数学六年级下册期末必考知识点试卷及答案解析

数学六年级下册期末必考知识点试卷及答案解析一、选择题1．xy＝30中，x，y的关系是（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆（）。A．直径相等 B．周长相等 C．面积相等 D．圆心相同3．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（）A．240÷（1-） B．240÷（1-）× C．240÷（1+）4．一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）。A． B． C． D．6．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（）个正方体组成的立体图形．A．3 B．5 C．6 D．77．下列说法错误的是（）。A．如果，那么一定是的倒数B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍8．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（）。A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定9．一种电视机提价后，又降价，现价(

)原价.A．高于

B．低于

C．等于10．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（

）．A．25 B．26 C．27 D．29二、填空题11．升＝（________）亳升6时15分＝（________）时12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值大小不变，分母应加上（________）。13．小强和小刚共有邮票400多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比小刚的少；如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少。问小刚原有（________）张邮票，小强原有（________）张邮票。14．两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是（________），周长的比是（________），面积的比是（________）。15．三角形三个角度数的比是3∶4∶5，这三个角分别是（________）°，（________）°，（________）°。16．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是20cm，甲、丙两地的图上距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是（______）km。17．一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了1500平方厘米。这根木料的体积是（______）立方厘米。18．3个连续自然数，中间一个数是m，这3个数的和是（______）．这3个数的平均数是（______）．19．一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（________）元。20．如图，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，小三角形和原三角形的面积比是（________）∶（________）；从一个圆锥顶部切下一个小圆锥，如果小圆锥的高是原来圆锥高的，小圆锥与剩余部分的体积比是（________）∶（________）。三、解答题21．直接写出得数。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝22．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。23．解方程或比例．①②③24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？25．张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？26．小明打一篇文章，已打了900个字，还剩没有打完，这篇文章一共有多少字?27．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下：隧道外速度隧道内速度甲运动员200米/分150米/分乙运动员300米/分200米/分两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）28．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．（1）如果全部装满水，能装多少毫升？（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？29．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？30．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是多少?(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是多少?【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】xy＝30，积一定，所以x，y的关系是成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。2．D解析：D【分析】分针和时针的长度是不一样的，所以这两个圆的半径不相等，那么它们的直径、面积和周长都不可能相等，据此解题即可。【详解】钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，由于分针和时针相交于表的中心，所以这两个圆的圆心相同。故答案为：D【点睛】本题考查了圆特征的应用，解题时要明确，只有半径相等的两个圆，周长和面积才会相等。3．B解析：B【详解】略4．A解析：A【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。【详解】180÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×20＝40（度）20×5＝100（度）三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。由此可知这个三角形是等腰三角形。故选择：A【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。5．D解析：D【分析】根据题意可知，先把原价看作单位“1”，则原价×（1－降价的百分率）＝降价一次后的价格；再把降价一次后得到的价格看作单位“1”，所以降价一次后的价格×（1－降价后的百分率）＝连续两次降价后的售价，把具体的数据和百分率代入即可列出方程【详解】289×（1－x）×（1－x）＝256，即289＝256故答案为：D。【点睛】找准单位“1”和等量关系是解题的关键，注意单位“1”的变化。6．A解析：A【详解】解：由分析可知，从不同方向观察分别是：，最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：共3个正方体组成。答：至少由3个正方体组成的立体图形。故选：A。【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，据此即可解答问题。此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。7．C解析：C【分析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。【详解】A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又减少千米是：－＝1千米所以结果还是1千米的说法正确；C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。8．B解析：B【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。【详解】令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，Sh1＝Sh2h1＝h2＝h1∶h2＝1∶3故答案为：B【点睛】考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。9．B解析：B【分析】通过审题，把这种电视机的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的，又降价，说明现在的价格是原价的，据此即可解答问题.【详解】，所以现价低于原价，故本题选择B.10．D解析：D【详解】4×8－3=29（个）则第8个图形中圆点的个数为29个.故选D．二、填空题11．6.25【分析】1升＝1000毫升，大单位换小单位乘进率，即×1000；由于时的单位相同，则把分换成小时即可，小单位换大单位除以进率，即15÷60，算出的结果加上6即可。【详解】升＝240毫升6时15分＝6.25时【点睛】本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。12．27【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有18个这个的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可；的分子加上12变为16，扩大到原来的4倍，要使分数值大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，变为36，加上27，据此解答即可。【详解】的分数单位是；18－4＝14，再加上14个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值大小不变，分母应加上27。