沈阳初一的数学试题及答案

最新沈阳初一的数学试题及答案

一、单项选择题1.下列各数中，是负数的是（）A.-（-3）B.-|-3|C.（-3）²D.|-3|答案：B2.若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A.0B.-2C.2D.4答案：A3.下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.（-2a²）³=-6a⁶C.6a²b÷2ab=3aD.（a+b）²=a²+b²答案：C4.多项式3x²-2x-1的各项分别是（）A.3x²，2x，1B.3x²，-2x，1C.-3x²，2x，-1D.3x²，-2x，-1答案：D5.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（）A.-8B.0C.2D.8答案：D6.已知x=2是方程2x+m-4=0的解，则m的值为（）A.8B.-8C.0D.2答案：C7.不等式2x-1>3的解集是（）A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2答案：B8.下列说法中，正确的是（）A.0是最小的整数B.最大的负整数是-1C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个有理数的平方总是正数答案：B9.若|x|=3，|y|=2，且x<y，则x+y的值为（）A.-5B.-1C.5或1D.-5或-1答案：D10.下列式子中，是一元一次不等式的是（）A.x²+1>2xB.-y+1>yC.1/x+3<5D.2x+3=5答案：B二、多项选择题1.下列各数中，互为相反数的有（）A.-（-2）与-|-2|B.（-1）²与-1²C.2³与3²D.-2³与（-2）³答案：AB2.下列运算正确的是（）A.3a²-2a²=a²B.（2a）²=2a²C.（a+b）²=a²+b²D.2（a-1）=2a-2答案：AD3.若方程3x-5=4x-6的解与关于x的方程4x+3k=11的解相同，则k的值可以是（）A.-1B.1C.2D.3答案：BC4.下列不等式变形正确的是（）A.由a>b，得ac>bcB.由a>b，得-2a<-2bC.由a>b，得-a>-bD.由a>b，得a-2>b-2答案：BD5.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的有（）A.x²-1B.x²+2x+1C.x²-2x+1D.x²+x+1答案：BC6.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b<0B.a-b>0C.ab<0D.|a|>|b|答案：ABC7.若方程组{x+y=3，x-y=1}的解也是方程2x-ay=5的解，则a的值可以是（）A.-1B.1C.2D.3答案：AB8.下列说法正确的是（）A.单项式-2πxy²的系数是-2B.多项式x²+2x-1的次数是2C.0是单项式D.多项式3x²-2x+1的常数项是1答案：BCD9.若关于x的不等式组{x-a>0，1-2x>x-2}无解，则a的取值范围可以是（）A.a≥1B.a>1C.a≤1D.a<1答案：AB10.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形答案：ABC三、判断题1.有理数分为正有理数和负有理数。（）答案：错误2.若a是有理数，则|a|一定是非负数。（）答案：正确3.单项式-3x²y³的次数是5。（）答案：正确4.方程2x+3=5的解是x=1。（）答案：正确5.不等式3x-1<2的解集是x<1。（）答案：正确6.多项式x²-2x+1是完全平方式。（）答案：正确7.若|x|=2，则x=2。（）答案：错误8.若a<b，则-a>-b。（）答案：正确9.两个单项式的和一定是多项式。（）答案：错误10.一元一次方程一定有一个解。（）答案：正确四、简答题1.化简：3（2x²-y²）-2（3y²-2x²）。答案：先去括号，3（2x²-y²）=6x²-3y²，2（3y²-2x²）=6y²-4x²。则原式=6x²-3y²-（6y²-4x²）=6x²-3y²-6y²+4x²，再合并同类项，（6x²+4x²）+（-3y²-6y²）=10x²-9y²。2.解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）。答案：先去括号，3x-7x+7=3-2x-6。然后移项，3x-7x+2x=3-6-7。接着合并同类项，（3-7+2）x=-10，即-2x=-10。最后系数化为1，x=5。3.解不等式：2（x+1）-3（x-2）<8。答案：先去括号，2x+2-3x+6<8。然后移项，2x-3x<8-2-6。接着合并同类项，（2-3）x<0，即-x<0。系数化为1，不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，得x>0。4.已知多项式A=2x²-xy+my-8，B=-nx²+xy+y+7，A-2B中不含有x²项和y项，求n^m+mn的值。答案：先计算A-2B，A-2B=(2x²-xy+my-8)-2(-nx²+xy+y+7)=2x²-xy+my-8+2nx²-2xy-2y-14=(2+2n)x²+(-1-2)xy+(m-2)y-22。因为不含有x²项和y项，所以2+2n=0，m-2=0。解得n=-1，m=2。则n^m+mn=(-1)²+(-1)×2=1-2=-1。五、讨论题1.讨论关于x的方程（m-1）x²+2mx+m+3=0的根的情况。答案：当m-1=0，即m=1时，方程化为2x+4=0，这是一元一次方程，有且只有一个解，解为x=-2。当m-1≠0，即m≠1时，方程是一元二次方程，判别式Δ=(2m)²-4(m-1)(m+3)=4m²-4(m²+2m-3)=4m²-4m²-8m+12=-8m+12。当Δ>0，即-8m+12>0，m<3/2且m≠1时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，即-8m+12=0，m=3/2时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0，即-8m+12<0，m>3/2时，方程没有实数根。2.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。答案：分三种情况讨论。情况一：设购进甲种x台，乙种y台，则{x+y=50，1500x+2100y=90000}，由第一个方程得x=50-y，代入第二个方程得1500(50-y)+2100y=90000，解得y=25，x=25。情况二：设购进甲种x台，丙种z台，则{x+z=50，1500x+2500z=90000}，解得z=15，x=35。情况三：设购进乙种y台，丙种z台，则{y+z=50，2100y+2500z=90000}，解得y=87.5，z=-37.5，不符合实际舍去。所以进货方案有两种，一是购进甲种25台，乙种25台；二是购进甲种35台，丙种15台。3.已知关于x的不等式组{x-a>0，3-2x>0}的整数解共有6个，求a的取值范围。答案：解不等式x-a>0，得x>a。解不等式3-2x>0，得2x<3，x<3/2。所以不等式组的解集为a<x<3/2。因为其整数解共有6个，那么这些整数解为1，0，-1，-2，-3，-4。所以a的取值范围是-5≤a<-4。当a=-5时，满足有6个整数解；当a≥-4时，整数解个数小于6个。4.某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？答案：