机械原理（第2版）课件13.3-柔性机构的主要性能

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自由度与约束2

行程与载荷3线性变形与非线性变形1

强度与应力4

刚度与柔度5

精度：轴漂与寄生运动6材料选择71.

线性变形与非线性变形线性小变形F

A

ΔL

L

σ

ε

E

E

σy

应力:σ=

F

A

应变:ε=

ΔL

L

弹性模量:E=

σ

ε

1.

线性变形与非线性变形材料非线性几何非线性非线性应力与应变不成正比（即不满足虎克定律），典型的例子是发生塑性变形、超弹性变形及蠕变等。应力与应变仍然成正比，但变形体的挠曲线方程2.

自由度与约束Maxwell(1890)：自由度与约束对偶原理f+c=6（空间）柔性单元或柔性铰链的等效理想约束模型理想约束：在功能方向上柔度无穷大，而在非功能方向上刚度无穷大。线约束平面约束f+c=3（平面）2.

自由度与约束3–C=RR=

#ofDegreesofFreedom3–0=33–1=23–2=1C=#ofNon-RedundantConstraints2.

自由度与约束6–C=R=4DOFs-2constraints6C=#ofNon-RedundantConstraintsR=

#ofDegreesofFreedom6–C=RR=

#ofDegreesofFreedom6–0=6C=#ofNon-RedundantConstraints2.

自由度与约束6–C=RR=

#ofDegreesofFreedom6–1=5C=#ofNon-RedundantConstraints2.

自由度与约束6–C=RR=

#ofDegreesofFreedom6–2=4C=#ofNon-RedundantConstraints2.

自由度与约束C=#ofNon-RedundantConstraints6–C=RR=

#ofDegreesofFreedom6–3=32.

自由度与约束6–C=RR=

#ofDegreesofFreedom6–4=2C=#ofNon-RedundantConstraints2.

自由度与约束6–C=RR=

#ofDegreesofFreedom6–5=1C=#ofNon-RedundantConstraints2.

自由度与约束6–C=RR=

#ofDegreesofFreedom6–6=0ExactlyConstrainedfor3DScenarioC=#ofNon-RedundantConstraints2.

自由度与约束3.

行程与载荷边界条件材料特性几何结构行程：柔性机构的运动行程反映了柔性单元在其保持线弹性范围内的最大转动或移动范围。转动型柔性系统而言，更为关注的是其最大的转角变形，即角位移的大小运动行程还与载荷的类型（力载荷或位移载荷）和施加方式（含边界条件）有关。一般情况下，对于相同的柔性梁而言，拉伸变形要小于弯曲变形。4.

强度与应力强度（strength）反映的是承受负载（或抵抗柔性元素失效）能力的大小，即任何柔性元件都有变形的极限（一般以到达屈服强度极限为标志）。

4.

强度与应力疲劳强度疲劳断裂是许多机械零件发生破坏的主要原因。柔性单元在经过一定次数的运动循环后，也会产生疲劳。疲劳寿命受许多因素的影响，如表面粗糙度、缺口类型、应力水平等。总体上非金属弹性材料的疲劳寿命要比金属小得多。疲劳寿命测试4.

强度与应力5.

刚度与柔度刚度在柔性机构中占有重要地位，尤其能够反映出柔性机构作为真实机构的特性；而且刚度与机构的其他性能如自由度、行程、精度、动态性能等密切相关刚度（stiffness）是指在运动方向上产生单位位移时所需要力的大小；而柔度（compliance）是与刚度互逆的，是指在运动方向上施加单位力所产生的位移量。6.

精度：轴漂与寄生运动AccurateInaccuratePreciseImprecise(a)轴心漂移(b)寄生运动柔性机构的精度评价绝对精度(accuracy)重复精度（precision，repeatability）材料对柔性机构的性能有着重要的影响，材料过柔会影响机构的整体刚度，直至影响其动态性能及精度；过刚又会影响机构工作行程或空间的大小。强度极限与弹性模量比愈大愈好。7.

材料选择材料种类屈服强度

S(GPa)弹性模量E(GPa)比值钛合金(Ti-6Al-4V)1.181170.010聚丙烯(Polypropylene)0.0321.360.023淬火钢(SteelAISI4142quenched)1.622060.0078多晶硅(Polysilicon)1.21700.0071铝合金(AluminumT-6061)0.27568.60.0040合金钢(SteelAISI1040CD)0.4882060.0024回火钢(Temperedsteel)1.02100.0047铍青铜(CuBe2)0.751260.006表

特殊材质的强度与弹性模量比性能指标刚度精度行程最大转动角度转动轴心的漂移（简称轴漂）功能方向非功能方向大行程：转动角度大于1

；移动大于1mm固有频率疲劳强