《GNSS》-GNSS原理及其应用 第五章 GNSS测量误差来源及其改正

12023版安徽省教育厅矿山采动灾害空天地协同监测与预警重点实验室矿山环境与灾害协同监测煤炭行业工程研究中心安徽理工大学导航定位技术应用研究所安徽理工大学空间信息与测绘工程学院GNSS原理及其应用主讲:余学祥教授/博导PrincipleandApplicationofGNSS二○二三年五月三日主要参考教材课程主要内容第一章绪论第二章坐标系统和时间系统第三章卫星运动基本知识及其坐标计算第四章GNSS定位基本原理第五章GNSS测量误差来源及其改正第六章GNSS测量的实施第七章GNSS数据处理简介思考题1、GPS测量中误差来源于哪几个方面?2、试述GPS测量定位中误差的种类，并说明产生的原因。√3、什么是星历误差?它是怎样产生的?如何削弱或消除其对GPS测量定位所带来的影响?第五章GNSS测量误差来源及其改正4、电离层误差、对流层误差是怎样产生的?你认为采用何种方法对削弱GNSS测量定位所带来的影响最为有效。为什么?

√5、在GPS测量定位中，多路径效应是怎样产生的?如何削弱和消除多路径效应对GPS测量定位所带来的影响?

√6、与接收机有关的误差包括哪几种?削弱其影响的基本途径有哪些?计算信号传播时延的基本思路是什么？？第五章GNSS测量误差来源及其改正第五章GNSS测量误差来源及其改正主要内容5.1概述5.2与卫星有关的误差5.3与信号传播路径有关的误差5.4与接收设备有关的误差5.5其它误差第五章GNSS测量误差来源及其改正

影响GNSS定位的误差，可以分为四大类：与卫星有关的误差，如卫星星历误差、卫星钟误差、相对论效应等；与传播路径有关的误差，如大气延迟误差、多路径效应等；与接收设备有关的误差，如接收机钟误差、天线高的量取误差等；其它误差，如地球自转等。5.1概述

为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到观测站至卫星的距离上，以相应的距离误差表示，并称为等效距离偏差。右表中所列对观测距离的影响，即为与相应误差等效的距离偏差。

5.1概述根据误差的性质，分为系统误差与偶然误差两类:

◆系统误差卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。

采取的措施：

●引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并解算；●建立系统误差模型，对观测量加以修正；

●将不同观测站对相同卫星的同步观测值求差，以减弱或消除系统误差的影响；

●简单地忽略某些系统误差的影响。◆偶然误差:多路径误差、观测误差等。5.1概述主要内容5.1概述5.2与卫星有关的误差5.3与信号传播路径有关的误差5.4与接收设备有关的误差5.5其它误差第五章GNSS测量误差来源及其改正5.2与卫星有关的误差5.2.1卫星星历误差5.2.2卫星钟误差5.2.3相对论效应第五章GNSS测量误差来源及其改正5.2与卫星有关的误差

与卫星有关的误差，包括卫星星历误差、卫星钟误差、相对论效应等。

卫星的在轨位置由广播星历或精密星历提供，由星历计算的卫星位置与其实际位置之差，称为卫星星历误差。GNSS卫星星历的数据有广播星历(预报星历)和精密星历(实测星历)两种。5.2.1卫星星历误差5.2.1卫星星历误差经过美国空间情报局的精度改进计划之后，GPS广播星历提供的卫星三维点位中误差已经明显优于过去，达到了1～2m。实验结果表明，GPS轨道径向（R），切向（A），法向（C）的精度为1m，0.4m，0.8m左右，SISRE（Signal-in-SpaceRangeError）约为0.4m。★广播星历误差BDS-2不同类型的卫星表现出很大差异，其中

GEO的径向、切向、法向精度分别为2m，1.3m，0.2m左右，SISRE约为4.4m；

IGSO的径向、切向、法向精度为0.8米，1.1米，0.4米，钟差约为3ns，SISRE约为3.0m；

MEO的径向、切向、法向精度约为1.2m，0.6m，0.3m，SISRE约为1.4m

BDS-2GEO卫星精度较低，而IGSO和MEO卫星已基本和GPS相当。5.2.1卫星星历误差

Galileo卫星的径向、切向、法向精度为0.3m，0.3m，0.2m，SISRE约为1m;

GLONASS卫星的径向、切向、法向精度为0.4m，1.0m，0.4m，SISRE约为2m。5.2.1卫星星历误差利用2018年8月和9月的SLR（卫星激光测距）观测数据对BDS-3卫星广播轨道进行评估，结果如下表：BDS-3卫星径向、切向、方向，SISRE均值分别为0.19m、0.63m、0.75m、0.73m，较BDS-2广播星历的精度有了较大提升。5.2.1卫星星历误差★精密星历误差精密星历给出了卫星在空间的三维坐标、三维速度和卫星钟改正数等信息。目前国际上IGS提供了三种精密星历供用户下载：最终精密星历（文件名以igs开头）、快速精密星历（文件名以igr开头）和超快速精密星历（文件名以igu开头），其精度如下表所示。5.2.1卫星星历误差随着IGS地面跟踪站数量不断增加和地理分布更加合理，以及定轨技术和数据处理策略的不断发展与完善，IGS各分析中心产品的精度和可靠性均在不断提高。如卫星轨道精度已从初期的30～40cm，提高到现在的2.5cm；并且各IGS分析中心的处理结果差别越来越小，趋于一致。5.2.1卫星星历误差我国iGMAS组织也具备提供四系统（GPS，BDS，GLONASS，Galileo）精密产品的能力，其中BDS系统不同于其他导航卫星系统，由三种轨道类型混合组成：中地球轨道（MEO）、倾斜同步轨道（IGSO）和地球静止轨道（GEO）。

iGMAS是指国际全球定位系统连续监测评估系统（internationalGNSSMonitoring&AssessmentSystem）的简称。iGMAS旨在建立一个全球分布的GNSS信号跟踪网络，通过多GNSS高精度接收机和高增益全向天线，监测GNSS

的服务性能和信号质量，为全球广大用户提供服务。5.2.1卫星星历误差5.2.1卫星星历误差★星历误差对定位成果的影响特征在单点定位中，卫星被作为空间的已知点，卫星星历被作为已知的起算数据。广播星历误差对测站坐标的影响一般可达数米、数十米甚至上百米。在相对定位中，因星历误差对两站的影响具有很强的相关性，所以在求差时，共同的影响可自行消去，从而获得精度很高的相对定位成果。就广播星历而言，能保证1～2*10-6的相对定位精度。5.2.1卫星星历误差5.2.1卫星星历误差★削弱星历误差的四种途径

