北师大版数学八上第5章二元一次方程组培优练习含答案

二元一次方程组测试题一、选择题1．方程组的解是（）A．B．C．D．2．方程组的解为，则a、b分别为（）A．a＝8，b＝－2B．a＝8，b＝2C．a＝12，b＝2D．a＝18，b＝83．已知方程组的解为，则的值为（）A、 B、 C、 D、4．如图①和②，两个天平均已平衡，则砝码A与砝码C的质量之比为（）A．1：2B．2：lC．1：3D．3：25．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．6．若方程组的解是则方程组的解是（）A．B．C．D．7．解方程组时，一学生把c看错而得而正确的解是那么()A．a、b、c的值不能确定B．a＝4，b＝5，c＝－2C．a、b不能确定，c＝－2D．a＝4，b＝7，c＝28．由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3C．x+y=－3 D．x+y=－9二、填空题9．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x＋y＋z的值是。10.二元一次方程的自然数解有组。11．已知方程组的解也是方程的解，则=。12.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式。后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为。ABCDE13.如图，已知Rt△ABC中，ABCDE引的中线AD=5，BE=，则斜边AB＝。（提示：设AC=b，BC=a）三、计算题14．解方程组：(1)(2)四、解答题15．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值。16.在解关于x、y的二元一次方程组时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，求m和n的值。17．某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s。求火车的速度和长度。18．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴。村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元。求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？19．水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位。这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元。某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量。20.某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：初一年级初二年级初三年级捐款数额（元）400042007400捐助贫困中学生人数（名）23捐助贫困小学生人数（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。21．为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄。已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元。现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵。(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？(3)若又增加了10100元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树刚好可以购买多少棵？22.某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，