4-项目四 认识与分析复杂直流电路

电工技术基础主编沈柏民副主编陆晓燕余萍1目录

Contents项目一认识实训室与安全用电常识项目二认识基本电阻电路项目三认识与应用简单电阻电路项目四认识与分析复杂直流电路项目五认识与应用电容器项目六认识与分析磁与电磁2目录

Contents项目十一认识变压器项目十二认识瞬态过程项目九认识与运用正弦交流电路项目十分析与运用三相交流电路项目七分析与运用电磁感应现象项目八认识正弦交流电3项目四认识与分析复杂直流电路4项目目标项目四认识与分析复杂直流电路1．掌握节点、支路、回路和网孔的概念。2．掌握基尔霍夫定律，会用基尔霍夫定律求解复杂直流电路。※3．知道电压源、电流源的概念，了解电压源与电流源等效变换方法。4．掌握叠加定理，熟悉其在分析复杂电路中的应用。※5．知道戴维南定理及其在工程技术中应用。5项目导入项目四认识与分析复杂直流电路

在前面项目学习中，我们对简单直流电路进行了分析，熟悉了简单直流电路的特点和分析方法，并了解了其在生产生活中的应用。本项目主要学习分析复杂直流电路的基本定律和定理，掌握运用基本定律和定理求解复杂电路的方法。

本项目主要有认识与运用基尔霍夫定律、认识与分析两种电源模型、认识与运用叠加定理、认识与运用戴维南定理等4个学习任务。6项目实施项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律7项目四认识与分析复杂直流电路

如图4-1（a）是一个电阻混联电路，在电路中，电阻R2与R3并联后与电阻R1再串联，对于这样的电路，我们可以通过电阻串、并联特性和欧姆定律对其进行求解；

图4-1（b）是一个由两个蓄电池（电动势分别为E1、E2，内阻分别为R1、R2）并联后给直流电动机（负载电阻R3）供电，对于这样的电路，你还能通过电阻串、并联特性及欧姆定律对该电路进行求解吗？学习任务一认识与运用基尔霍夫定律8项目四认识与分析复杂直流电路

能用电阻的串、并联分析方法并对其进行简化，使之成为一个单回路电路，这样的电路称为简单直流电路。求解简单电路可运用电阻的串、并联特性及欧姆定律。

不能用电阻的串、并联分析方法对其进行简化，这样的电路称为复杂直流电路。求解复杂直流电路除了运用欧姆定律外，还需要学习新的方法，如基尔霍夫定律、戴维南定理等等。

本任务在了解复杂直流电路中支路、节点、回路和网孔等基本概念的基础上，学习基尔霍夫电流定律和电压定律，并能运用基尔霍夫定律分析和计算复杂直流电路。学习任务一认识与运用基尔霍夫定律9项目四认识与分析复杂直流电路

一、支路、节点和回路1．支路

由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为支路。在同一支路中，流过各元件的电流处处相等。2．节点

节点是由三条或三条以上支路的汇交点。3．回路

电路中任何一个闭合路径叫回路。4．网孔

内部不包含支路的回路叫网孔。学习任务一认识与运用基尔霍夫定律10项目四认识与分析复杂直流电路

如图4-2所示的电路中，你能分析出有几个节点、几条支路、几个回路和几个网孔吗？学习任务一认识与运用基尔霍夫定律11项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律12项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律13项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律14项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律15图4-4广义节点项目四认识与分析复杂直流电路学习任务一认识与运用基尔霍夫定律16

1．如图4-5所示是晶体管的图形符号，它有三个电极，即集电极c、基极b和发射极e，可以把三个电极看作为一个广义节点，你能列出这个广义节点的电流方程吗？项目四认识与分析复杂直流电路学习任务一认识与运用基尔霍夫定律172．如图4-6所示电路中，你能求出通过2Ω电阻中的电阻I吗？

结论：基尔霍夫定律说明了电流在电路中任一处都是连续的，电流只能在闭合电路中流动，当一个电路与另一个电路仅有一条支路相连时，该支路中就没有电流。项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律18项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律19项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律20项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律21项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律22项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律23项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律24项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律25

图4-10所示的假想回路中，若选定的回路绕行方向为逆时针，则列出的回路电压方程又会如何？你能得出什么结论？项目四认识与分析复杂直流电路

四、基尔霍夫电压定律的应用

对于复杂直流电路，如果知道了各支路的电流，就可以求出各支路的电压、电功率，从而掌握了电路的工作状态。

以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，组成方程组解出各支路电流的方法称为支路电流法，它是应用基尔霍夫定律解题的基本方法。

对于图4-11所示的两个网孔的复杂直流电路，因为其有三条支路、两个节点、两个网孔，可以根据基尔霍夫定律列出三个独立的方程。学习任务一认识与运用基尔霍夫定律26项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律27项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律28项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律29

若复杂直流电路有m条支路，n个节点，则可以列出（n-1）个独立的节点电流方程和m-（n-1）个独立的回路电压方程，而独立方程的总数为m个。项目四认识与分析复杂直流电路

例4-3

在如图4-12所示的电路中，已知E1＝18V，E2＝28V，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝18Ω，求各支路电流。

【分析】这个复杂直流电路有三条支路，要求各支路的电流，需要列出三个独立方程。其中，可以列出一个独立的节点电流方程，可以根据网孔数列出两个独立的回路电压方程。学习任务一认识与运用基尔霍夫定律30项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务一认识与运用基尔霍夫定律31项目四认识与分析复杂直流电路

用支路电流法求解复杂直流电路的步骤为：1．任意假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。2．用基尔霍夫电流定律列出独立节点电流方程。3．用基尔霍夫电压定律列出独立回路电压方程。4．代入已知数，解联立方程组，求出各支路电流。学习任务一认识与运用基尔霍夫定律32项目实施项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务二认识与分析两种电源模型33项目四认识与分析复杂直流电路