●建立独立的跟踪网：建立GPS卫星跟踪网，进行独立定轨。这不仅可以使用户在非常时期内不受美国政府有意降低调制在C/A码上的卫星星历精度的影响，且使提供的精密星历精度可达到10-7。这将对提高精密定位的精度起到显著作用；也可为实时定位提供预报星历。

5.2.1卫星星历误差这一方法的基本思想是，在数据处理中引入表征卫星轨道偏差的改正参数，并假设在短时间内这些参数为常量，将其作为待估量与其它未知参数一并求解。

由于摄动力对卫星轨道6个参数的影响并不相同，而且在对卫星轨道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型精度也不一样，所以在以轨道改进法进行数据处理时，根据引入轨道偏差改正数的不同，又分为短弧法和半短弧法。●采用轨道松弛算法5.2.1卫星星历误差●采用轨道松弛算法5.2.1卫星星历误差

●短弧法，即引入全部6个轨道偏差改正数作为待估参数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。这种方法可能明显地减弱轨道偏差的影响，从而提高定位的精度。但其计算工作量较大。

●半短弧法是根据摄动力对轨道参数的不同影响，只对其中影响较大的参数【as和Ms+ws,即引入轨道切向、径向和法向(垂直轨道面方向)】引入相应的改正数作为待估参数。

●同步观测值求差

这一方法是利用在两个或多个观测站上，对同一卫星的同步观测值求差，以减弱卫星轨道偏差的影响。由于同一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响具有系统性质，所以通过上述求差的方法，可以明显地减弱卫星轨道误差的影响，尤其当基线较短时，其有效性甚为明显。这种方法对于精密相对定位具有极其重要的意义。5.2.1卫星星历误差

●忽略轨道误差

这时简单地认为，由导航电文所获知的卫星星历信息是不含误差的。很明显，这时卫星轨道实际存在的误差将成为影响定位精度的主要因素之一。这一方法广泛地应用于实时定位工作。5.2.1卫星星历误差5.2与卫星有关的误差5.2.1卫星星历误差5.2.2卫星钟误差5.2.3相对论效应第五章GNSS测量误差来源及其改正5.2.2卫星钟误差5.2与卫星有关的误差GNSS卫星钟差是影响GNSS定位精度的一个主要误差源,它对GNSS测量的影响可以归结于三个方面：

一是影响卫地距的正确求解，1纳秒的钟差将导致0.3米的距离误差；

二是影响卫星位置和卫星速度的正确求解；

三是影响整周模糊度的求解的一个重要因素。卫星的位置是时间的函数，因此GNSS的观测量均以精密测时为依据。在GNSS测量中，无论是码相位观测值还是载波相位观测值，均要求卫星钟和接收机钟严格同步。尽管GNSS卫星均设有高精度的原子钟，但它们与标准时之间仍存在着偏差或漂移。这些偏差的总量约在1ms以内，由此引起的等效距离误差可达300km。5.2.2卫星钟误差●钟差改正模型卫星钟的这种偏差，可用二阶多项式进行改正:式中，系数a0、a1、a2表示卫星钟在参考历元t0c时的钟差、钟速（或频率偏差）及钟速的变率（或老化率）。经此改正后，各卫星钟之间的同步误差可保持在20ns以内，由此引起的等效距离误差不会超过6m。卫星钟钟差及其经改正后的残余误差，若在接收机间对同一卫星的同步观测值求差，则可得到进一步削弱。

5.2.2卫星钟误差IGS分析中心能够提供高精度的卫星钟差，下表给出了卫星钟差产品的相关情况。5.2.2卫星钟误差●实时钟差国内进行实时钟差估计多采用非差和历元间差分方法进行解算，并且解算的钟差精度较高。5.2.2卫星钟误差●预报钟差目前国内外已有许多学者对GNSS卫星钟差的预报进行了深入的研究,提出的主要预报模型有：线型模型（LM）、二次多项式模型（QPM）、二次多项式加周期项改正模型、灰色模型（GM）以及卡尔曼滤波模型等。但从现有的研究结果来看，利用上述模型进行GNSS卫星钟差实时预报，预报精度一般在纳秒级，尚难以满足高精度RT-PPP的需求。5.2.2卫星钟误差5.2与卫星有关的误差5.2.1卫星星历误差5.2.2卫星钟误差5.2.3相对论效应第五章GNSS测量误差来源及其改正一台在惯性坐标系中频率为f的钟，安置在GNSS卫星上后，根据狭义相对论的观点将产生df1=

-0.835×10-10f的频率偏差，根据广义相对论的观点，又将产生df2=5.284×10-10f的引力频移，则总的相对论效应影响为df=df1+df2=4.449×10-10f。5.2.3相对论效应5.2与卫星有关的误差

相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。●钟生产商解决5.2.3相对论效应

克服相对论效应的简单方法是，厂家在制造卫星钟时预先将频率降低4.449×10-10f，这样当卫星钟进入轨道受到相对论效应的影响后，其频率正好变为标准频率。

GPS卫星钟的标准频率为10.23MHz，所以厂家在生产时通常把频率降为：这样，当GPS卫星受到相对论效应影响后，频率就正好变成标准频率（10.23MHz）。

上述结果是在认为卫星轨道是圆形轨道时得出的，实际上卫星运行的轨道不是一个严格的圆形轨道，由此引起一个微小的频率偏移。该频偏引起的时间偏差为

式中，a为卫星轨道长半径，u为常数，e为卫星轨道的偏心率，u=3.986005×1014m3/s2，E为卫星的偏近点角。卫星轨道的偏心率可能大至0.02，则此项影响为45.8ns，相当于距离误差13.7m。●非圆形的残余改正5.2.3相对论效应若采用距离表示，上式可等价表示为以下形式

式中，Xi和dot(Xi)分别表示卫星的位置向量和速度向量。对于单点定位，卫星轨道非圆形的影响项必须按模型（5.2.1）或（5.2.2）进行改正。在采用差分观测值的相对定位中，该项的影响较小，但对精密定位仍不可忽视。5.2.3相对论效应●计算实例以2019年1月31日、使用中海达V9R接收机、在安徽理工大学山南新校区采集的实测数据为对象，设置采样间隔1s，截止卫星高度角10°，共计3600个历元。GPS卫星相对论效应误差5.2.3相对论效应●计算实例BDS卫星相对论效应误差5.2.3相对论效应主要内容5.1概述5.2与卫星有关的误差5.3与信号传播路径有关的误差5.4与接收设备有关的误差5.5其它误差第五章GNSS测量误差来源及其改正5.3与信号传播路径有关的误差5.3.1对流层折射改正5.3.2电离层折射改正5.3.3多路径效应误差第五章GNSS测量误差来源及其改正5.3与信号传播路径有关的误差

