【《六自由度机械臂运动控制系统的结构设计及LabVIEW运动仿真分析》13000字】

天津大学博士学位论文PAGE27六自由度机械臂运动控制系统的结构设计及LabVIEW运动仿真研究目录TOC\o"1-3"\h\u13995摘要 21499一、绪论 314619(一)选题背景及研究意义 35411.课题的背景 3284822.课题的研究目的与意义 415872(二)国内外研究现状 48181.国外机械臂的研究现状 49072.国内机械臂的研究现状 59764(三)LabVIEW的介绍 6228081.LabVIEW的简述 679212.LabVIEW的基本架构及应用 625723(四)论文的主要研究内容 729962二、六自由度机械臂运动控制系统的结构设计 827787(一)机械臂结构设计原则及要求 8257081.设计指标 850612.设计原则 927192(二)机械臂运动控制系统的总体设计 9320241.运动控制系统整体结构组成 9303992.六自由度机械臂的结构 10215433.六自由度机械臂模型的D-H参数 1131050三、机械臂的运动学分析与仿真 1215487(一)机器人运动学的基础理论 12232811.位姿的描述 1219402.坐标变换 1426928(二)六自由度机械臂的正逆运动学分析 15203501.正运动学分析 15302392.逆运动学求解 1617615(三)基于LabVIEW的运动学仿真 18254641.LabVIEWRobotics仿真工具 18122872.正运动学算法实现及仿真 19140383.逆运动学算法实现及仿真 2127449四、基于LabVIEW的三维运动仿真 232251(一)LabVIEW与SolidWorks的三维可视化建模 23326561.基于SolidWorks的三维模型建立 23280962.三维控件与SolidWorks的调用方法 2410472(二)程序实现流程及仿真控制界面 2511963五、总结与展望 2724083(一)本论文所做工作总结 276531(二)进一步研究设想与展望 279976参考文献 28摘要工业机器人的发展已经进入了全新的时代，工厂车间的智能化与自动化水平越来越高，工业机器人相关操作型人才的培养需求日益增长，对机器人教学平台的开发愈加重要。为清晰地展示机械臂的运动状态，本文基于LabVIEW研究制作了一套适用性高、扩展性强的机械臂虚拟实验示教平台。论文主要借助SolidWorks和LabVIEW进行机械臂的建模和程序开发，简述了国内外学者提出的模型建立、运动学分析、仿真验证三个过程的方法，选择出适合本课题的方法进行仿真验证。利用D-H参数法参照工业机械臂的结构参数进行建模，确立机械臂模型参数，选择模块化设计方法，对机械臂的各部件分别建立三维模型；介绍运动学基础理论及基于MATLAB进行分析的运动学公式推导过程，并借助LabVIEWRobotics工具包进行仿真验证，对照证实所建立模型参数的正确性，完成相关参数的设计和完善工作；在此基础上通过LabVIEW导入3D模型，借助3DPictureControl工具设计机器人运动的操作控制面板，完成包括控制区域和实时显示区的示教器设计，实现六自由度机械臂控制系统虚拟实验平台的设计。通过实际操作验证，本文所设计的虚拟实验平台能够充分满足在教学过程中进行机器人运动过程展示的需求。在当前国内普遍采用MATLAB和OpenGL软件进行机器人仿真研究，这两款软件应用范围较大且移植能力好，但是却缺乏与硬件的配套研究能力，借助LabVIEW的设计可以直接与机械臂控制板进行串口通讯，能够充分克服上述问题，且对于后续的研究和新功能开发具有极大便利。关键词六自由度机械臂；运动控制；LabVIEW；3D动画；虚拟平台示教绪论选题背景及研究意义课题的背景“Robot(机器人)”这一名词在历史上的初次露面，是捷克作家卡雷尔·凯培克在其幻想剧《Rossum'sUniversalRobots》中提出。而真正开始机器人的研究则是到了20世纪中期，从艰难探索到缓慢进步，直到20世纪70年代，工业机器人的应用以及人工智能学对机器人领域的推动，促使机器人技术的发展迈入新的阶段[1]。