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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页北师大版九上：《第二章》拓展训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（共1题，3分）1.(3分)[整体法求代数式的值]已知实数x满足，则的值是_______.二、解答题（共3题，30分）2.(10分)[一元二次方程与方案设计][2018湖南常德二模]要在一块长16m、宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.（2）你还有其他的设计方案吗？请在图3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影.3.(10分)[读诗解题]根据下面文字，你能猜出周瑜去世时的年龄吗？大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，英年早逝两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.哪位学子算得快，多少年华属周瑜？4.(10分)[一元二次方程中的新定义问题]若是关于x的方程的两个实数根，且（k是整数），则称方程为“偶系二次方程”.如：方程，，都是“偶系二次方程”.（1）判断方程是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程是“偶系二次方程”？请说明理由.北师大版九上：《第二章》拓展训练答案一、填空题1.【答案】【解析】因为，所以，解得或.当时，，方程无解，所以.二、解答题2.【答案】【解析】（1）不符合.理由如下：设小路的宽度均为xm，根据题意，得，解得（不符合题意，舍去）.小路的宽度均为2m，小芳的方案不符合条件.（2）答案不唯一.例如：3.【答案】36【解析】设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为.根据题意，得，即，解得.当时，年龄为25岁，不符合题意，舍去；当时，年龄为36岁，符合题意.答：周瑜去世时的年龄为36岁.4.【答案】【解析】（1）不是理由如下：解方程，得，，不是整数，不是“偶系二次方程”.（2）存在.理由如下：和都是“偶系二次方程”，假设，当时，.是“偶系二次方程”，当时，.是“偶系二次方程”,当时，，可

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