对于GNSS而言，卫星的电磁波信号从信号发射天线传播到地面GNSS接收机天线，其传播路径并非真空，而是要穿过性质与状态各异、且不稳定的大气层，使其传播的方向、速度和强度发生变化，这种现象称为大气折射。

大气折射对GNSS观测结果的影响，往往超过GNSS精密定位所容许的误差范围，因此在数据处理过程中必须考虑。根据对电磁波传播的不同影响，一般将大气层分为对流层和电离层。

由于折射的80%发生在对流层，所以通常叫对流层折射。对于一个在海平面上的中纬度站，在天顶方向的对流层延迟最大可达2.3m；当天顶角为85°时，可达25m。5.3.1对流层折射改正

对流层延迟一般泛指非电离大气对电磁波的折射。非电离大气包括对流层和平流层，大约是大气层中从地面向上的50km部分。5.3与信号传播路径有关的误差式中，∆dtrop对流层延迟

，∆dz,dry、∆dz,wet为天顶方向的干、湿延迟分量，mdry(E)、mwet(E)是与高度角E有关的映射函数。5.3.1对流层折射改正

对流层延迟由干气延迟和湿气延迟两部分组成。干气延迟占总延迟的80%～90%，比较有规律，在天顶方向可以1%的精度估计；但湿气延迟很复杂，影响因素较多，目前以10%～20%的精度估算。对流层延迟常用天顶方向的干、湿延迟分量及相应的映射函数来表示：

在GNSS定位中，常用的对流层改正模型有Hopfield（霍普菲尔德）模型和Saastamoinen（萨斯塔莫宁）模型，本节仅介绍用干湿分量表示的Saastamoinen模型及其有关的映射函数。在Saastamoinen模型中，天顶方向的干湿延迟为其中f(B，h)为纬度B和高程h的函数5.3.1对流层折射改正

式（5.3.2）中，P、es、Tk分别为测站的大气压、水汽压（单位：mbar）和绝对温度（单位：开）。选择合适的映射函数后，由式（5.3.1）和式（5.3.2）即可求得传播路径上的对流层折射改正数。映射函数的种类较多，如CFA模型、Chao模型、Mit模型、Mtt模型和Marini模型等，这里只介绍前三种模型。

5.3.1对流层折射改正◆CFA模型的干湿分量映射函数相同，为式中

5.3.1对流层折射改正

◆Chao模型的映射函数形式为

对于干分量的映射函数，式（5.3.6）中的常数A=0.001433,B=0.0445；对于湿分量的映射函数，常数A=0.00035,B=0.017。

5.3.1对流层折射改正◆Mit模型的映射函数为其中，

5.3.1对流层折射改正除模型推导过程中对大气层的有关假设与实际大气层不一致而导致的模型误差外，对流层折射改正误差还来自于气象元素的误差。就天顶方向而言，模型干分量的改正误差为2～4㎝，湿分量的改正误差为3～5㎝。

当测站间距离较近时，对流层折射误差在差分观测值中能得到较好的消除。当测站间距离较远或者两测站的高差相差甚大时，两测站的大气状态不再相关，此时对流层折射的影响不可忽视。

5.3.1对流层折射改正

对于对流层延迟，计算分析表明：◆在某一测站，随着高度角的增加，对流层延迟逐渐减小。地平方向时对流层延迟最大，天顶方向时对流层延迟最小。例如，对于测站JG17，在近地平方向（高度角5º）时，对流层延迟约24.5m，当高度角为45º时约为3.4m，在天顶方向时约2.4m(参见图4.1)。

图4.1GJ17点的对流层延迟●计算实例15.3.1对流层折射改正5.3.1对流层折射改正

◆在同一测区，在同一高度角的条件下（基线较短），若测站间的高程相差不大，则对流层延迟的差异较小（小于1cm）；当测站间高差较大时，对流层延迟的差异也较大，其差异的大小与测站间高差有关。如若测站间高差大于60m，当高度角均为45º时，对流层延迟的差异在2～3cm左右。当高度角不同时，这种差异就更大。因此，对于高精度GNSS监测，除了要考虑监测距离要适当外，还应考虑测站间的高差不要太大。

5.3.1对流层折射改正

◆在Saastamoinen模型中，不同映射函数计算的对流层延迟的差异，随高度角的增加而减小。当高度角不低于45º时，这种差异一般不超过3mm；在天顶方向时，结果相同；在地平方向时，最大差异（CFA模型和Chao模型间）可达1m。

◆某一测站，对流层延迟的大小，与其高程（进而是气温、气压等气象要素）关系很大。在同一历元和同一高度角的条件下，不同测区对流层延迟差异仍然与高差有关，高原测区与平原测区（如测区一）间的差异可达1m以上。5.3.1对流层折射改正●计算实例2以2019年1月31日、使用中海达V9R接收机、在安徽理工大学山南新校区采集的实测数据为对象，设置采样间隔1s，截止卫星高度角10°，共计3600个历元。利用Saastamoinen模型计算。GPS卫星对流层延迟等效距离误差5.3.1对流层折射改正●计算实例2BDS卫星对流层延迟等效距离误差5.3.1对流层折射改正5.3与信号传播路径有关的误差5.3.1对流层折射改正5.3.2电离层折射改正5.3.3多路径效应误差第五章GNSS测量误差来源及其改正5.3.2电离层折射改正

电离层是一种微弱的电离气体，它能以多种方式影响电磁波传播。影响电磁波传播的主要因素是电子密度，按电子密度的不同，电离层可分为D、E、F和H层，其中F层是导致卫星信号延迟的主要原因。

高出地表50～1000km的大气层称为电离层。从天顶到地平，电离层引起的测距误差可从5m到150m。★电离层折射的特征及影响不同层次的电离层对电磁波的吸收和影响不同，故若要精确的研究电离层误差需要对不同电离层分层进行考虑。电离层情况如下图所示。电离层电子密度的典型高度分布（中纬度地区）电离层的主要特性由电子密度、电子温度、碰撞频率、离子密度、离子温度和离子成分等空间分布的基本参数来表示。但在GNSS中，电离层的研究对象主要是电子密度Ne随着高度的分布。5.3.2电离层折射改正电离层对相位观测值的影响为式中，∫sNeds为信号在传播路径上的总电子量(TEC)，单位为1016电子/米3。对于伪距观测值其改正量与上式相同，但符号相反。电离层对GNSS测量的影响，可以采用模型改正、双频观测值组合或差分观测值等方法进行改正或消除。

