【《三基站室内定位算法分析案例概述》2500字】

[17]，本文对Chan算法的仿真正是基于测距误差服从零均值的高斯分布的条件下进行的仿真分析。三个基站的Chan算法的定位过程只使用三个基站，在对定位精度要求不高的场合应用可以节省定位系统成本。三基站Chan算法定位原理由式（3.10）可得：（3.15）将看作已知量，由式（3.15）求解、得：（3.16）其中：（3.17）将式（3.16）代入式（3.3），并且当时可得：（3.18）其中：（3.19）求解式（3.18）关于的一元二次方程，解得，再将的值代入式（3.16）即可求解得出待定位目标的位置坐标。三基站Chan算法仿真分析由于三个基站的Chan算法的定位过程只使用三个基站，因此三个基站的Chan算法的仿真环境只设置三个基站，三个基站坐标分别为（0，0）、（0，6）、（6，6），定位仿真环境如图（3.5）所示：图3.5三个基站的Chan算法定位仿真环境图定位仿真过程中所加入的测距误差为服从均值为0，标准差为0.1的高斯分布，进行3000次独立的定位仿真，所得Fang算法定位散点图如图（3.6）所示：图3.60.1测距标准差下三个基站Chan算法定位散点图从三基站Chan算法的定位散点图可以直观地看出，相较于待定位目标的真实位置其定位结果同样较为分散，但定位误差小于Fang算法。图（3.7）为测距标准差分别为0.1-1.2m时的定位误差均方根值：图3.7三基站Chan算法不同测距标准差下的定位误差均方根值从图（3.7）可以看出随着测距标准差逐渐增加，三基站Chan算法的定位误差均方根值逐渐增大，定位误差逐渐增加，当测距标准差大于0.75m时，三基站Chan算法定位误差大于1m。当测距标准差大于1m时，三基站Chan算法定位误差急剧增加，算法不稳定。图（3.8）为测距标准差为0.1-0.8m时的误差累积分布函数：图3.8不同测距标准差下三基站Chan算法定位误差的累积分布函数从图（3.8）可以看出，随着测距标准差的增加，三基站Chan算法的定位准确度逐渐降低，当测距标准差小于0.3m时3000次实验的定位误差均小于1m，当测距标准差小于0.1m时3000次实验的定位误差均小于0.4m。由于三基站的Chan算法的定位过程只使用三个基站，不能通过增加定位系统中基站的数量来提高定位准确度，因此在测距标准差小于0.1时接近半数的定位实验定位误差大于0.1m。Fang算法和三基站Chan算法定位性能对比仿真过程中添加测距误差为标准差为0.1的高斯分布，进行1500次独立的定位仿真，所得Fang算法定位散点图和三基站Chan算法定位散点图进行对比，如图（3.9）所示：图3.9Fang算法和三基站Chan算法定位散点图对比由Fang算法和三个基站的Chan算法定位散点图对比可以直观地看出，两种算法定位分散程度相同，这是由于Fang算法和三个基站的Chan算法均只使用三个基站进行定位，定位性能近似相同。由于Fang算法和三基站Chan算法只使用到了三个基站，定位散点图较为分散。图（3.10）为测距标准差分别为0.1-1.2m时的Fang算法和三基站Chan算法定位误差均方根值对比图：图3.10Fang算法和三基站Chan算法定位误差均方根值对比从图（3.10）可以看出，随着定位系统的测距标准差的增加，Fang算法和三基站的Chan算法的定位误差均方根值均上升。当定位系统的测距标准差小于0.9m时，Fang算法和三基站的Chan算法的定位性能近似相同，但三基站的Chan算法要更加稳定；当定位