（完整版）数学六年级下册期末真题模拟试题经典解析

（完整版）数学六年级下册期末真题模拟试题经典解析一、选择题1．如果a—2b＝0（a、b均不为0），那么a和b（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定2．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（）中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）A． B． C． D．3．将除以与的差是多少？正确的算式是()A．B．C．D．4．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形中最大的内角是（）。A．锐角 B．直角 C．钝角5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣86．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）A．B．C．7．下面说法错误的是（）。A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶129．高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A，B，C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序．A．24 B．48 C．72 D．12010．如图，将一张长方形纸沿一条对角线对折平放在桌面上，桌面被覆盖的面积是120平方厘米，正好是原长方形面积的，原长方形的面积是（）平方厘米。A．72 B．120 C．200 D．240二、填空题11．括号里填合适的数。4.5米＝（__________）厘米3时45分＝（__________）时250公顷＝（__________）平方千米0.18（__________）＝180（__________）12．9÷（）＝0.6＝（）∶20＝＝（）%。13．a与b都是互质数，a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。14．一个钟表分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针所扫过的面积是__________平方厘米，分针尖端走过的周长是__________厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是__________平方厘米。（取3.14）15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。16．地图上（________）的比叫做比例尺，在1∶50000的地图上，量得宁波站到杭州站的距离是3厘米，那么宁波站到杭州站的实际距离是（________）。17．有一种饮料瓶如右图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（______）升。18．期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分．那么他的三科总分是____分，数学得了____分．19．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有（________）级。20．按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要________根小棒，摆个连着的正六边形需要________根小棒。……三、解答题21．直接写出得数。22．下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）3.71－2.63＋2.29－0.37×75%＋×－[1－（＋）]×23．解方程或比例。（1）2.2x＋0.2x＝（2）0.4∶6＝（3）×（3.5－x）＝24．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，种玉米多少公顷？25．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？26．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套?27．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？28．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在沼气池的周围与底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？29．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。店名原价/元优惠政策甲48打八五折乙48买四送一丙48每满1000减10030．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。（1）请画出这个几何体的三视图。正视图左视图俯视图（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（）个。（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（）个小正方体。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。【详解】因为a—2b＝0，所以a＝2b即a∶b＝2（比值一定），所以a和b成正比例。故答案为：A【点睛】此题重点考查正比例、反比例的意义和比例尺的意义，牢记定义是解题的关键。2．B解析：B【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，分别计算出体积，比较即可。【详解】8÷2＝43.14×4²×9÷3＝150.72A.，3.14×4²×9＝452.16，装不满；B．，3.14×4²×3＝150.72，正好装满；C．，6÷2＝3，3.14×3²×4＝113.04，装不下；D．，8×4×4＝128，装不下。故答案为：B【点睛】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此分析也可以。3．D解析：D【解析】解：最后一步求的是商，要用除法，被除数是，除数是与的差。4．B解析：B【分析】根据三个内角的度数比，将一份内角的度数求出来，再乘5得到最大的内角度数。【详解】180÷（2＋3＋5）×5＝180÷10×5＝18×5＝90（度）所以，这个三角形中最大的内角是直角。故答案为：B【点睛】本题考查了比和三角形的内角和，明确三角形内角和是180°是解题的关键。5．D解析：D【详解】解：设乙筐原来有x千克，x+8＝60﹣8x＝60﹣8﹣8x＝44答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．故选D．6．B解析：B【解析】略7．B解析：B【分析】A.抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。B．真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。C．比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。D．根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．367÷366＝1……1，1＋1＝2（个），说法正确；B．真分数小于1，假分数大于或等于1，选项说法错误；C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确；D．底×高＝三角形面积÷2（一定），地和高成反比例，说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。8．C解析：C【分析】圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。【详解】（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8故答案为：C【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。9．C解析：C【分析】分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解.【详解】解：分三步进行：第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；第二步确定B：因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能．B车有2+3=5种选择；第三步确定C：因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C都有6种方法安排．比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所以这个时候C就有3+3=6种安排方法．或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2种，或者3号或者4号共2种，那么C车也有2+2+1+1=6种方法．所以三个车缴费的方法就有4×5×6=120种方法．故选C．10．C解析：C【分析】折叠后桌面被覆盖的面积是120平方厘米，且是原长方形面积的60%，用120除以60%，求得原长方形的面积。【详解】（平方厘米）故答案选：C。