5.3.2电离层折射改正

当进行短距离（<20km）相对定位时，由于两测站的电子密度的相关性很好（尤其是在晚上），卫星高度角也基本相同，即使不进行电离层改正，也可获得相当好的相对定位精度。电离层折射对基线成果的影响一般不会超过1ppm，因此在短基线上使用单频接收机也可以获得很好的相对定位结果。

5.3.2电离层折射改正电离层延迟也可以用改正模型进行改正，常用的模型有Klobachar模型（克罗布歇模型）、Bent模型、IRI(InternationalReferenceIonospheremodel)模型、ICED(theIonosphereConductivityandElectronDensitymodel)模型等,在GNSS定位中，一般常采用Klobachar(克罗布歇）模型。★削弱电离层折射影响的对策●Klobachar改正模型5.3.2电离层折射改正1987年美国的Klobachar提出了一种计算方便、实用可靠、能有效改正单频GPS接收机电离层时间延迟改正的计算方法。经过以后几年的验证，广泛认为是一种实用而有效的算法，特别适用于中纬度地区。

Klobachar模型代表了电离层时间延迟的周日平均特征，它取决于纬度和一天内的时刻。Klobachar将每天电离层的最大影响定为地方时的14:00，这是符合中纬度地区的大量实验资料的。根据近几年来的统计资料，该模型的改正电离层时间延迟的平均有效率，在北半球中纬度地区为50%以上。

●Klobachar改正模型克其中，

Dc=5ns，TP=14h（地方时）

而αn、βn由导航电文给出，φm为传播路径与中心电离层交点的地磁纬度。一般认为，这种模型能改正电离层影响的50%～60%，在理想情况下可达75%。●Klobachar改正模型克Klobachar模型把晚上的电离层延迟看作一个常数，而把白天的电离层延迟看作是余弦波中正的部分。该模型中，任一时刻t的电离层时延为

采用Klobachar模型计算电离层时间延迟的方法可参见《广域差分GPS原理与方法》（刘经南等编著，测绘出版社，1999年第一版）。

下图绘出了某一测站GPS1点上计算的电离层延迟。从计算结果来看，●Klobachar改正模型克

在计算电离层时间延迟改正时，仅涉及到测站位置、卫星位置、计算历元等信息，不涉及到测站的温度、湿度等信息，这一点与对流层引起的时间延迟不同。因此，当两测站相距不远（一般认为≤20km），站星差分观测值中能很好地消除电离层延迟的影响。

◆某一测站的电离层延迟，随高度角的增加而减小。当高度角较小时，变化幅度较大；反之较小。●Klobachar改正模型克

对于双频用户还可以利用双频观测值进行电离层改正。由式（5.3.12）可知，电磁波通过电离层所产生的折射改正数与电磁波频率f的平方成反比。用两个频率f1和f2来发射卫星信号，则这两个不同的信号就将沿同一路径到达接收机。在上式中，虽然总电子量不能准确知道，但若令-40.28c∫sNeds=A，则有∆dion=A/f2★削弱电离层折射影响的对策●双频观测值改正模型5.3.2电离层折射改正

GPS卫星采用两个载波频率，其中f1=1575.42MHZ,f2=1226.60MHZ,调制在这两个载波上的P码分别为P1和P2,则

两式相减有所以●双频观测值改正模型

由于用调制在两个载波上的P码测距时，除电离层折射的影响不同外，其余误差（如卫星钟误差、接收机钟误差、对流层折射等）的影响都相同，所以∆P实际上就是用P1和P2码测得的伪距之差。因此，如果用户用双频接收机进行伪距测量，就能利用电离层折射的色散效应从两个伪距观测量中求得电离层折射改正量，从而得到改正后的伪距，即●双频观测值改正模型

双频载波相位观测量的电离层折射改正，也可采用类似于式（4.3.16）的形式进行改正，但和伪距观测量的改正有两点不同：一是电离层折射改正的符号相反；二是要引入模糊度。

另一种方法是采用无电离层折射的双频组合观测值，但这种方法放大了观测噪声，同时破坏了模糊度的整数特性，因此对定位会带来不利的影响。●双频观测值改正模型5.3.2电离层折射改正★削弱电离层折射影响的对策●利用VTEC模型进行电离层延迟改正对于广大的GPS单频用户，上文介绍了克罗布歇经验改正模型的效果并不是很好，其准确度有限，在很多情况下无法满足用户的要求。采用GPS实测双频观测资料建立实测的VTEC模型，求出电离层延迟，可以较好地解决上述问题。●利用VTEC模型进行电离层延迟改正利用双频观测值可以确定不同频率的观测值所受到的电离层延迟，通过电离层的延迟量就能够测定穿刺点（卫星信号传播路径与中心电离层的交点）上的VTEC值(天顶方向的总电子含量)。在忽略其它误差影响时，对于伪距观测值有：

利用双频观测资料建立VTEC模型的思路：●利用VTEC模型进行电离层延迟改正将f1和f2的具体数值代入后可求得

式中，TEC是以1016个电子为单位;P1和P2是以m为单位。采用载波相位观测值时，可用同样方法可推得然后可用下式求得穿刺点上的VTEC值式中，Z为穿刺点上卫星的天顶距。●利用VTEC模型进行电离层延迟改正假设某时段中共有k个观测历元，每个历元均从m个监测站上对n颗GPS卫星进行双频观测，则有k*m*n

个穿刺点上的VTEC值，然后再选择合适的模型VTEC=f(B,L,t)进行拟合，从而建立该时段该区域的VTEC模型。时段长度通常取2～4小时，有必要时可以根据所建模型外推（预报）20～30分钟，供导航和实时定位用户使用。●利用VTEC模型进行电离层延迟改正建立的模型可以是全球性的，也可以是区域性的。建立全球性模型时，常采用球谐函数等较复杂的函数模型；建立区域性模型时，则常采用2～4阶的曲面拟合等较简单的模型。影响模型精度的主要因素有：监测站的数量及其地理分布，观测值的精度，所采用的数学模型是否合适，电离层中短时间、小尺度的不规则变化（长时间、大尺度的变化可以被观测到并反映到模型中去）。★削弱电离层折射影响的对策●三频观测值改正模型5.3.2电离层折射改正随着GPS的发展，用户已经可以同时接收到三个频率的GPS信号来进行测距，这为消除电离层误差中的高阶项（主要是f3项）提供了可能。三频观测值消除电离层误差的方法与双频观测值的处理方法基本相同，都可以采用线性组合法，以下对三频观测值线性组合法进行简单的介绍。●三频观测值改正模型顾及电离层延迟的高阶项影响（f3项），经电离层延迟改正后的测站与卫星之间的距离ρ与距离观测值P之间的关系为●三频观测值改正模型

