（完整版）数学初一分班模拟真题(比较难)

（完整版）数学初一分班模拟真题(比较难)一、选择题1．丁丁参加团体操表演，他所在方阵队伍（正方形或长方形）的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（）人。A．64 B．68 C．72 D．81答案：C解析：C【分析】数对（8，9）表示丁丁的位置是第8列第9排，则方阵队伍至少有8列，每列至少9人。用8乘9即可求出总人数。【详解】8×9＝72（人）故答案为：C【点睛】本题考查数对的应用。明确数对“先列后排”的特点是解题的关键。2．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确答案：C解析：C【分析】三角形的周长是4＋5＋7＝16，要围成长方形，它的周长是16，AC边不动，AC＝7，长方形的长是7，根据长方形周长公式，长方形的宽是1，它的面积＝7×1＝7；AB不动，AB＝5，长方形的长是5，宽是3，面积＝5×3＝15；CB不动，CB＝4，长方形的长是4，宽也是4，面积是4×4＝16，即可解答。【详解】三角形周长＝长方形周长＝4＋5＋7＝16AC不动围成的长方形，长方形的长是7，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－7＝1，面积＝7×1＝7；AB不动围成的长方形，长方形的长是5，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－5＝3，面积＝5×3＝15；BC不动围成的长方形，长方形的长是4，根据长方形的周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－4＝4，面积＝4×4＝16；这个长方形面积是7或15或16；故答案选：C【点睛】本题考查长方形周长公式和面积公式的灵活运用，根据已知条件，求相应的面积。3．两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，两根电线剩下部分的长度相比结果是（）。A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较答案：D解析：D【分析】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论：（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的。（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多。【详解】（1）当电线长都是1米时，第一根电线剩下的长度是：1×（1－）＝0.25（米），第二根电线剩下的长度是：1－＝0.25（米），因此剩下的长度是相等的。（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米。第一根电线剩下的长度是：1.5×（1－）＝0.375（米）第二根电线剩下的长度是：1.5－＝0.75（米）因此第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米。第一根电线剩下的长度是：0.85×（1－）＝0.2125（米）第二根电线剩下的长度是：0.85－＝0.1（米）因此第一根剩下的多。【点睛】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案。4．把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是()号．A．4 B．5 C．6答案：B解析：B【详解】略5．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黄球C．偶尔摸到红球 D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。答案：D解析：D【分析】根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。【详解】A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。6．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（）mL。A．48 B．96 C．24 D．192答案：C解析：C【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。【详解】48÷2＝24（毫升）故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。7．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收费标准每分钟为b＋a；故答案为：C。【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。8．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡答案：D解析：D【详解】略9．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（）。A．2cm B．4cm C．6cm答案：B解析：B【分析】将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的，由此可知圆的周长是1.57÷，带入圆的周长公式即可求出直径。【详解】1.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的。10．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．42答案：C解析：C【详解】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选C．从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．11．650立方厘米＝（）立方分米100立方分米＝（）升升＝（）毫升25分＝时解析：65；100；800；【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1立方分米＝1升；1升＝1000毫升；1时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】650立方厘米＝0.65立方分米100立方分米＝100升×1000＝800升＝800毫升25÷60＝25分＝时【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。12．＝（________）%＝8÷（________）＝4∶（________）＝（________）成。解析：4020二【分析】根据分数化百分数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示，之后小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即第一个空填：20；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即=1÷5，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即8÷1=8；则第二个空填：5×8=40；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即=1∶5，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即4÷1＝4；则第三个空填：5×4＝20；几成就是百分之几十，由于第一个空是20%，则是二成【详解】＝20%＝8÷40＝4∶20＝二成【点睛】本题主要考查分数与比、除法、小数、百分数的互换，熟练掌握它们的关系并灵活运用。二、填空题13．李华和王明身高比为6∶5，李华比王明高（________）%，王明比李华矮（________）%。解析：16.7【分析】已知李华和王明身高比为6∶5，求李华比王明高百分之几，王明比李华矮百分之几，先求出李华比王明高多少，然后用高的数除以王明的身高即可，同理，可求出王明比李华矮百分之几，根据相差量÷单位“1”的量＝多（或少）几（或百）分之几。据此解答即可。【详解】假设李华和王明的身高分别是6和5，（6－5）÷5＝1÷5＝0.2＝20%（6－5）÷6＝1÷6≈16.7%李华和王明身高比为6∶5，李华比王明高20%，王明比李华矮16.7%。【点睛】找清两问不同的单位“1”，再根据给出的计算公式：相差量÷单位“1”的量＝多（或少）几（或百）分之几，进行求解。14．一个分针长10cm的挂钟，经过1小时分针尖端走过的路程是（________）cm，分针扫过的面积是（________）cm2。解析：8314【分析】（1）经过1小时分针尖端走过的路程，相当于计算半径为10cm圆的周长；（2）分针扫过的面积即计算半径为10cm圆的面积，据此解答。【详解】（1）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（cm）（2）3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）【点睛】灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。15．一个三角形内角度数的比是2∶5∶13，这个三角形最大的角是（________）度。答案：117【分析】由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。【详解】2＋5＋13＝20（份）180解析：117【分析】由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。