（完整版）新初一分班数学质量测试真题(比较难)解析

（完整版）新初一分班数学质量测试真题(比较难)解析一、选择题1．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（）人。A．9 B．36 C．25 D．49答案：C解析：C【分析】小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），说明小明所在的方阵有5排5列，用乘法求出他所在方队的总人数。【详解】5×5＝25（人）故答案为：C【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后。2．等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定答案：B解析：B【分析】根据题意可知，等腰三角形的一个顶角和两个底角的比是2∶1∶1。用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几即可。【详解】180×＝90（度）；故答案为：B。【点睛】明确等腰三角形三个角的度数比是解答本题的关键，再根据按比例分配的方法求出最大角的度数。3．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。【详解】由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。4．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择。【详解】选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；故选B。5．下面说法错误的是（）。A．三角形面积一定，它的底和高成反比例B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。答案：B解析：B【分析】根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。【详解】A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。故答案选：B【点睛】本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。6．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。【详解】根据分析可知，是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。故答案为：A【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。7．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（）A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定答案：A解析：A【详解】（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1所以现价小于原价，相当于降价了；故选：A．8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）．A．不变 B．提高了 C．降价了 D．无法比较答案：C解析：C【详解】略9．一张纸如下图，连续对折两次，把圆形刻掉后，再展开出现的图形是（）．A．B．C．答案：A解析：A【详解】略10．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。A．200 B．400 C．800答案：B解析：B【分析】围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，则对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为80÷4＝20厘米，代入正方形面积公式计算即可求出底面面积。【详解】80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）故答案为：B【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。11．吨＝（________）吨（________）千克6800毫升＝（________）升时＝（________）时（________）分0.6公顷＝（________）平方米解析：4006.83406000【分析】根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。【详解】×1000＝400（千克），所以吨＝2吨400千克；6800÷1000＝6.8（升）；×60＝40（分），所以时＝3时40分0.6×10000＝6000（平方米）【点睛】本题考查了单位的换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12．_________∶10＝3÷_________＝0.6＝_________%＝_________成。解析：560六【分析】把0.6化成分数，0.6＝，再根据分数与比的关系，＝6∶10，把分数化成最简分数，＝，再根据分数与除法的关系，＝3÷5；0.6的小数点向右移动两位，再添上百分号，即可化成百分数，百分之几十就是几成，据此解答。【详解】6∶10＝3÷5＝0.6＝60%＝六成【点睛】本题考查小数、分数、百分数、除法、和比之间的转换，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。二、填空题13．甲数是，乙数是，甲、乙两数的比是（________），甲数是乙数的（________），甲数比乙数多（________）%，乙数比甲数少（________）%。解析：5∶42520【分析】将甲乙两数直接做比，化简成最简整数比，填出第一空；用甲数除以乙数，求出第二空；利用除法求出第三空以及第四空。【详解】∶＝5∶4，所以甲、乙两数的比是5∶4；÷＝，所以，甲数是乙数的；（－）÷＝25%，所以，甲数比乙数多25%；（－）÷＝20%，所以，乙数比甲数少20%。【点睛】本题考查了比的化简、分数除法以及含百分数的运算，属于综合性基础题，计算填空时细心即可。14．如下图，在一个直径为20cm的圆内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（________），阴影部分的面积是（________）。解析：114【分析】在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的直径已知，可以把该正方形分成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，求出该三角形的面积再乘2从而可以求出这个正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积即为阴影部分的面积。【详解】20×（20÷2）÷2×2＝20×10＝200（平方厘米）3.14×（20÷2）2－200＝3.14×100－200＝314－200＝114（平方厘米）则正方形的面积是200平方厘米，阴影部分的面积是114平方厘米。【点睛】解答此题的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解。15．红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三角形的度数比是1∶1∶4，那么它的顶角是（______）度，底角是（______）度。答案：30【分析】三角形的度数比是1∶1∶4，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。【详解】180°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30解析：30【分析】三角形的度数比是1∶1∶4，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。【详解】180°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30°×4＝120°【点睛】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。16．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地相距6厘米。两地实际距离是（________）米。答案：1200【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】6÷＝120000（厘米）＝1200米。【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。解析：1200【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】6÷＝120000（厘米）＝1200米。【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。17．有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（______）立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。