作为为人类最伟大、最具有创新力的发明之一，在21世纪电子信息技术飞速发展的时代背景下，机器人开始在各领域中发挥出不可替代的作用，尤其是在工业生产与制造中，扮演着极为重要的角色，工业机器人更是成为推动社会生产力突破与发展的重要因素。随着社会经济的发展与自动控制技术的不断进步，人们对工业机械臂的灵活性与精确度的要求越来越高，对工业机器人的需求不断提升。德国在2013年的工业4.0计划中提出第四次工业革命将以“智能工厂、智能生产”为主题，而机器人正是此次革命中最重要的角色之一。但由于起步晚，我国机器人研究和机器人大国的水平仍存在巨大的差距，1986年我国实行863计划，推动我国的机器人研究取得突破性进展，为了进一步推动国内机器人的发展，2015年5月，根据国内发展形势提出了《中国制造2025》计划[2]。在2019年国际机器人联合（IFR）发布的机器人产业报告中指出，我国现有的机器人占全球近三分之一，虽然我国工业机器人的发展已经进入高速发展期，但机器人制造水平却依旧落后，虽然可以实现部分核心零件的生产，但工艺水平、精度等方面都达不到顶尖水平[3]。图1-12019年IFR公布全球工业机器人装机量[3]具有六个自由度，仿照人具有较高灵活性的上肢制作而成的六自由度机械臂，可以完成空间中任意姿态的运动，是工业生产中最常见的机器人之一，在自动化生产线上得到广泛应用，例如汽车制造的车门焊接、食品生产中的产品包装、堆垛等，替代人力完成具有高重复性、生产过程单一及生产环境较为恶劣的工作。工业机械臂高效的工作效率与细致的精准度使其成为机器人发展的重要领域[4]。课题的研究目的与意义本论文研究了六自由度机械臂的发展及运动控制系统的设计方法，目的是借助虚拟平台设计一套与现有设备功能相似的教学型机械臂运动控制系统模型，在演示和教育中展示多自由度机械臂的操作方法和运行流程，帮助学习人员更加准确直观地认识机械臂控制系统的原理和运行模式。工业机械臂的制造需要消耗大量的人力物力，且不便用于教学示教等方面，因此借助合适的开发平台设计成本较低并适用于教学过程的机械臂控制系统模型对学习机械臂的运行原理、机构组成、培养相关人才具有重要意义。华南理工大学的邝禹聪借助建模软件和3D打印技术构造机械臂模型，根据工业机械臂及模型参数进行运动学分析及优化，使用Arduino控制舵机及步进电机，基于LabVIEW设计操作系统界面，实现机械臂示教功能[4]。王才东等借助分布式控制系统设计了六自由度机械臂教学实验平台，该教学机器人能够满足教学所需控制精度及运动状态，具有优良的教学功能，在此基础上还针对LM269运动器进行PID算法的优化，进一步完善教学机器人运动控制效果[5,6]。中南大学的段凌飞设计了适用于教学的机械手臂模型，基于MATLAB用模糊神经算法对六自由度机械臂控制进行仿真及优化[7]。李子耀等基于LabVIEW平台编写了适用于六自由度机械臂教学模型的示教盒，设计便于课堂教学和实验练习的教学机械臂控制系统[8]。从国内外的机械臂实验教学系统研究中不难看出，在实验教学中，可以直接使用工业机械臂参数进行建模及运动学分析，也可以针对教学用途优化机械臂模型，前者更加贴近实际系统，效果明显，后者则能够大量节省成本且更适用于理论数据的实现。目前国内机器人行业飞速发展，工业制造中对相关人才的需求不断增加的情况下，设计出能够适用于高校学生学习工业机器人相关理论及实验操作的实践体系，研究创新六自由度机械臂实验教学平台，成为当下迫切需要完成的任务。国内外研究现状工业机器人作为高新技术融合产物的代表，在各个领域都展现出重要的作用，极大的推进了现代工业自动化的前进步伐。机器人产业向着智能化、精密化的方向不断进步。目前工业机器人主要集中在中、韩、日、美、德等国家，其中日本和欧洲国家的核心技术发展最为先进[9]。国外机械臂的研究现状由于发达国家具有较为优良的工业发展环境，因此在工业机器人的发展上具有显著优势。世界上第一台工业机器人诞生于美国，AMF公司在1962年研制出Unimate机器人，它由液压系统供能和计算机系统控制。随后数十年的发展中，美国诞生了诸如AmericanRobot、EmersonIndustrialAutomation等跨国际机器人供应商，机器人产业形成庞大的规模[10]。日本从1967年引进相关技术，基于其劳动力短缺及政策扶持，工业机器人产业链快速发展完善，并逐步扩大到各个领域，一举跃为工业机器人制造行业的领军者。