【点睛】可以考虑一下，图中阴影部分的面积占长方形面积的百分之几，阴影部分的面积是多少？二、填空题11．3.752.5立方米立方分米【分析】4.5米换算为厘米，乘进率100，即：4.5×100即可；3时45分换算为时，用45除以进率60，即：45÷60，再加上3时，即可；250公顷换算为平方千米，除以进率100，即：250÷100，即可；0.18（）＝180（），乘进率是1000的，可以填：吨和千克，或立方米和立方分米（答案不唯一）。【详解】4.5米＝450厘米；3时45分＝3.75时；250公顷＝2.5平方千米；0.18立方米＝180立方分米。【点睛】本题考查名数的换算，低级单位换算高级单位，除以进率，高级单位换算低级单位乘进率。12．15；12；；60【分析】0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝9÷15；根据分数与比的关系＝3∶5，根据比的基本性质，求出3∶5＝12∶20；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.6＝60%，由此解答即可。【详解】9÷15＝0.6＝12∶20＝＝60%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．ab【分析】互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。【详解】a与b都是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】明确互质的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。14．C解析：62.850.24【分析】从2时到3时，分针转动了1圈，求分针转过的面积，就是以分针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积公式S＝πr2计算；分针尖端走过的周长就是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr计算；钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，又是1小时，从3时到6时就是3小时，时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3＝90°的扇形的面积，据此解答即可。【详解】10×10×3.14＝100×3.14＝314（平方厘米）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（厘米）8×8×3.14×（3÷12）＝200.96×0.25＝50.24（平方厘米）【点睛】弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键。15．448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；解析：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】64÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。16．图上距离和实际距离1.5千米【分析】“比例尺＝图上距离∶实际距离”，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。3÷＝150000解析：图上距离和实际距离1.5千米【分析】“比例尺＝图上距离∶实际距离”，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。3÷＝150000（厘米）150000厘米＝1.5千米【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。17．4【详解】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。如图所示，瓶解析：4【详解】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面积相等，所以体积之比也是1︰4，那么瓶内饮料的体积是3×=2.4（升）。18．95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．【详解】88×3=解析：95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．【详解】88×3=264（分），264﹣87﹣82=264﹣169=95（分），答：数学得了95分．故答案为264，95．19．168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数解析：168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数为：7×（16＋x），男孩和女孩走的级数相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分钟的级数，进而求出扶梯共有多少级。【详解】解：设扶梯速度为x级/分钟6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（级）【点睛】本题的关键是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据解析：5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据此解答。【详解】4×5＋1＝21（根）n×5＋1＝5n＋1（根）【点睛】本题主要是对数与形的考查，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。三、解答题21．5；0.05；5.4；15；370；；4；7.5；【分析】（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；（3）异分母分数相加减，先通分，再计解析：5；0.05；5.4；15；370；；4；7.5；【分析】（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；（3）异分母分数相加减，先通分，再计算；（4）分数四则混合运算和整数四则混合运算顺序一样，能简算的要简算。【详解】0.50.055.41537047.5【点睛】根据小数和分数的运算法则和运算顺序认真计算是解题的关键。22．3；；【详解】3.71－2.63＋2.29－0.37＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）＝6－3＝3×75%＋××（＋）－－－[1－（＋）]×＝[1－（解析：3；；【详解】3.71－2.63＋2.29－0.37＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）＝6－3＝3×75%＋××（＋）－－－[1－（＋）]×＝[1－（＋）]×＝[1－]×＝×利用加法交换了和减法的性质以及乘法分配律进行简便计算。23．x＝0.05；x＝135；x＝2.1【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质解析：x＝0.05；x＝135；x＝2.1【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。【详解】（1）2.2x＋0.2x＝解：2.4x＝0.12x＝0.12÷2.4x＝0.05（2）0.4∶6＝解：0.4x＝6×9x＝54÷0.4x＝135（3）×（3.5－x）＝解：3.5－x＝÷3.5＝x＝3.5－1.4x＝2.1【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程时能合并的先合并起来，再根据等式的性质进行计算。24．120公顷【分析】根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．【详解】165×=120（公顷）答：种玉解析：120公顷【分析】根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．【详解】165×=120（公顷）答：种玉米120公顷．【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用．25．25%【解析】【详解】用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【详解】用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．90套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套。130×解析：90套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套。130×x-85x=1710x=90答：该服装城一共购进这种服装90套。27．（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经解析：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。【详解】（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：经过12小时甲车追上乙车。（2）解：设经过y小时两车相距10千米。两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。【点睛】此题考查的是行程问题，分清相遇