式中，fi（i=1,2,3）表示GPS信号的三种频率，设组合系数为l、m、n，则线性组合观测值ρc为为了使组合观测值不受电离层延迟影响，同时使得ρc保持距离特性（ρc≈ρ），故有●三频观测值改正模型将三个信号频率值代入求解可得：

l=7.0806,m=-26.1303,n=20.0498，则不受电离层延迟的线性组合观测值为用线性组合法虽然消除了电离层延迟误差，但由于组合系数过大，根据误差传播律可知测量误差被放大，这在实际运用中必须注意。★削弱电离层折射影响的对策●同步观测值求差5.3.2电离层折射改正

用两台接收机在基线的两端进行同步观测并取得其观测量之差，可以减弱电离层折射的影响。这是因为当两个观测站之间的距离不远时，两卫星至测站电磁波传播路径上大气层状况十分相似，因此可以通过同步观测求差的方法削弱电离层误差。这种方法对于短基线测量的效果尤为明显，所以对于短距离的相对定位，使用单频接收机也可以达到相当高的精度。不过，随着基线长度的增加，其精度随之明显降低。

★计算示例借助中国矿业大学北斗数据处理与分析中心数据处理平台，利用全球格网电离层生成软件进行基于GPS与BDS系统的全球电离层球谐函数建模。

利用全球300多个监测站观测数据进行了大量实验，对2016年4月9日（年积日为100）的建模结果进行了分析，该天每隔两小时生成一幅电离层VTEC产品图，下面对该天12幅格网电离层VTEC产品进行分析。5.3.2电离层折射改正以上图中，分别表示2016年4月9日UTC时每隔两小时生成的全球电离层VTEC分布图（部分），图中黑色实线表示地磁赤道，虚线表示赤道附近南北纬20°区域。

从图中可以看出，夜间电离层变化表现较小且平稳，白天赤道附近南北纬20°区域范围内电离层随地方时变化而不断变化，在地方时14-16时VTEC值出现峰值区域，这是由于午后太阳辐射量变充足，电离层电子浓度变大的原因，符合电离层电子密度在赤道区域达到最大的特点。5.3.2电离层折射改正5.3与信号传播路径有关的误差5.3.1对流层折射改正5.3.2电离层折射改正5.3.3多路径效应误差第五章GNSS测量误差来源及其改正5.3与信号传播路径有关的误差5.3.3多路径效应误差

在GNSS测量中，如果测站周围的反射物所反射的卫星信号（反射波）进入接收机天线，这就将和直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的多路径误差。这种由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应。多路径误差，与反射物、相位延迟、以及反射信号有关。多路径效应是GNSS测量的一种重要误差来源，严重时将引起载波相位观测值的频繁周跳甚至接收机失锁，损害GNSS定位的精度。5.3.3多路径效应误差单一多路径干扰引起的载波相位误差，可表示为★1多路径效应误差改正的理论基础多个信号反射时，多路径效应可表示为：式中，ΔφM为直射信号与反射信号叠加后的相位延迟，ai为反射物的反射系数，Δφi为反射信号相位延迟量。多路径信号延迟示意图5.3.3多路径效应误差由于卫星、反射体和天线的几何关系的变化，Δφi随时间缓慢变化，导致载波相位多路径误差ΔφM的周期变化。对于一定的反射物，当Δφi=±arccos(-a)时，ΔφM达到最大值±arcsina。当a=1时，得这一最大误差为90°，或者四分之一周。对L1载波而言相当于4.8cm的距离误差，对L2载波而言则为6.1cm的距离误差。多路径效应对伪距测量比对载波相位测量的影响要大得多，实践证明，多路径误差对P码最大可达10m以上。★多路径效应误差改正的理论基础★多路径效应误差改正的理论基础相位延迟量可表示为：由式(5.3.26)可知，波长、反射角以及天线与反射物距离(D)都将影响反射信号的相位延迟量。将式(5.3.26)代入上式(5.3.24)，并将其转化为距离形式，可得多路径误差数值为：★多路径效应误差改正的理论基础

根据式（5.3.27）可知，多路径误差与反射信号反射角、信号波长以及天线至反射物的距离有关。假设反射面到GNSS接收机天线距离D=1m，反射系数分别取0.2、0.5、0.8，可得不同反射系数时L1载波的多路径误差随入射角的变化规律如下图所示：★多路径效应误差改正的理论基础由上图知，多路径误差随着入射角的变化，呈现规律性的震荡，角度越大震荡频率越小，震荡幅度与角度无关，与反射系数有关。

反射系数越大振幅越大。一般而言镜面反射如金属材料，玻璃等对电磁波几乎为全反射，反射系数较大。此外多路径误差对反射体与接收机天线之间的相对变化关系较为敏感，假设接收机与反射物体的距离分别为1m、2m、5m，相对变化距离为2cm时，考察多路径变化情况，如图所示：★多路径效应误差改正的理论基础多路径效应与接收机天线变化关系图多路径效应与接收机天线变化关系图多路径误差消弱措施

由上图可知，多路径对反射物体的相对距离变化相当敏感，且当距离越大变化频率越高。★多路径效应误差改正的理论基础多路径误差与反射物至天线距离变化规律当距离大于50m米，多路径效应误差可忽略不计。

1）多路径误差包括随机部分和周期性部分。随机部分在观测时间段内一直存在，取决于天线周围的具体环境，无法削弱和消除；而周期性部分是可以通过延长观测时间得到削弱和消除的。★2多路径效应误差的特征及影响5.3.3多路径效应误差