欧洲作为全球工业机器人发展的另一主角，已经完成对机器人核心三大部件的自主化生产，特别是瑞典的ABB公司，及德国的KUKA公司，在汽车制造业中占据不可撼动的地位。在自动控制技术飞速发展的背景下，机器人智能化成为当下发展的热潮，在原有制造行业不断向3C行业及其他领域扩展。图1-2第一台工业机器人Unimate[2]国内机械臂的研究现状我国的机器人行业发展起步较晚，在20世纪70年代初展开对工业机器人的研发，由于国内经济情况及技术限制等因素，发展缓慢。在国家政策的支持下，经历了“七五”“八五”“九五”及“863”等一系列科技发展计划的推动，建成了包括哈工大、合肥机械所、沈阳自动化所的新松机器人、海尔机器人公司等在内的数个智能机器人研发与制造基地，我国工业机器人的发展迅速步入正轨，进入高速发展时期[10]。从2012年以来，在国家政策推动和国内市场的发展下，我国机器人销量大幅增长，虽然对核心部件的研发有所欠缺，主要是对于产品配件等基础零件的制造，但相较于2001年仅有的700台销量已经有了大幅度提升。图1-32011-2020年中国工业机器人销量及预测[9]随着《中国制造2025》在2015年5月份的提出，中国的机器人产业如雨后春笋般出现并迅速发展，到2020年中国已经成为全球最大的工业机器人市场，增长率始终保持在20%左右。国内工业机器人产业前景十分广阔，在技术进步上却有着明显的缺点，核心技术研发上与美国、欧洲、日本等依旧存在一些差距，不少核心零部件的使用处于受制于人的状态。在全球智能化发展的背景下，机器人产业的发展水平已经成为一个国家经济发展和制造业水平的代表，在中国制造逐步走向世界的今天，完成工业机器人核心技术的攻坚，并大力培养工业机器人应用型人才成为确保机器人行业持续发展的重要手段。LabVIEW的介绍LabVIEW的简述随着计算机技术的前进与发展，越来越多的问题已经不再仅仅满足于仪器测试的局限，人们逐渐展现出对软件测试应用的需求，在这样的背景下，美国国家仪器公司开发出虚拟仪器(virtualinstrument)[11],虚拟即是以软件代替仪器电路，利用计算机带来的便利去抵消传统硬件线路的局限，虚拟仪器的出现彻底改变了只能利用硬件进行测试的局面，使得解决问题的方法更加灵活，展现出更高效更快捷的测试能力。LabVIEW是美国仪器公司开发的一款基于图形化的编程语言进行程序设计的开发环境[11,12]，其最大的不同是程序由框图的形式来展现，与传统的文本编程方式相比较，它的编程更加直观和灵活，图形符号和不同的色彩描述十分便于理解和记忆；它提供的函数控件和各类工具包能够直接调动使用，使得程序设计更加容易、快捷，随着版本的不断更新发展，LabVIEW还提供了串口接入等功能，逐渐成为一个完善的软件开发平台。LabVIEW的基本架构及应用在LabVIEW中设计程序的时候，软件会显示出两个窗体，分别是前面板和程序框图两部分。图1-4LabVIEW前面板示意图前面板的主要作用是提供操作界面，设计者可以在前面板上放置输入输出、开关控制、旋钮控制、布尔控制等一系列的控件，能够为用户提供一个输入输出和显示的交互界面，其实例如上图1-4所示。图1-5LabVIEW程序框图界面示意图程序框图是利用图形化语言编写程序的界面，是程序设计的主界面，包含了除控件之外更多的东西，如连线、文本标注、各种循环、选择结构等，还可以进行调试工作，其实例如上图1-5所示。使用过程中，设计者在前面板改变控制硬件的参数来实现对仪器状态的控制，在流程图中设计类似于传统测试仪器的硬件电路的程序结构，这样就完成了虚拟仪器的构建论文的主要研究内容本论文以六自由度机械臂为研究对象，以开发有助于实验教学的机械臂控制系统为目的，在六自由度机械臂的控制方法、虚拟实验教学平台的建立等方面开展研究工作，本论文具体的章节安排如下：第一章为绪论部分，主要介绍机器人研究相关的背景及发展，指出教学型机械臂控制系统研究的目的和意义，简单介绍LabVIEW相关基础内容。第二章确立机械臂本体及控制系统的构成，分析机械臂硬件结构组成并初步建立六自由度机械臂模型，为后面的分析与仿真工作做好铺垫。第三章主要完成对机械臂的运动学分析，研究正运动学姿态变化与逆运动学求解，借助LabVIEW的机器人工具包完成运动学仿真，验证第二章所建立的模型是否可行。第四章进行了基于三维控件和3D模型的仿真系统设计，通过导入模型并调整参数，利用平移旋转等控件控制机械臂模型的运动实时显示机械臂关节的运动状况，实现示教和教学功能。