16.1.1 同底数幂的乘法（教学课件）

16.1.1同底数幂的乘法第十六章

整式的乘法人教版八年级上册学习目标理解并掌握同底数幂的乘法法则，能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.一体会数式通性和从具体到抽象的数学方法在研究数学问题中的作用.二三经历探究和运用同底数幂的乘法法则的过程，感知数学归纳、转化等数学思想方法.1复习引入目录3典例分析5归纳总结4巩固练习6感受中考7小结梳理8布置作业2合作探究复习引入有理数整数分数加减乘除用字母表示数代数式整式···加减乘除乘方类比数式通性复习引入代数式整式···加减乘除

整式的乘法多项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘单项式复习引入你会列式表示下列绿地的面积吗？

转化=

==分配律转化单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式复习引入变式

你会列式表示下列绿地的面积吗？边长扩大为原来的a倍边长扩大为原来的b倍

同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方合作探究

探究

根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律?75m+n

合作探究

m个an个a(m+n)个a

乘方的意义乘法结合律乘方的意义

合作探究

探究

观察以下各式的结果与原式，底数和指数分别有什么规律？追问1你能用文字语言描述这个规律吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

追问2在探究过程中，体会到了什么数学思想方法？特殊一般合作探究am·an

=am+n

(m，n

都是正整数).文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

同底数幂的乘法的运算性质

合作探究

同底数幂乘法的运算性质乘法结合律典例分析例1一种电子计算机每秒可进行1亿亿(1016)次运算，它工作103s可进行多少次运算?解

它工作103s可进行运算的次数为1016×103.∵1016×103=1016+3=1019，∴它工作103s可进行1019次运算.典例分析例2

计算：

(1)x2·x5

；(2)a·a6；

(3)(−2)×(−2)4×(−2)3

；(4)xm·x3m+1.

a=a1解(1)原式=x2+5=x7

；(2)原式=a1+6=a7

；(3)原式=(−2)1+4+3=(−2)8=256；(4)原式=xm+3m+1=x4m+1.巩固练习1.

下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?(1)a3·a2=a6

；(2)a·a3=a0+3=a3

；(3)m3·m3=2m3

；(4)x2m·x4n−2=x2m+4n−2.原式=a5原式=a1+3=a4原式=m6不正确不正确不正确正确巩固练习

D

巩固练习

4.

计算：

整体转化巩固练习5.

填空：

巩固练习

归纳总结幂的运算——同底数幂的乘法法则文字同底数幂相乘，底数

，指数

.符号am·an=

(m，n

都是正整数).推广逆用不变相加am+n

am·an感受中考1.(2025·湖南)计算a3·a4的结果是()A.2a7B.a7C.2a4D.a12B感受中考2.(2023·四川德阳)已知3x=y，则3x+1=(

)A．y B．1+y

C．3+y D．3yD感受中考3.(2022·湖北随州)2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行2×102s走过的路程（m）用科学记数法可表示为(

)A．15.4×105B．1.54×106C．15.4×106D．1.54×