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《1.1课时1勾股定理》目标练认知基础练练点1直角三角形的三边关系（即勾股定理）1.下列说法中正确的是（）A.已知a，b，c是三角形的三边，则B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=，所以D.在Rt△ABC中，∠B=，所以2.若一个直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，则下列关于a，b，c三边长的关系式不正确的是（）A.B.C.D.3.（2021北京西城模拟）在Rt△ABC中，∠C=，且，则两直角边a，b的关系是（）A.a>bB.a=bC.a<bD.a+b=c4.（2020雅安）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，若AD=2，BC=4，则______.练点2用勾股定理求线段长5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A.5B.6C.8D.106.如图，在△ABC中，AB⊥AC，BD是AC边上的中线，AB=5cm，AD=6cm，则BC的长是（）A.13cmB.12cmC.169cmD.61cm7.（2020绥化）在Rt△ABC中，∠C=，若AB-AC=2，BC=8，则AB的长是______.纠易错没有明确已知边是哪条边而忽视分类讨论致错（分类讨论思想）8.（教材P4习题T1拓展）已知一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则第三边长的平方为（）A.16B.4或34C.16或34D.4或24思维发散练发散点1利用勾股定理求直角三角形中的边长9.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=4，BC=3，BD=.求：（1）CD的长；（2）AB的长.发散点2利用勾股定理求作图中线段的长10.（2019泰州）如图，在△ABC中，∠C=，AC=4，BC=8.（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长.

参考答案1.答案：C2.答案：C3.答案：B4.答案：20解析：因为AC⊥BD，所以∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=.由勾股定理得，,所以.因为AD=2，BC=4，所以.5.答案：C6.答案：A7.答案：17解析：因为在Rt△ABC中，∠C=，所以.又因为AB-AC=2，BC=8，所以，解得AB=17.8.答案：C解析：本题已知的两条边长未明确是直角边长还是斜边长，故应分类讨论.当5是此直角三角形的斜边长时，设另一条直角边长为x，则由勾股定理得；当5是此直角三角形的直角边长时，设斜边长为y，则由勾股定理得.9.答案：见解析解析：（1）在Rt△BCD中，，所以CD=.（2）在Rt△ACD中，，所以AD=.所以.10.答案：见解析解析：（1）所作AB的垂直平分线如图所示.（2）如图，连接

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