第五章为总结与展望，对本文所做的研究工作进行归纳总结，指出问题及优化方向，并对后续工作做一定设想。六自由度机械臂运动控制系统的结构设计本章通过学习国内外关于六自由度机械臂模型的硬件设计，分析适用于教学型机械臂控制系统的硬件结构组成，按照成本低、灵活性高、功能全面等需求从整体和关键结构对控制系统进行构型选择，确定机械臂模型相关的参数，为后续的运动学分析及程序仿真等工作建立基础。机械臂结构设计原则及要求机械臂本体、驱动系统、控制系统三个部分是机械臂运动控制系统的关键部分，而其中机械臂本体的结构类型、参数控制和传动方法等是机械臂控制系统是否能够保持稳定的重要因素[9]。参考工业机器人的设计方法，明确机械臂结构设计的原则和要求对后续结构参数的选定具有重要意义。设计指标虽然工业机械臂的结构大同小异，但对各方面参数的要求仍旧存在差异，根据设计和研究需要，机械臂的设计指标包括以下五部分[9,13-15]：自由度在三维空间中研究物体的运动，需要对其位置和姿态进行描述，确定运动时的参数，由此根据不同的需求对应着不同自由度的机械臂，本文的研究是基于六个自由度的机械臂展开，因此自由度固定为六。工作空间工作空间是指操作臂末端的执行器在正常工作期间可以达到的最大范围，根据不同的工作场景受关节、连杆等部件的长度影响，六自由度机械臂是模仿成年人的手臂设计，故工作空间一般在1米到1.2米左右，为了能够满足最大限度的需求，本文将臂展设计为1.2米。最大负载机械臂的负载能力是指末端执行器在工作运行时能够承载的重量，最大负载即保持正常工作状态下能够承受的最大重力。常见的轻负载机械臂一般最大负载为10千克，但教学实验不需要过高的负载能力，本文将机械臂负载设定在5千克，能够满足正常演示需求即可。精度机械臂的精度包括位姿精度和重复定位精度两类，位姿精度通常指实际到达位置和姿态与理论状态的差距，重复定位精度则是在固定位置重复姿态运动所产生的误差，主要影响因素是减速装置的性能，同时收到多个因素干扰，常设定为小于2毫米。运动速度机械臂的运动速度主要收到驱动器的控制，是指各关节在驱动状态下能够达到的最高转速，转速的提升能够充分提高机械臂的运行精度，速度的确定一般根据驱动器的改变而各不相同。设计原则相较于低自由度机械臂，达到六自由度的机械臂可以完成空间中的任意姿态转换，其复杂的关节构造导致结构设计需要遵循一定的原则，根据国内外研究的状况[9,13-15]，主要包括以下几种设计原则：根据设计的需要选择合适的零件结构，满足机体稳定性的需求，首先保证零件的可靠性，其次是小臂、大臂、基座部分的稳定，最后是整体机械臂控制系统的稳定性。尽可能的将机械臂的转动惯量降低，因工作环境等因素，机械臂运动过程中会存在抖动等突发状况，这类影响导致的误差会随着转动惯量的减小而减弱。为提高稳定性，选择的材料和构件的强度和刚性尽可能的高，而材料的质量应该尽量减轻，这样在受力状态下，机械臂的变形和误差会大幅度减弱，与此同时，要考虑到构建系统的成本，展现经济性的原则。设计方案经过充分的合理性验证，采用模块化的方式，在检验过程中针对不满足要求的部分着重修改，便于完成整体结构的优化。机械臂运动控制系统的总体设计运动控制系统整体结构组成在LabVIEW环境下实现机械臂运动控制系统实时显示需要PC端控制界面、六自由度机械臂本体及舵机等控制器组成的运动控制系统三方面组成。本文需要完成在仿真系统中对机械臂运动姿态的控制，并在三维场景中显示机械臂模型随动的状态，且此状态要与实际机械系统的运动状态同步，这就要求即使不做实物运动的验证也要保证运动控制系统设计的完整性。图2-1一种分布式控制系统架构[11]张正豪在文献[11]中提出了一种上下位机分布式控制系统架构，其构成如上图2-1所示，以运动控制卡为控制核心，通过PCI端连接PC机，构成控制操作部分，采用通讯的方式连接下位机驱动部分，与控制板构成运动系统。根据机械臂结构设计的指标和要求，本文中六自由度机械臂控制系统架构也采用上下位机的分布式构造，基于PC端的LabVIEW开发环境设计人机交互的界面及示教盒编写，通过I/O实现与控制板的信息指令传递，最后驱动舵机实现机械臂实体的关节运动，系统架构的简要构成如下图2-2所示，本文在现有条件下主要完成上位机部分程序模块的设计，即用于离线教学的示教盒编写，对于硬件部分运动控制卡的选型及电路设计等工作待进行实物实验时再行分析。