第十二届初中青年数学教师大赛：四川-冯婷-展示课件-利用三角形全等测距离

利用三角形全等测距离四川省成都市冯婷北师大版七年级下册第四章第五节1教学内容解析2教学目标设置3学生学情分析4教学策略分析目录CONTENTS5教学过程设计6教学目标检测7教学反思教学内容解析01教学内容北师大版七年级下册第四章第五节问题情境探究兴趣应用实践相似三角形测距三角函数测高……教学内容解析大概念模型化思想核心概念全等三角形的构造具体概念全等三角形的判定与性质深度学习三阶内容序列教学内容解析

教材理解知识的产生与来源全等三角形对应边相等，故可通过构造全等三角形实现“不可测→可测”的转换.事物的本质与规律利用全等三角形测量距离的实质是构造出全等三角形，将不可测量的距离转化为可测量的距离.学科的方法与思想转化思想数学建模思想全等三角形的构造方法知识的关系与结构利用全等三角形测量距离整合了全等三角形的概念、原理与应用等相关知识.知识的作用与价值全等三角形在现实生活中的应用价值转化思想和数学建模思想在数学问题解决中的应用价值教学重点：利用三角形的全等解决实际生活中的测距问题教学目标设置02教学目标设置1能利用三角形的全等解决实际问题，在解决问题的过程中训练有条理的思考和表达；2经历测量距离、检测锥形瓶内外径规格等学习探索活动，发展数学推理能力、建模思想、空间观念；3通过生动、有趣、现实的例子激发学习数学的兴趣，发展学生的应用意识、创新意识。Know（知道）1.知道全等三角形的判定方法2.知道测量工具的使用方法3.知道根据已有工具构建全等三角形的方法Understand（理解）1.理解现实情境与全等三角形模型之间的关系2.理解全等三角形的应用价值Do（会做）根据现实情境构建出全等三角形模型，并选择测量工具，再利用工具设计测量方案。Be（成为）1.提高思维的逻辑性和发散性，培养创新思想2.体会数学与生活的密切联系教学目标设置学生数学素养发展学生学情分析03学情分析前理解触发点困难处关键点发展区学生学情分析教学难点结合具体情境，灵活构造全等三角形模型解决实际问题.教学策略分析04教学策略分析活动导向启发深度思考通过系列活动的设置，指引学生学习方向，启发学生思维.核心问题利用三角形全等测距离

子问题群子问题1：为了炸掉敌军指挥部，炮兵需要知道指挥部与我军阵地的距离。在没有测量工具，又不能直接测量的情况下，你能帮炮兵想想办法吗？活动1：利用帽子，使用步测的方式解决问题子问题2：利用全等三角形的知识帮助公园工作人员设计一个方案活动2：完成方案设计，创造三个条件构造全等三角形（其中至少一个条件为边）子问题3：以小组为单位，选择任务单，利用全等三角形的相关知识合作完成测量任务。活动3：开展小组活动，动手实践，展开深度实践学习教学策略分析研究实证尝试知识建构通过形象化的学习形式，加深学生对建模方法的理解，也帮助学生发现内在的规律性和数学原理.教学策略分析过程探究学会问题解决学生以小组为单位合作探究，交流中思考、总结、归纳，让不同认知基础的学生均能获得学习机会，学生的主体地位得以发挥.教学过程设计05教学过程—教学流程图教学过程—情境引入活动一假设敌军指挥部与炮兵处于同一水平面，为了炸掉敌军指挥部，炮兵需要知道指挥部与我军阵地的距离.在没有测量工具，又不能直接测量的情况下，你能帮炮兵想想办法吗？集“思”广益敌军指挥部我军阵地教学过程—情境引入设计测量方案学情分析前理解触发点困难处关键点发展区前理解学生具备“利用三角形全等测距离”的理论基础.1.新奇处：视频“亮剑”片段.2.困惑处：如何获知敌军碉堡的距离？触发点教学过程—情境引入解读测量原理操作的原理是什么？哪里有三角形？为什么全等？问题串——引发深度思考教学过程—情境引入感知方法迁移教学过程—情境引入反思操作步骤教学过程—现场操作在只有一顶帽子的情况下，找出教室里与你距离相等的两点.活动一教学过程—现场操作理论→实践理解测量原理教学过程—方法探究自主学习自主学习自主学习活动二

如图，公园工作人员打算在池塘A，B两点间修建一座观景桥，现需测得A、B间的距离，但由于A、B间有一座小岛导致无法直接测量，测量工具有绳子和测角仪，你能利用全等三角形的知识帮助公园工作人员设计一个方案，解决此问题吗？“练”兵秣马AB教学过程—方法探究设计测量方案教学过程—方法探究不可测可测对称翻折法平行全等法倍长线段法方法提炼：创造三个条件（其中至少一个条件为边）构造全等三角形平行全等法教学过程—方法探究构造矩形超出认知范围？平行全等法教学过程—方法探究矩形三角形转化教学过程—方法探究学情分析前理解触发点困难处关键点发展区困难处1.把实际问题转化为数学问题;2.结合具体情境，灵活构造全等三角形模型解决实际问题.关键点创造三个条件构造全等三角形，从不同的角度得出不同的测量方法，感受解决实际问题时方法的多样性.教学过程—学以致用教学过程—学以致用小组活动教学过程—学以致用制作测量工具设计测量方案解读测量原理小组展示——任务一教学过程—学以致用小组展示——任务二教学过程—学以致用解读测量原理教学过程—学以致用小组展示——任务三教学过程—方法探究学情分析前理解触发点困难处关键点发展区发展区潜在水平：1.用数学建模的方法解决生活中的实际问题，并体会其中的转化思想.2.在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神及有条理的表达能力.教学过程—课堂小结自主学习自主学习自主学习课堂小结本节课你有哪些收获？说说看。教学过程—课堂小结不可测量距离选择工具设计方案可以测量距离全等三角形倍长线段法对称翻折法平行全等法……构造三角形数学建模……自主学习自主学习自主学习课堂小结本节课你有哪些收获？说说看。教学目标检测设计06教学策略分析课堂活动确保目标达成在整个课堂活动中，通过目标清晰的环节设置，紧扣教学目标，做到了由目标确定教学环节，在活动中实现目标.现场操作、交流展示教学目标1方法探究、课后思考教学目标2情境引入、学以致用教学目标3教学过程—课堂小结