在电路中，电源是向负载提供电能的装置。大多数电源是以输出电压的形式向负载供电的，如干电池、蓄电池、发电机等，如图4-13（a）所示；但也有一些电源是以电流的形式向负载供电的，如稳压电源、光电池等，如图4-13（b）所示。这样，就有两种电源模型存在，我们分别称为电压源和电流源。学习任务二认识与分析两种电源模型34图4-13电源的两种供电方式项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务二认识与分析两种电源模型35项目四认识与分析复杂直流电路一、电压源

若电源的内阻r=0，输出电压U=E，与输出电流I无关，电压源始终输出恒定的电压E。我们把内阻r=0的电压源称为理想电压源或恒压源，其电路模型如图4-15所示。

如果电源的内阻极小，可近似看成理想电压源，如稳压电源。

实际上，理想电压源是不存在的，因为电源内部总是存在电阻。学习任务二认识与分析两种电源模型36项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务二认识与分析两种电源模型37图4-16实际电流源与理想电流源项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务二认识与分析两种电源模型38图4-16实际电流源与理想电流源项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务二认识与分析两种电源模型39项目四认识与分析复杂直流电路学习任务二认识与分析两种电源模型40

项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务二认识与分析两种电源模型41项目实施项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务三认识与运用叠加定理42项目四认识与分析复杂直流电路

在日常生活中，有很多关于叠加的实例，我们可以用叠加的思路和方法分析一些日常现象。例如，多个人同时拉小车时，可以把小车受到的拉力看作多个人拉力的叠加；多个人搬运器材的总数，可以看作每个人搬动器材数量的叠加；一个教室同时点亮N只日光灯，可以把教室的亮度看作是每只灯点亮时亮度的叠加。在电路中，当有多个电源同时作用时，是否也可用叠加的思路和方法来进行分析呢？

本任务首先认识叠加定理，然后运用叠加定理来分析和计算复杂直流电路。学习任务三认识与运用叠加定理43项目四认识与分析复杂直流电路一、叠加定理

对于由多个电源组成的线性电路，可以运用叠加定理来进行分析。

图4-19（a）所示的复杂直流电路，是多个线性电阻和E1、E2两个电源组成的线性电路。我们可以运用叠加定理对其进行分析。学习任务三认识与运用叠加定理44图4-19两个电源组成的线性电路项目四认识与分析复杂直流电路一、叠加定理

叠加定理是线性电路的一种重要分析方法。它的内容是：由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。

运用叠加定理求解复杂电路的总体思路：是把一个复杂电路分解成几个简单电路来进行求解，然后将计算结果进行叠加，求得原来电路中的电流（或电压）。

当假设一个电源单独作用时，要保持电路中的所有电阻（包括电源内阻）不变，其余电源不起作用，即把电压源作短路处理，电流源作开路处理。学习任务三认识与运用叠加定理45项目四认识与分析复杂直流电路二、叠加定理的应用

运用叠加定理解题的一般步骤为：

（1）在原电路中标出各支路电流的参考方向；

（2）分别求出各电源单独作用时各支路电流的大小和实际方向；

（3）对各支路电流进行叠加，求出最后结果。学习任务三认识与运用叠加定理46项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务三认识与运用叠加定理47项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务三认识与运用叠加定理48项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务三认识与运用叠加定理49项目四认识与分析复杂直流电路50学习任务三认识与运用叠加定理

对各支路电流进行叠加时，要注意电流的正、负号。当各电源单独作用时支路电流的实际方向与原电路中参考方向一致时，电流值取正；反之，电流值取负。

值得注意的是：叠加定理只能用来求线性电路中的电压或电流，而不能用来计算功率。项目实施项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务四认识与运用戴维南定理51项目四认识与分析复杂直流电路

汽车中的音箱设备，在汽车发动机工作时，它靠发电机发出的直流电经稳压后供电；在汽车发动机不工作时，它靠汽车中的蓄电池供电。不管是用蓄电池供电还是用发电机发出的直流电经稳压后供电，它们的效果是一样的。也就是说，对负载（音箱设备）来说，从发电机发出的直流电源稳压后的电源，其实是一个很复杂的电路，但它可以等效成一个简单的蓄电池电源。

本任务学习如何使一个有源二端网络等效成为一个电源，即戴维宁定理。学习任务四认识与运用戴维南定理52项目四认识与分析复杂直流电路一、两端网络

电路也称为电网络或网络。任何一个具有两个引出端与外电路相连的网络，不管其内部结构如何，都可以称为二端网络。按网络内部是否含有电源，二端网络又可以分为有源二端网络和无源二端网络。

当一个网络是由若干个电阻组成的无源二端网络时，可以将它等效成一个电阻，即二端网络的等效电阻，在电子技术中通常称为输入电阻。

一个有源二端网络两端口之间开路时的电压称为该二端网络的开路电压。学习任务四认识与运用戴维南定理53项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务四认识与运用戴维南定理54项目四认识与分析复杂直流电路学习任务四认识与运用戴维南定理551．戴维宁定理中的“所有电源不作用”，是指把所有电压源用短路线代替，所有电流源用开路代替，且均保留其内电阻。2．利用戴维宁定理等效出的等效电源只对外电路等效，对内电路不等效。3．等效电源的电动势方向与有源二端网络开路时的端电压方向一致。项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务四认识与运用戴维南定理56项目四认识与分析复杂直流电路

学习任务四认识与运用戴维南定理57项目四认识与分析复杂直流电路学习任务四认识与运用戴维南定理58

项目四认识与分析复杂直流电路

项目总结59【项目总结】项目四认识与分析复杂直流电路