【点睛】明确分数单位的意义、质数的含义、熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。13．227【分析】根据如果小强给小刚一些邮票，小强的邮票就比小刚的少，可知小强的邮票是小刚的，即小强的邮票与小刚的邮票张数比是13∶19，这些邮票一定能分成13＋19＝32份；再根据如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少，可知这时小刚的邮票与小强的比为11∶17，这些邮票一定能分成11＋17＝28份，求出32与28的最小公倍数，再由小强和小刚共有邮票400多张，确定邮票张数即可。【详解】小强给小刚一些邮票后，小强的邮票与小刚的邮票张数比是（1－）∶1＝13∶19，13＋19＝32；小刚给小强同样多的邮票后，小刚的邮票与小强的比为（1－）∶1＝11∶17，11＋17＝28；32与28的最小公倍数是224，小强和小刚共有邮票400多张，所以共有224×2＝448（张）；448÷32×13＝14×13＝182（张）；448÷28×17＝16×17＝272（张）；小强：（182＋272）÷2＝454÷2＝227（张）；小刚：448－227＝221（张）【点睛】解答本题的关键是根据二人邮票的张数变化，找到二人邮票张数的比，再根据找两个数的公倍数的方法进一步解答。14．2∶32∶34∶9【分析】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于圆的半径的平方之比，据此解答。【详解】半径比：2厘米∶3厘米＝2∶3面积比：22∶32＝4∶9由分析可知：直径的比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。【点睛】如果两圆的半径之比为a∶b，直径比和周长比为a∶b，面积比为a2∶b2。15．45°60°75°【分析】三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。【详解】180°×＝解析：45°60°75°【分析】三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。【详解】180°×＝45°180°×＝60°180°×＝75°【点睛】本题主要考查了三角形的内角和及按比例分配的运用．16．960【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶8000解析：960【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶800000012×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．75立方厘米【分析】把圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，先求出一个长方形的面积，用长方形面积÷高＝底面直径，再根据体积公式计算出解析：75立方厘米【分析】把圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，先求出一个长方形的面积，用长方形面积÷高＝底面直径，再根据体积公式计算出圆柱体积即可。【详解】1.5米＝150厘米1500÷2÷150＝5（厘米）5÷2＝2.5（厘米）3.14×2.5×150＝2943.75（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱的体积，在这里长1.5米指的是圆柱的高，圆柱体积＝底面积×高。18．3mm【分析】要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”．【详解】由于中间一个数是m，并且解析：3mm【分析】要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”．【详解】由于中间一个数是m，并且三个数是连续的，故前一个数就是m－1，后一个数就是m+1,3个数的和就是m－1+m+m+1=3m,3个数的平均数就是3m÷3=m.19．200【分析】根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【详解】解：设原价为x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【点睛】此题主要考查学生解析：200【分析】根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【详解】解：设原价为x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【点睛】此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用，可以设未知数列方程解答。20．417【分析】（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又解析：417【分析】（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又因为三角形的面积＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2，则小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，即小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝1∶4，又因为圆锥的体积＝底面积×高×，所以小圆锥体积∶大圆锥的体积＝1∶（2×4）＝1∶8，据此可以求出小圆锥与剩余部分的体积比。【详解】（1）小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，因为三角形的面积＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2，小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，则小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝（π×）∶（π×）＝1∶4因为圆锥的体积＝底面积×高×所以小圆锥体积∶大圆锥的体积＝（1×1×）∶（4×2×）＝1∶8小圆锥与剩余部分的体积比＝1∶（8－1）＝1∶7故答案为：1；4；1；7【点睛】根据比的意义找出剪切后图形与原来的图形的对应边长的倍数关系是解决此题的关键，利用高或底的比推算出面积比，掌握三角形面积和圆锥体积的计算公式。三、解答题21．13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【详解】略解析：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【详解】略22．21；；；【分析】先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；先算小括号里面的减解析：21；；；【分析】先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【详解】＝3.21－0.56－1.44＝3.21－（0.56＋1.44）＝3.21－2＝1.21＝＝×＝＝＝×（－）×＝×1×＝＝＝÷＝【点睛】本题主要考查分数及小数四则运算，解题时注意数据及符号特点认真计算即可。23．x=36x=20x=8【详解】略解析：x=36x=20x=8【详解】略24．18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)解析：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)25．5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+解析：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+5=8（分），假设有x千克苹果，x×=x（千克），x×（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等苹果每千克应卖1.5元．26．1500个【详解】900÷=900÷=1500(个)答：这篇文章一共有1500个字.【点睛】用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数解析：1500个【详解】900÷=900÷=1500(个)答：这篇文章一共有1500个字.【点睛】用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.27．33分钟【分析】先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。【详解】甲在隧道外跑的时间：5000÷200解析：33分钟【分析】先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。【详解】甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；两人相遇时，甲在隧道跑的时间：（3800－1000）÷（150＋200）＝2800÷350＝8（分钟）两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。【点睛】本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。28．（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【详解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能装1570毫升；（2）3.14×52+3.解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【详解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能装1570毫升；（2）3.14×52+3.14×5×2×15＝3.14×25+3.14×150＝3.14×175＝549.5（