【详解】2＋5＋13＝20（份）180°×＝117°则这个三角形最大的角是117度。【点睛】本题考查按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。16．一幅图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（______）。如果在这幅图上量得A、B两点之间的距离为1.5cm，那么A、B两点间的实际距离是（______）km。答案：1∶30000045【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。【详解】解析：1∶30000045【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。【详解】30km＝300000cm，数值比例尺：1∶300000；A、B两点间的实际距离：1.5×30＝45（km）。【点睛】本题考查了比例尺及图上距离和实际距离的换算，通过线段比例尺更容易计算出实际距离。17．一个圆柱的底面半径是为2cm，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积是（______）cm。答案：7536【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。【详解】r＝2厘米2×3.解析：7536【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。【详解】r＝2厘米2×3.14×2＝4×3.14＝12.56（厘米）（3.14×2×2）×12.56＝12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）【点睛】找出圆的底面周长＝圆柱的高是解决此题的关键，圆柱的体积＝底面积×高。18．某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.答案：112【解析】【详解】退出的一人,应得奖金2×7=14(元).因此,这笔奖金共14×8=112(元).解析：112【解析】【详解】退出的一人,应得奖金2×7=14(元).因此,这笔奖金共14×8=112(元).19．妞妞爸爸每月工资是4000元，超过3500元的部分按3%缴纳个人所得税，妞妞的爸爸要缴纳（_________）元的税，实际领到的工资是（_________）元。答案：3985【解析】【详解】略解析：3985【解析】【详解】略20．王叔叔除了记得李叔叔的电话号码是76045之外,还记得最大数字是7,各个数字均不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打（____）次。答案：6【解析】略解析：6【解析】略21．直接写出计算结果。答案：38106102.220200【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】14.38解析：38106102.220200【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】14.38106102.220200【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．脱式计算，能简算的要简算。答案：；；3521；123【分析】，先根据商不变的规律统一将其中一个因数转换为35.21，再根据乘法分配率进行简算；其余各算式根据分数四则混合用运算顺序计算。【详解】＝＝3521解析：；；3521；123【分析】，先根据商不变的规律统一将其中一个因数转换为35.21，再根据乘法分配率进行简算；其余各算式根据分数四则混合用运算顺序计算。【详解】＝＝3521＝123【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。三、解答题23．解方程。（1）（2）答案：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加，再同时除以即可。【详解】解解析：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加，再同时除以即可。【详解】解：2.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【点睛】此题主要考查解方程，主要依据比例的基本性质与等式的性质，认真计算即可。24．人的血液约占体重的，血液里大约是水．王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？答案：4千克【分析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即可．解答此题的关键是分清解析：4千克【分析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即可．解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．【详解】78××=52×=4（千克）答：他的血液里大约含水4千克．25．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？答案：45吨【解析】【详解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）解析：45吨【解析】【详解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）26．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．（1）求冰柱的体积？（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）答案：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；解析：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；（2）330×（1﹣）＝330×＝300（立方厘米）300÷（10×10）+4.4＝300÷100+4.4＝3+4.4＝7.4（厘米）答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．27．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？答案：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比解析：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。【详解】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2=15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30+15=45千米；乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a+45）千米；甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙两车相遇时，丙又走了40-30=10千米，说明时间用了：10÷15=份；那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a+a，甲从某地返回走的路程是×（3a+15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化简得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB两地的距离是54米。【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。28．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？（2）这个水桶能装得下760升水吗？答案：（1）402.705平方分米（2）够【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆解析：（1）402.705平方分米（2）够【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。【详解】底面直径：12×＝9（分米）（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12＝3.14×20.25＋3.14×108＝3.14×128.25＝402.705（平方分米）答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。（2）3.14×（9÷2）2×12＝3.14×20.25×12＝3.14×243＝763.02（立方分米）763.02立方分米＝763.02升763.02升＞760升所以这个水桶能装得下760升水。答：这个水桶能装得下760升水。【点睛】本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？答案：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元解析：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行比较，即可得哪家更便宜。【详解】甲商店：6×10×85%＝60×0.85＝51（元）乙商店：2×4＋2＝8＋2＝10（瓶）8×6＝48（元）丙商店：6×10－8＝60－8＝52（元）由此可得，48元＜51元＜52元，即乙＜甲＜丙答：他去乙商店买便宜。【点睛】根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够