图2-2系统架构简要构成图[15]六自由度机械臂的结构在参考国内对六自由度机械臂模型的设计研究后，本文选取新松机器人公司提供的通用手册中工业机器人的模型作为设计原型[16,17]。新松机器人控制系统主要由机械臂本体、编程示教盒、控制柜三部分构成，其机械臂本体如图2-3所示，各关节组成及旋转角度如图2-4所示，本文将参照其结构组成设计示教系统使用的六自由度机械臂模型。在现有参数的基础上根据仿真实验的数据适当调整关节转角及连杆长度，以制作出适应实验教学使用的模型，并用于运动仿真系统中，鉴于是在现有机械臂的基础上建立模型，本文将直接给出用于制作机械臂模型的各参数，并在运动学仿真验证后进行适当修改和完善。图2-3新松工业机器人本体结构示意图[16,17]图2-4六自由度机械臂的构造及参数示意图[16]六自由度机械臂模型的D-H参数根据上述结构及参数，本文采用D-H法对机器人进行建模设计，D-H表示方法是Denavit和Hartenberg于1955年提出的一种建立模型的方法[4,18-19],此方法利用建立在机械臂各关节上的坐标系进行相互表示，从而构建整个机械臂的模型，基于工业机器人参数及设计需求，在此处直接给出机械臂的D-H参数，便于进行仿真分析，在分析结果的对照下，进行适当完善。表2-1机械臂的D-H参数关节i扭角(°)距离(mm)长度(mm)范围(°)1-90160450-3602003000-1803-900700-27049013000-3605-90000-1806010500-360第四章MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc[XXXX...]机械臂的运动学分析与仿真本章将在前文建立的机械臂模型的基础上对机械臂本体展开运动学的理论分析。主要介绍机械臂运动学相关的基础理论和运动学分析的方法，在简述基于MATLAB和LabVIEW平台的仿真方法后，借助LabVIEW中Robotics模块进行运动学分析，获取建立机械臂控制系统所需的数据，并针对机械臂模型参数的分析进行对照，验证所建立模型的可行性。机器人运动学的基础理论在构建机器人数学模型的过程中，为了便于研究机器人各部分的运动状态及各部分之间在运动时的联系，通常将连杆、关节和它们共同组成的结构视作刚体进行研究[20]。通常是依据灵活的关节建立相对坐标系来描述刚体的位姿，即刚体在空间中运动时的位置和姿态。六自由度机械臂的六个自由度由位置和姿态各三个自由度组成，位置自由度以确立刚体在空间中的方位，姿态自由度则用以确定末端姿态，从而实现整个机械臂在三维空间中运动状态的描述。位姿的描述位置描述在空间中建立笛卡尔坐标系，如图3-1所示，那么就可以用一个3×1的矢量来描述空间中任一点P的位置。 (3-1)式中，为参考坐标系，，是该矢量在坐标系中对应X、Y、Z三轴的坐标信息图3-1机械臂尾端在空间中的位置表示姿态描述在确定任一点P的位置信息后，就需要确定它的姿态信息，以建立好的坐标系为基础，在点P上建立固定的坐标系，如图3-2所示。图3-2机械臂尾端在空间中的位置和姿态表示[9]通过两个坐标系之间关系的对照，就可以确定处于机械臂末端的姿态，其表达式可以用旋转矩阵来表示： (3-2)其中旋转矩阵为正交矩阵，且满足以下两个条件： (3-3) (3-4)对应于坐标轴X、Y、Z分别做角度为的旋转变换，对应矩阵变化如下： (3-5) (3-6) (3-7)位姿描述由位置和姿态的分析可知，机械臂末端的位姿是由位置矢量和旋转矩阵一同来描述的，即机械臂末端的固定坐标系相对于基坐标系的位姿可以表示为： (3-8)式中为机械臂末端相对于基坐标系的位置。坐标变换平移变换如下图3-3所示，坐标系由坐标系通过平移得到，其坐标轴的方位并未发生改变，只是原点移动了位置。那么这一变换关系可以表示为： (3-9)上式中：,分别是点P在坐标系,中的位置， 是两坐标系原点之间的直线距离。图3-3平移坐标变换图示[9]旋转变换如下图3-4所示，坐标系经坐标系旋转得到，其原点的位置并未发生改变，但是坐标轴的方向产生了变化。同样用矢量可以将旋转变换表示为： (3-10)式中表示旋转矩阵图3-4旋转坐标变换图示[9]复合变换那么当平移和旋转同时发生时，产生的变化就如下图3-5所示，坐标系原点的位置发生改变，坐标轴的方向也产生了变化。