答案：6927【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18解析：6927【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18÷3）立方厘米；已知它们的体积相差18立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。【详解】18×3＝54（立方厘米）；18÷3＝6（立方厘米）；18÷（3－1）＝18÷2＝9（立方厘米），9×3＝27（立方厘米）。故答案为：54；6；9；27【点睛】此题考查了差倍问题，规律为：差÷（倍数－1）＝小数；小数×倍数＝大数。18．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（________）千克这种混合糖果。答案：25【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。【详解】9×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。【详解】9×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【点睛】关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。19．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距（________）千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是（________）厘米。答案：9【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用解析：9【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。【详解】（1）（95＋85）×3=540（千米）（2）6000000厘米=60千米540÷60=9（厘米）【点睛】本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。20．把一个长4分米、宽2分米。高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长（________）米。答案：240【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出解析：240【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出切成的个数，然后用切成的个数乘1，然后换算为米即可。【详解】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）＝40×30×20＝24000（个）；24000×1＝24000（厘米）；24000厘米＝240米【点睛】从长方体中切割小正方体，小正方体的个数为：长方体的长、宽、高处切割下的小正方体的个数之积。21．直接写出得数。1998＋22＝0.23÷0.1＝0.08×125＝3－1.6＝4－40%＝0.238－0.23＝答案：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。【详解】1998＋22＝2020－＝0.23÷解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。【详解】1998＋22＝2020－＝0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.30.08×125＝103－1.6＝1.44－40%＝4－0.4＝3.60.238－0.23＝0.008×＝【点睛】直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．计算下面各题，能简算的要简算。4326÷42×15－454×0.27×25560÷16÷5（1.5－0.6）×（3－1.8）答案：1500；27；7；；1.08；【分析】（1）、从左到右依次计算；（2）、利用乘法的交换律简算；（3）、根据除法的性质简算；（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；（5）和（解析：1500；27；7；；1.08；【分析】（1）、从左到右依次计算；（2）、利用乘法的交换律简算；（3）、根据除法的性质简算；（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；（5）和（6）有大小括号的，先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。【详解】（1）4326÷42×15－45＝103×15－45＝1545－45＝1500（2）4×0.27×25＝4×25×0.27＝100×0.27＝27（3）560÷16÷5＝560÷（16×5）＝560÷80＝7（4）＝×＋×＝×（＋）＝（5）（1.5－0.6）×（3－1.8）＝0.9×1.2＝1.08（6）＝÷[×（＋）]＝÷（×）＝×2＝【点睛】此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。三、解答题23．解方程或比例。答案：；；【分析】，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时×即可；，方程两边同时×即可【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比解析：；；【分析】，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时×即可；，方程两边同时×即可【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？答案：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)解析：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)25．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．答案：【解析】【分析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．根据（3）用优秀人数乘以解析：【解析】【分析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．根据上述数据完成统计图．【详解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）统计图如下：26．元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？答案：207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：解析：207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：演出的女同学有207人。【点睛】此题也可这样解答，设演出的女生有x人，则获奖女生人数为x，则x+x+16=407，据此解答。27．小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？答案：2196米【分析】小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的解析：2196米【分析】小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的，由此即可得出小强与小红相遇时走了280÷20＝14分，据此再利用路程＝速度×时间即可解答。【详解】因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。答：小红和小强两人的家相距2196米。【点睛】本题考查多次相遇问题，也可用比列的方法解决。28．一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米。（1）水池的占地面积是多少平方米？（2）水池最多可以盛水多少立方米？（3）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？答案：（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3解析：（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3）在水池的内侧和底面抹水泥，没有上面，用侧面积＋一个底面积即可。【详解】（1）20÷2＝10（米）3.14×10＝314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米。（2）314×3＝942（立方米）答：水池最多可以盛水942立方米。（3）3.14×20×3＋314＝188.4＋314＝502.4（平方米）答：抹水泥部分的面积是502.4平方米【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，圆柱体积＝底面积×高。29．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）方式二：店内支付享七折优惠。通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。答案：选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到