14.2三角形全等的判定（课时2）教学课件初中数学人教版（新版）八年级上册

14.2三角形全等的判定（课时2）第十四章全等三角形人教版（2024）素养目标1.理解并掌握全等三角形“角边角（ASA）”的判定方法和应用；重点2.理解并掌握全等三角形“角角边（AAS）”的判定方法和应用.重点知识回顾上节课我们学习了判定三角形全等的一种方法：边角边（SAS）.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′

，∠A=∠A′，AC=A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).A′

C′

B′

ABC新知导入（1）两角及夹边；（2）两角和其中一角的对边．两内角一边相等判定两个三角形全等存在两种情况下面我们分别探究两种情况是否都能够判定两个三角形全等这节课我们一起探究两内角一边相等能否判定两个三角形全等探究新知ACBA′B′C′如图，直观上，AB，∠A，

∠B的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A′B′C′与△ABC中，如果A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么△A′B′C′≌△ABC.这个判断正确吗？探究新知A(A′)B(B′)C(C′)如图，由A′B′=AB可知，如果使点A′与点A重合，点B′在射线AB上，那么点B′与点B重合,再由∠A′=∠A，∠B′=∠B，可知射线A′C′与射线AC重合，射线B′C′与射线BC重合，于是射线A′C′，B′C′的交点C′与射线AC，BC的交点重合，这样，△A′B′C′的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合，△A′B′C′与△ABC能够完全重合，因而△A′B′C′≌△ABC.归纳总结“角边角”判定方法：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）．在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).几何语言：A′

B′

C′

ABC练一练如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第③块碎片.其理论依据是

.ASA①②③例题练习如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证AD=AE．ABCDE分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE.证明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角）AC=AB∠C=∠B∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE.探究新知（1）两角及夹边；（2）两角和其中一角的对边．两内角一边相等判定两个三角形全等存在两种情况：【思考】如果两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗？探究新知如图，在△ABC

和△DEF

中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC

≌△DEF.ABCFED分析：△ABC≌△DEF(ASA)证明∠C=∠F三角形内角和定理探究新知ABCFED∠B=∠EBC=EF∠C=∠F证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴△ABC≌△DEF(ASA)∴∠C=180°-∠A-∠B同理

∠F=180°-∠D-∠E又∠A=∠D，∠B=

∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中探究新知根据三角形的内角和定理，如果两个三角形的两个角分别相等，那么它们的另一个角也相等.这样，由两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，可以得到这两个三角形的两角和它们的夹边分别相等，进而利用“角边角”的基本事实，就可以判定这两个三角形全等.归纳总结“角角边”判定方法：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′∠B=∠B′

AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′(AAS).几何语言：A′

B′

C′

ABCD小结角边角(