2）多路径效应的量级由GNSS接收机中的相关器和跟踪锁定环的特性决定。

理论上伪距的量测精度不会超过一个码元的宽度，载波相位的量测精度不会超过1/4波长。但都受多路径误差的影响，其中对伪距观测值的影响更为复杂，误差大约是载波相位多路径影响的200倍。★多路径效应误差的特征及影响3）测量点位坐标，即静态测量时，一般条件下，多路径误差对测码伪距观测的影响可达米级，对载波相位观测的影响可达厘米级；高反射条件下，不仅其影响将显著增大，严重时甚至可以引起信号失锁和载波相位观测量周跳。对载波相位观测的影响是导致相位偏差，给距离观测带来约5cm的显著周期性偏差，而高程影响可达±15cm。4）多路径误差的大小与卫星高度角有关。卫星高度角越低，多路径影响越大。★多路径效应误差的特征及影响虽然可以用一些方法来检测多路径效应，但目前在数据处理中还难以模型化以削弱其影响。解决多路径效应的最好方法在于采取预防措施，如选择合适的站址、采用性能良好的天线、改善接收机的设计等。降低多路径误差的方法大致可分为以下几类：空间处理技术、接收机改进技术和数据后处理技术。5.3.3多路径效应误差★3削弱多路径效应的措施◆1空间处理技术是使用一种已知或部分已知信号传输的几何特性的天线，将原始信号分离出来。比如采用特殊天线、多天线阵进行空间处理，或者利用长期的信号观察来推断多路径干扰特性。①选择合适的天线站址②天线加装抑径盘和扼流圈③采用定向天线阵列。④进行长期的信号观测。★削弱多路径效应的措施◆1空间处理技术1、选择合适的天线站址

1）测站周围地面应该能较好地吸收微波信号的能量，灌木丛、草地和其他地面植被能较好地吸收微波信号的能量，是较为理想的设站地址。翻耕后的土地和其他粗糙不平的地面反射能力也较差，亦可选站。

2）测站不宜选在山坡、山谷、盆地或高层建筑周围，避免反射信号从天线抑径板上方进入天线产生多路径误差，此外还应远离大面积平静的水面。★削弱多路径效应的措施

3）将天线放置在地面上，使地面反射点与天线位置重合，这样次级路径与原始路径几乎具有相同的延迟；

4）观测时，作业人员不应走近并高于天线，避免信号经人体反射产生多路径误差，汽车的停放不要停在测站过近；

5）改善GNSS接收机的电路设计，以减弱多路径效应的影响。★削弱多路径效应的措施2、天线加装抑径盘和扼流圈改进接收机的设计是抑制多路径效应最为有效的方法，选择对极化特性不同对反射信号有较强抑制作用的接收机天线。为了削弱多路径效应的影响，避免反射信号从天线抑径板的上方进入天线，产生多路径误差。一般采用性能良好的微带天线，并在天线底部安置抑径板，观测中应当使用水平极化板半径较大的所谓仰径天线。这种方法可使多路径效应减少约27%。但抑径板一般较大、较重，主要用于高精度静态定位或基准台站。★削弱多路径效应的措施◆1空间处理技术抑径盘，是天线底部加装的扁平圆盘，其半径可以通过r=h/tanZ计算。若接收机天线相位中心至抑径板的高度h＝70mm，截止高度角Z限＝15

，则抑径板的半径r必须大于261mm。★削弱多路径效应的措施扼流圈。因为反射信号会在抑径盘表面形成明显的衍射波，衍射波会在天线内部进行传输，所以单纯的利用抑径盘无法取得较好的效果。

改进的抑径板是设计一个阻塞回路。它是由一系列同轴槽谷组成，槽谷的深度是载波波长的1/4，这些很短的槽谷能对GNSS传输频率产生很高的阻抗，感应的表面波就难以形成，并且能够极大地减少从水平板下面到达的信号，这就是扼流圈。★削弱多路径效应的措施★削弱多路径效应的措施扼流圈天线3、采用定向天线阵列使用天线阵列能够在原始路径信号的传输方向产生一个高度定向的空间相应模式，并且减少次级传输信号的到达。

但是由于来自不同卫星的信号有着不同的到达方向和多路径几何特性，而很多定向模式必须能够随卫星在天空中的移动与卫星不断的改变几何模式，这就限制了定向天线阵列的实用性，而且设备昂贵。★削弱多路径效应的措施◆1空间处理技术4、进行长期的信号观测。由于多路径误差是时间的函数，所以在静态定位中经过较长时间的观测后，多路径误差的影响可大为削弱，如果GNSS信号能够被长期观测，多路径的几何特性就能够被掌握。这对于固定位置(如差分GNSS基站)的测量是很有效的消除多路径效应的方法。◆1空间处理技术★削弱多路径效应的措施◆接收机改进技术和数据后处理技术则是对接收机接收到的信号人为地进行分解，以确定直接到达天线的导航信号。

多路径效应的影响一般包括常数部分和周期性部分，常数部分在同一地点将会日复一日的重复出现。

多路径效应不仅与卫星信号方向和反射系数有关，而且与反射物离测站远近有关，至今尚无法建立改正模型。★削弱多路径效应的措施数据处理技术是从原始的观测技术或定位结果数据中提取多路径效应的影响，主要有：1、信噪比技术通过多路径效应的周日重复性和其对周边观测环境的依赖性判断出多路径效应在特定卫星、特定时间段上的存在，并且考察同一时间段上SNR值(信噪比)的变化以及卫星观测残差的变化，得到当有多路径效应发生时，SNR值会相应降低，则利用观测值的信噪比降低受多路径效应影响的观测值的权重而削弱多路径误差。★削弱多路径效应的措施◆2数据处理技术考虑小范围多天线系统中多路径对各天线之间伪距测量值影响的相关性，采用卡尔曼滤波技术得到多路径信号各参数，然后从接收信号中消去多路径信号。2、卡尔曼滤波技术◆2数据处理技术★削弱多路径效应的措施3、仰角加权方法所谓仰角加权方法，是一种处理多通道GNSS共视资料，即利用仰角加权的方法。国际权度局（BIPM）目前采用去掉低仰角(20°以下)的数据，然后对每13min的跟踪时间内多通道的共视比对进行等权平均。因为卫星仰角越低，多路径效应的影响越大，所以可以通过对仰角加权算法达到更真实的方差逼近，从而更好的减弱多路径误差。◆2数据处理技术★削弱多路径效应的措施◆计算实例★削弱多路径效应的措施以2019年1月31日、使用中海达V9R接收机、在安徽理工大学山南新校区采集的实测数据为对象，设置采样间隔1s，截止卫星高度角10°，共计3600个历元。计算GPS系统的G14、G24号卫星所受到的多路径效应误差和BDS系统的C05、C10号卫星所受到的多路径效应误差。★削弱多路径效应的措施GPS系统G14、G24卫星多路径效应误差幅值★削弱多路径效应的措施BDS系统C05、C10卫星多路径效应误差幅值★削弱多路径效应的措施由图可知，多路径效应误差的变化总体呈现出一定的随机性，多路径效应的等效距离误差可达到2.0m左右，其中L2频率的多路径误差明显大于L1频率的多路径误差，B2频率的多路径误差大于B1频率的多路径误差，且随着卫星高度角的降低多路径效应误差逐渐整加。