那么复合变换关系可以表示为： (3-11)但是在上述公式(3-11)是非齐次的，为便于分析和计算,引入齐次矩阵来将其变换为齐次形式,即 (3-12)如果转换因子用齐次矩阵代替，则有 (3-13) (3-14)图3-5复合坐标变换图示[9]六自由度机械臂的正逆运动学分析机器人运动学分析[3,20,21]主要包括两部分：正运动学分析和逆运动学分析。机器人在工作时，其末端部件的运行轨迹是需要通过其各个关节的实时转角来进行计算并控制的，通过正逆运动学分析可以得到转角与对应的机械臂姿态之间的参数对应关系，本节将对正逆运动学计算公式进行简单推导，讨论运动学分析的方法和步骤。正运动学分析在机器人关节信息即机械臂的关节角度和连杆长度已知的情况下，通过分析计算得出机械臂末端的位置姿态信息，称为正运动学分析。在确定机械臂的D-H参数后，通过D-H参数法建立连杆机构的坐标系并分析机械臂运动时从第个关节到第个关节的变换过程能够得出，机械臂整体运动的变换方程[3,16]为： (3-15)其中是第个关节相对于第个关节坐标系的变换矩阵，其具体表示形式如下： (3-16)将D-H参数代入公式(3-15)和(3-16)中可以得出： (3-17)其中：以上式中：，，，由此在确定六自由度机械臂D-H参数的情况下可以直接通过计算得出机械臂的位姿信息。逆运动学求解与正运动学分析相反，在机械臂末端位置和连杆的信息给定的状态下，依据数学方法求解出各关节的角度的过程称为逆运动学分析。为了确定对应姿态下各关节对应的角度，国内外的学者提出了多种计算方法[4,9]，主要分为封闭解法与数值解法两类：数值解法包括消元法、延拓法、牛顿迭代、神经网络及遗传算法等，目前大多是利用迭代寻找最优解，这种方法不受到问题的复杂度影响，对于多种类型的机械臂都有适用性，但是运算耗时长，与教学实验需要的实时性相冲突。封闭解法包括代数法和几何法，代数法计算速度非常迅速，能够快速得出数据，而几何法相较于代数法则是具有直观性的特点，可以明确表述几何意义，但是要求六自由度的机器人满足Pieper准则[22]才能使用。机械臂模型的设计本身是为了满足实验教学，可以根据Pieper准则去制作，且本文对运动学的分析是基于LabVIEW机器人模块进行实现，故此处仅介绍一种封闭解法的原理：对式(3-17)两边同时乘,由于齐次变换矩阵的逆矩阵等于其转置可得出： (3-18)代入各式可得： (3-19)解出： (3-20)其中双变量函数是为便于计算反正切值的同时能够直接通过符号得出角度所处象限。接下来的求解反正切结果都将用此函数表示。同理可以得出 (3-21)解出： (3-22)其中：。对式(3-18)两边同时乘,可以得到： (3-23)同理可以解出 (3-24) (3-25)与式(3-23)同理，将等式两边所乘因子变为，计算可以得出： (3-26)由上式可以解出： (3-25)与式(3-23)同理，将等式两边所乘因子变为，计算可以解出： (3-25)由此可以得出各关节角度，在实际的控制系统中，各角度求解一般对应多个解值，参照实际运动的需求，往往按照最短行程来选择关节角度,择取最优参数[9]。基于LabVIEW的运动学仿真在第二章介绍了机械臂模型的参数，在本章前两节中介绍了运动学分析的相关理论和实现的正逆运动学理论计算方法，其计算可以通过MATLAB等软件编程实现，本节将借助LabVIEW的机器人工具包进行模型机械臂的运动学仿真。LabVIEWRobotics仿真工具LabVIEWRobotics工具包[23]是美国NI公司于2011年发布的一款用于机器人研究开发的函数包，提供了很多的运动学模块，下面列出一些研究相关的工具的介绍：图3-6机器人模块工具的部分功能图示图3-7机器人选项在控件选板中的位置在对机械臂研究轨迹规划问题进行研究时可以借助GenerateJointTrajectoryVI进行仿真，而进行运动学研究时，可以借助其中kinematics函数库提供的VI进行分析，其位置如下图3-8所示：图3-8kinematics在控件选板中的位置在借助Robotics工具包进行仿真不仅能够清晰、明确地进行机械臂运动过程的教学展示，更是可以在需要进行实体机械臂控制时利用其中附带的实时模块及嵌入式设备直接进行操作，即便是脱离实物的控制过程，也能够达到最接近真实的仿真效果。