绩更好些；(3)在每个年级参加决赛的选手中分别选出2名同学参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些，并说明理由．8.(8分)科技创新综合指数由科技创新总量指数和科技创新效率指数组成（以下简称：综合指数、总量指数和效率指数）．某研究中心对2021​年中国城市综合指数得分排名前40​的城市有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：信息一．综合指数得分的频数直方图（数据分成6​组：65.0​≤x​<​70.0​，70.0​≤x​<​75.0​，75.0​≤x​<​80.0​，80.0​≤x​<​85.0​，85.0​≤x​<​90.0​，90.0​≤x​<​95.0​）：（数据来源于网络《2021​年中国城市科技创合指数报告》）信息二．综合指数得分在70.0​≤x​<​75.0​这一组的是：70.0​，70.4​，70.6​，70.7​，71.0​，71.0​，71.1​，71.2​，71.8​，71.9​，72.5​，73.8​，74.0​，74.4​，74.5​，74.6​．信息三．40个城市的总量指数与效率指数得分情况统计图：根据以上信息，回答下列问题：(1)综合指数得分在80.0​≤x​<​85.0​的城市个数为______个；(2)40​个城市综合指数得分的中位数为______；(3)以下说法正确的是______．①某城市创新效率指数得分排名第1​，该城市的总量指数得分大约是86.2​分；②大多数城市效率指数高于总量指数，可以通过提升这些城市的总量指数来提升城市的综合指数．基础巩固2：合理选用统计量描述数据练习题答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选：B．2.【答案】C【解析】解：商店最感兴趣的是这组数据的众数，众数是这组数据中出现次数最多的，即销量最大的就是众数．所以商店最感兴趣的是这组数据的众数．故选：C．3.【答案】D【解析】解：10位获奖者的分数肯定是21名参赛选手中最高的，而21个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，∴只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选：D．4.【答案】A【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．故选：A．二、填空题5.【答案】中位数【解析】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数，故答案为：中位数．三、解答题6.【答案】(1)0.8，1.05，20(2)6个(3)七年级，见解析【解析】（1）七年级10个数据中0.8最多，所以众数a​=​0.8​，八年级B等级有5个，C、D等级为10​×20%=​2​个，10​×10%=​1​个，所以A等级有10​-​5-2​-1​=​2​个，所以m%​=​210所以中位数为b​=​1.0​+​1.12​=​1.05​，故答案为：0.8，1.05，20（2）30​×20%=​6​（个），答：估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数为6个；（3）七年级各班落实“光盘行动”更好，理由：七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级的20%（答案不唯一）．7.【答案】(1)90，89.5(2)①七年级；②八年级(3)九年级，理由见解析【解析】（1）解：七年级6位选手的决赛成绩中90出现的次数最多，∴众数a​=​90​，八年级6位选手的决赛成绩从小到大排序为85，86，87，92，92，98，∴中位数b​=​87​+​92故答案为：90，89.5；（2）解：①∵平均数都相同，七年级的中位数最高，∴七年级的成绩好一些；②∵平均数都相同，八年级的众数最高，∴八年级的成绩好一些；（3）解：∵七，八，九各年级前两名学生决赛成绩的平均分分别是=​96​+​902​=​93​分，98​+​922​=​95∴从各年级参加决赛的选手中分别选出2人参加总决赛，九年级的实力更强一些．8.【答案】（1）5；（2）73.9；（3）②【解析】（1）综合指数得分在80.0​≤x​<​85.0​的城市个数为：40-​8-16-8​-​2-​1​=​5​，故答案为：5​．（2）40​