多路径误差不具有一定的周期性，因此，无法通过一定的数学模型进行描述，但通过解算出其变化幅值能有效的减小多路径效应的影响。主要内容5.1概述5.2与卫星有关的误差5.3与信号传播路径有关的误差5.4与接收设备有关的误差5.5其它误差第五章GNSS测量误差来源及其改正5.4与接收设备有关的误差5.4.1观测误差5.4.2接收机钟差5.4.3天线相位中心偏差的改正5.4.4天线高丈量误差5.4.5接收机位置误差第五章GNSS测量误差来源及其改正

与接收机有关的误差，包括观测误差、接收机钟误差、天线相位中心位置误差、接收机位置误差、天线高量取误差等。这里主要讨论接收机钟误差的单历元计算方法和接收机天线相位中心偏差的改正方法。

5.4与接收设备有关的误差5.4.1观测误差

观测误差除观测的分辨误差之外，尚包括接收机天线相对测站点的安置误差。根据经验，一般认为观测值的分辨误差约为信号波长的1%。对C/A码来说，由于其码元宽度约为293m，所以其观测精度约为2.9m；而P码的码元宽度为29.3m，所以其观测精度约为0.2m，比C/A码的观测精度约高10倍。对于L1和L2载波，其波长分别为0.19m和0.24m，则相应的观测精度为1.9mm和2.4mm

观测误差属偶然性质的误差，适当增加观测量会明显地减弱其影响。

接收机天线相对观测站中心的安置误差，主要有天线的置平与对中误差和量取天线相位中心高度(天线高)的误差。例如，当天线高度为1.6m时，如果天线置平误差为0.1°，则由此引起光学对中器的对中误差约为3mm。因此，在精密定位工作中必须仔细操作，以尽量减小这种误差的影响。

5.4.1观测误差5.4与接收设备有关的误差5.4.1观测误差5.4.2接收机钟差5.4.3天线相位中心偏差的改正5.4.4天线高丈量误差5.4.5接收机位置误差第五章GNSS测量误差来源及其改正GNSS接收机一般设有高精度的石英钟，其稳定度约为10-1l。如果接收机钟与卫星钟之间的同步差为1us，则由此引起的等效距离误差约为300m。处理接收机钟差比较有效的方法，是在每个观测站上引入一个钟差参数作为未知数，在数据处理中与观测站的位置参数一并求解。这时如假设在每一观测瞬间钟差都是独立的，则处理较为简单。所以，这一方法泛应用于实时定位。在静态绝对定位中，也可像卫星钟那样，将接收机钟差表示为多项式的形式，并在观测量的平差计算中求解多项式的系数，不过这将涉及到在构成钟差模型时，对钟差特性所作假设的正确性。5.4.2接收机钟差

以下介绍接收机钟误差的单历元计算方法。设在观测历元t，在基准点p1观测到n颗卫星，得伪距观测值

oi（i=1，2，…，n)。设信号传播时间初值

=0.077s，则接收机p1的钟差按下列步聚计算：5.4.2接收机钟差根据观测历元和信号传播时间，按星历计算卫星i的瞬时坐标（Xi,Yi,Zi）及卫星钟改正数δti。由于测站p1的近似坐标已知，则可得计算伪距ρci为则观测伪距ρoi与计算伪距ρci之差为第一步：计算几何伪距与观测伪距的差值5.4.2接收机钟差

第二步：计算伪距差值的平均值并剔除不合格伪距由式（5.4.2）可得伪距差值的平均值为若则进行下一步计算；否则剔除该伪距差后，利用剩余的伪距差按式（5.4.3）重新计算平均伪距差，直至保留的伪距差均满足要求。若该历元的所有伪距差均不满足条件，则舍弃该历元数据，进行下一历元的计算。5.4.2接收机钟差第三步：按下式计算接收机钟差的初值式（5.4.5）中c为光速。第四步：重新计算信号传播延迟式（5.4.6）中m是保留的计算伪距个数。

第五步：重复第一步至第四步，循环计算两次，最后一次计算的钟差即为该历元接收机的钟差。5.4.2接收机钟差

上述单历元钟差算法，与信号传播时延、卫星坐标进行同步计算，必要时可考虑地球自转和相对论效应的影响，因此一个历元计算结束后，可提供较多种类的数据，有利于提高软件的运行速度。

为验证单历元差钟差算法的有效性，对4台Javad接收机的钟差进行了计算。计算时，除按单历元差钟差算法进行计算外，还与Javad接收机的随机软件Pinnacle1.00的计算结果进行比较。图5.4.1和图5.4.2中绘出了采用上述算法和Pinnacle软件计算的这4台接收机的钟差变化图形，横轴为历元序号，纵轴为接收机钟差，单位为0.1ms。

5.4.2接收机钟差

从可以看出，一方面，上述钟差算法和Pinnacle软件计算的这四台接收机钟差的变化趋势是完全一致的；第二，这4台接收机钟均存在跳毫秒现象，但跳毫秒的历元不同；第三，在该时段内，同一历元不同接收机间的相对钟差可达约1ms。图5.4.2Pinnacle软件计算的接收机钟差

图5.4.1单历元算法计算的接收机钟差

5.4.2接收机钟差5.4与接收设备有关的误差5.4.1观测误差5.4.2接收机钟差5.4.3天线相位中心偏差的改正5.4.4天线高丈量误差5.4.5接收机位置误差第五章GNSS测量误差来源及其改正5.4.3天线相位中心偏差的改正◆接收机天线相位中心偏差，是GNSS接收机天线的标称相位中心与其真实的相位中心之间的差异。即天线视相位中心与几何中心的差称为天线相位中心偏差。天线相位中心的瞬时位置称为视相位中心。