正运动学算法实现及仿真对正运动学求解的实现主要借助于Forwardkinematics.VI进行实现，如图3-9所示，其前面板示意图如图3-10所示，其各节点功能标注如图3-11所示:图3-9ForwardkinematicsVI路径示意图图3-10ForwardkinematicsVI示意图图3-11ForwardkinematicsVI节点功能图以下列出两组正运动学仿真结果，图3-12为机械臂末端对应姿态一和姿态二，其正运动学仿真得到机械臂末端对应变化矩阵如图3-13，图3-14所示：图3-12机械臂姿态一（左）姿态二（右）图3-13机械臂正运动学对应姿态一仿真结果图3-14机械臂正运动学对应姿态二仿真结果逆运动学算法实现及仿真逆运动学求解的实现与正运动学类似，借助于Inversekinematics.VI进行实现，如图3-11所示，其调用方法如图3-12所示，其节点功能标注如图3-13所示:图3-15Inversekinematics.VI路径示意图图3-16Inversekinematics.VI示意图图3-17Inversekinematics.VI节点功能图第五章MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc[XXXX...]基于LabVIEW的三维运动仿真本章将基于设计与仿真验证的合理机械臂参数进行模型制作及控制程序设计，主要介绍模型构建方法及程序设计过程，完成六自由度机械臂示教系统设计。LabVIEW与SolidWorks的三维可视化建模基于SolidWorks的三维模型建立根据所参照的工业机械臂各部分构件参数及运动仿真结果修正，确定机械臂的三维模型，经SolidWorks制作各部件图示如下：图4-1机械臂模型底板（左）与底座（右）示意图图4-2机械臂模型大臂与底座连接关节示意图图4-3机械臂模型大臂（左）与小臂（右）示意图图4-4机械臂模型大小臂连接关节示意图图4-5机械臂模型小臂与爪头连接关节示意图图4-6机械臂模型爪头座（左）与三棱刀（右）示意图三维控件与SolidWorks的调用方法系统仿真过程中都会面临模型与程序关系建立的问题，基于LabVIEW解决此问题的途径主要有三种[24]：一是通过一款3D建模软件3Dmax建立机械臂模型，并通过导出ASE后缀的模型文件，经过接口技术实现与程序的连接，从而完成建模和仿真的串联，这种方法存在的缺陷是程序运行的消耗时间会大幅度提高，且因其无法装配整体导入，导致程序复杂度上升；二是由LabVIEW自带的3D工具包中提供的模型，根据机械臂参数的需求自行构建整体的三维模型，这种方法避免了与其他软件的交互，大大节约了时间，但是此工具包提供的模型过于简单，构造的三维模型无法达到对真实的工业机械臂的模仿效果；三是利用另一款建模软件SolidWorks所构造的机械臂模型，经VRML技术转换为WRL后缀的模型文件，直接导入并组成机械臂模型，借助3DPictureControl工具箱进行三维图形的实时控制和显示，其效果明显且能够简化程序复杂度，对示教学习和仿真测试等工作都带来便利。本文基于SolidWorks建立了机械臂各部件的模型，通过构建组合模型与编写控制各个轴和连杆的旋转移动实现机械臂运动控制实时显示的实现。利用3D控件操控SolidWorks构造的三维实体模型实现LabVIEW对机械臂的控制过程显示需要经过以下步骤：在SolidWorks中建立各部件模型后，可以选择进行装配，组成整体借助VRML虚拟现实技术导出为WRL后缀文件，也可以选择直接按照零件直接导出为WRL后缀文件；然后在LabVIEW中利用WRL型文件读写控件导入模型，在由函数建立模型之间的关系，构成整体机械臂，就可以利用3DPictureControl[12]工具箱完成建模及程序关联；最终则是建立输入输出关系，确定组件之间平移、转动等活动的范围，即完成六自由度机械臂示教上位机系统构建。图4-7三维可视化建模流程图程序实现流程及仿真控制界面按照前文叙述的方法逐步建立模型及函数关系，其程序实现主要分为两部分，一个是三维模型构建与整体机械臂组成及显示，另一个是针对角度连杆长度等参数及仿真实验的结论调整各输入控件的限制范围、各个函数的输入参数和函数间的关系连接。