★1、接收机天线相位中心偏差★2、天线相位中心偏差的改正★1、接收机天线相位中心偏差在GNSS测量中，其伪距和相位观测值都是测量卫星到接收机天线相位中心间的距离。而天线对中都是以天线几何中心为准。所以，要求天线相位中心应与天线几何中心保持一致。但是，天线相位中心的瞬时位置会随信号输入的强度和方向不同发生变化，所以观测时，相位中心的瞬时位置与理论上的相位中心会不一致而产生偏差，这种偏差会造成定位误差的影响达数毫米至数厘米。5.4.3天线相位中心偏差的改正

天线相位中心偏差可分为水平偏差和垂直偏差两部分。目前，GNSS接收机天线相位中心误差的检测方法有多种。一种是用室内微波天线测量设备测定，即通过精密可控微波信号源测量天线接收信号的强度分布来确定天线电气中心，从而测定天线相位中心偏差。另一种方法是在野外利用接收到的GNSS卫星发播的信号，通过测定两天线间的基线向量来测定天线相位中心的偏差，即基线测量相对测定法，也称为旋转天线法。此种方法是我国行业标准规定所采用的方法。操作简单，方便，成本低，被广泛应用。但这种方法只能有效地检测出天线相位中心偏差水平分量，对于垂直偏差分量却不能精确测定出。★1、接收机天线相位中心偏差

研究表明，就一般天线而言，其相位中心在垂直方向上的偏差远大于在水平方向上的偏差(水平偏差仅几个毫米，垂直偏差可达160mm)，且随着天线型号不同而不同。

有的GNSS接收机已标称其天线相位中心偏差为0，但实际观测时并不为0。经检测和研究表明,GNSS接收机天线相位中心在垂直方向上的偏差与GNSS接收机厂家标称值之差，最大可达厘米级，这对于高精度的GNSS变形监测是不能忽视的。因此，在进行对高程方向精度要求较高的GNSS测量时，应检测GNSS接收机天线相位中心在垂直方向上的偏差，并加以改正。★1、接收机天线相位中心偏差GNSS天线相位中心在垂直方向上偏差的大小，主要与GNSS天线设计、制造工艺及材料有关，也与观测环境、时间、季节及气象条件等多种因素有关。

在野外观测时，要求天线要严格对中、整平，同时还要将各观测站的天线盘上附有的方位标指北定向。通常定向偏差应保持在3º～5º之内。★1、接收机天线相位中心偏差在实际工作中，如果使用同一类型的天线，在相距不远的两个或多个观测站上同步观测了同一组卫星，便可以通过观测值的求差来削弱相位中心偏差的影响。但是对于各种不同类型天线，其相位中心变化规律各不相同，通过测站间的同步观测值求差后，其残留的误差对于高精度定位而言，是不能容忍的。接收机天线相位中心偏差改正的正确与否，对测站在天顶方向上的位置分量影响最大，特别是在采用不同型号的天线时，两测站在同一卫星高度角下，这一影响可高达1.0㎝（参见图1）。★1、接收机天线相位中心偏差图1相位中心随卫星高度角的变化

★1、接收机天线相位中心偏差

麻省理工学院研制的GAMIT软件中，对天线相位中心偏差改正采用两种基本方法,即与卫星高度角有关的模型和与卫星高度角、方位角有关的模型。对不同类型天线，GAMIT软件赋以唯一的六个字符标准代码(参见表1和图1)，并给出与相应模型所对应的相位中心偏差值数据表。该数据表中，高度角在0°～90°范围内按5°间隔分划，方位角在0°～360°范围内按10°间隔分划。

表1中给出了三种不同类型天线在不同高度角时相位中心偏差的部分数据。图1给出了这三种天线的L1相位中心随高度角的变化规律。★1、接收机天线相位中心偏差

从表1和图1可以看出，标准代码为TRMSSE和TRMZGP的两种天线，当卫星高度角为45°时，L1载波的天线相位中心偏差之差为9.8mm，L2载波的天线相位中心偏差之差为4.5mm；当高度角为60°时，L1载波和L2载波的天线相位中心偏差之差分别为11.2mm和4.4mm。可见，不同类型天线的相位中心偏差相差较大，因此在高精度变形监测中，有时要求尽量采用同一种类型天线，这也是为了避免天线相位中心偏差改正不完善而引起的系统误差。对于某种类型天线，若要计算其相对于某一历元某一卫星的相位中心偏差，利用与表1所示的类似数据表进行一次内插即可得到。然后从相位观测值中减去相位中心偏差，即得改正后的载波相位观测值。★1、接收机天线相位中心偏差

在GNSS测量应用中，所观测到的伪距或载波相位值都是基于接收机天线相位中心到卫星天线相位中心之间的距离来测量的，而GNSS数据处理是以卫星质心或接收机天线参考点(ARP)为基准的，由于天线本身的特性，其相位中心和质心或参考点并不重合。图2天线相位中心误差示意图★1、接收机天线相位中心偏差★2、天线相位中心偏差的改正1）天线相位中心偏差类型

①天线相位中心偏差：又名PCO（PhaseCenterOffset），为天线平均相位中心（天线瞬时相位中心的平均值）与天线参考点（APR,AntennaReferencePoint）之间的偏差。且对于同一天线而言是一个固定的偏差值。

5.4.3天线相位中心偏差的改正1）天线相位中心偏差类型

②天线相位中心变化：又名PCV（PhaseCenterVariation）为天线瞬时相位中心与平均相位中心的差值。其与信号的方向有关，会随着信号的方位角与天顶角的变化而变化。★2、天线相位中心偏差的改正2）天线相位中心偏差改正模型

2006年11月以前，IGS

(国际GPS服务机构)一直采用相对天线相位中心改正模型，该模型是以AOAD/MT型天线作为参考标准的，并假定该天线的相对相位中心改正为零。通过将其他各类天线与参考天线在短基线上进行相对定位后来测定其他各天线的相位中心改正，并予以公布。★2、天线相位中心偏差的改正

利用上述方法求得的相位中心误差，实际上并不是各类接收机天线真正的相位中心误差，而是相对于参考天线AOAD/MT的相位中心误差。因为参考天线的相位中心误差实际上并不是严格为零。有鉴于此，IGS从2006年11月起用绝对相位中心模型来取代原来的相对天线中心模型。2）天线相位中心偏差改正模型★2、天线相位中心偏差的改正

IGS提供了ANTEX（antennaexchangeformat）格式的不同卫星系统和不同型号接收机的天线相位中心改正信息。可在/ANTCAL/index.xhtml下载。目前，该绝对天线相位中心改正文件已经更新到igs08.atx。2）天线相位中心偏差改正模型★2、天线相位中心偏差的改正下表摘录了由IGS公布的部分接收机天线的相位中