前者由3DPictureControl和其他图形控制函数共同完成，包括模型的导入、三维模型的功能实现（即部件缩放、平移、旋转过程）和组合模型制作；借助LabVIEW图形化编程语言，后者的实现也非常容易，只需要根据需要设定参数值即可。控制系统前面板动画显示及运动控制功能部件如图4-8所示，整体程序流程结构如图4-9所示：图4-8机械臂运动仿真界面在上图4-8中，右侧显示区域是机械手臂模型及其运动状态实时显示区域，可以在这一部分中清晰地看到控制状态下机械臂各关节及连杆的运动情况；左侧部分是机械臂模型的控制区，主要包括模型整体控制部分即模型缩放和水平基准上下移动实现对机械臂整体的位置移动功能；左侧中部区域的六个旋钮则是对机械臂关节的控制区，包括底座轴关节（关节2）、底座和大臂连接关节（大臂旋转）、大臂和小臂连接关节（关节1）、小臂轴关节（小臂旋转）、小臂和爪头座连接关节（爪头座旋转）及刀具控制（爪头旋转）的旋钮，旋钮的两端的参数代表了对应关节能够转动的最大角度，与D-H参数中的旋转角一致；左侧下部基本设置为显示区背景设置，使用者可以根据喜好选择颜色。通过控制旋钮就能够实现机械臂运动的实施模拟，并在右侧区域显示。下图4-9为控制程序：图4-9机械臂运动控制系统总体程序设计框图天津大学硕士学位论文 MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc[此处键入中文论文题目]总结与展望本论文所做工作总结本文介绍了一种教学型机械臂运动控制系统虚拟仿真平台的设计方法，以六自由度工业机器人为原型，基于SolidWorks建立六自由度机械臂的3D模型，借助LabVIEW平台组建机械臂模型并设计运动控制和实时显示系统，主要用于课堂示教和实验教学工作。从仿真结果可以看出，本文设计的虚拟实验平台能够完成机械臂运动状态的实时显示功能，可以帮助学习人员进行机械臂运动及控制方法的学习。围绕此设计，本文主要完成了以下工作：首先介绍了本课题的研究背景、目的和意义，并以此为基础介绍国内外关于机械臂现状的研究情况，分析了当下对于面向实验教学开发机械臂虚拟实验平台的重要性，并对LabVIEW软件进行简要介绍。其次依据机械臂的设计方法、原则和要求，进行对六自由度机械臂控制系统的设计，依据设计指标给出机械臂系统的总体构成，并以新松工业机器人通用模型为基础设计机械臂的结构和具体部件参数，为机械臂仿真模型的建立做好基础的同时便于展开后续的仿真和程序设计工作。然后经过学习国内外学者对机械臂运动学进行分析的方法，充分了解机械臂运动学研究的过程后，进行运动学方法介绍及仿真工作。主要介绍：机器人运动学的相关理论知识，包括位姿描述和坐标变换的计算方法，补充了建模过程的理论；借助MATLAB和LabVIEW进行机械臂正逆运动学分析的原理和方法，推导出用于MATLAB计算关节角度机械臂位姿的正逆解析公式，介绍LabVIEWRobotics工具包进行运动学仿真的方法，并进行参数仿真验证。经过对机械臂转角及连杆参数的分析验证，确定机械臂运动控制的可行性及控制所需的转角极限参数，为程序设计过程提供了必要数据。最后借助LabVIEW进行虚拟实验平台的设计，完成机械臂三维运动的仿真和显示程序，借助3DPictureControl及其他控件完成SolidWorks3D模型导入、通过按钮等对六自由度机械臂部件进行运动控制、实时显示机械臂模型运动状态和整体示教平台完善的设计工作。经过对程序参数的修改与完善，基于LabVIEW的六自由度机械臂虚拟实验平台的示教和教学功能能够满足一般的教学需求。进一步研究设想与展望本文对于六自由度机械臂控制系统的设计研究仅是针对上位机系统的设计，完成了模型建立和示教盒程序编写的工作，限于时间和条件，还有下位机系统的设计，即针对模型进行实物机械臂的设计及借助串口通讯实现程序对实体机械臂的控制工作没有完成，在后续的完善和研究中，制作六自由度的机械臂并完善整个控制系统成为接下来的主要工作。展望未来，智能化与自动化的机器人会逐渐走入生活，后续研究的终点将围绕这一方向展开，首先是在完成机器人实体后对机械臂性能的优化，包括材料、控制板等方面的设计，然后就是开发使用程度更加广泛的平台，比如转换为基于Android等系统的开发，实现手机、平板电脑的掌上操控。另外针对工业机械臂的学习也可以推广到其他机器人模型，比如不满足