2025年海南省高职分类招生面向应往届普通高中毕业生文化课考试（数学）

2025年海南省高职分类招生面向应往届普通高中毕业生文化课考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A{1,2}B{2,3}C{3,4}D{1,4}答案：B解析：交集为两集合公共元素，A和B的公共元素是2、3，其余选项元素不全或错误。2、解不等式2x-3<5的解集是Ax<4Bx>4Cx<1Dx>1答案：A解析：移项得2x<8，两边除以2得x<4，其余选项符号或数值错误。3、函数f(x)=√(x-2)的定义域是Ax>2Bx≥2Cx<2Dx≤2答案：B解析：根号下非负，x-2≥0即x≥2，其余选项未包含等号或方向错误。4、sin(π/6)的值为A1/2B√2/2C√3/2D1答案：A解析：π/6对应30°，sin30°=1/2，其余选项为45°、60°、90°正弦值。5、等差数列首项为2，公差为3，第5项是A14B15C16D17答案：A解析：通项公式aₙ=2+(n-1)×3，第5项=2+4×3=14，其余选项计算错误。6、三角形ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，则BC=A5B6C7D8答案：A解析：勾股定理BC=√(3²+4²)=5，其余选项不符合勾股数。7、长方体长宽高分别为2、3、4，其体积为A24B18C12D30答案：A解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24，其余选项计算错误。8、抛一枚均匀硬币两次，至少一次正面的概率是A1/4B1/2C3/4D1答案：C解析：总情况4种，至少一次正面有3种，概率3/4，其余选项错误。9、函数f(x)=2x+1的反函数是Af⁻¹(x)=(x-1)/2Bf⁻¹(x)=(x+1)/2Cf⁻¹(x)=2x-1Df⁻¹(x)=2x+1答案：A解析：令y=2x+1，解得x=(y-1)/2，反函数为(x-1)/2，其余选项符号错误。10、不等式x²-5x+6>0的解集是Ax<2或x>3B2<x<3Cx<1或x>6D1<x<6答案：A解析：因式分解(x-2)(x-3)>0，解集为x<2或x>3，其余选项区间错误。11、cos(π/3)的值为A1/2B√2/2C√3/2D√3/3答案：A解析：π/3对应60°，cos60°=1/2，其余选项为45°、30°余弦值。12、等比数列首项1，公比2，第4项是A8B4C2D16答案：A解析：通项公式aₙ=1×2ⁿ⁻¹，第4项=2³=8，其余选项指数错误。13、直线y=2x+3的斜率为A2B3C-2D-3答案：A解析：直线斜截式y=kx+b中k为斜率，此处k=2，其余选项错误。14、某班5人成绩：80、85、90、75、80，中位数是A80B85C90D75答案：A解析：排序75、80、80、85、90，中间数为80，其余选项位置错误。15、函数f(x)=x³的奇偶性是A奇函数B偶函数C非奇非偶D既是奇函数又是偶函数答案：A解析：f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义，其余选项错误。16、三角形内角和为A90°B180°C270°D360°答案：B解析：三角形内角和恒为180°，其余选项错误。17、计算log₂8的值为A2B3C4D5答案：B解析：2³=8，故log₂8=3，其余选项指数错误。18、若a>b>0，则下列不等式成立的是A1/a>1/bBa²<b²Ca+c>b+cD-a>-b答案：C解析：不等式两边加相同数仍成立，其余选项方向或倒数关系错误。19、已知tanθ=1，且θ在第一象限，则θ=A30°B45°C60°D90°答案：B解析：tan45°=1，第一象限符合条件，其余选项正切值不符。20、从3个红球、2个白球中任取1个，取到红球的概率是A1/5B2/5C3/5D4/5答案：C解析：红球3个，总球5个，概率3/5，其余选项数量错误。第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）21、方程x²-5x+6=0的根是______。答案：2和3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。22、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是______。答案：-1解析：配方得(x-2)²-1，当x=2时取最小值-1。23、三角形底边为5，高为6，其面积为______。答案：15解析：面积=1/2×底×高=1/2×5×6=15。24、等比数列首项1，公比2，前3项和为______。答案：7解析：前3项为1、2、4，和为1+2+4=7。25、某组数据：70、75、80、85、90的平均数是______。答案：80解析：总和=70+75+80+85+90=400，平均=400/5=80。第三部分：解答题（共2题，每题5分，共10分）26、某商品成本价每件50元，售价x元时销量为(200-x)件，求利润最大时的售价。答案：步骤1：利润=销量×(售价-成本)=(200-x)(x-50)；步骤2：展开得利润=-x²+250x-10000；步骤3：二次函数顶点x=250/2=125。解析：利润函数为开口向下的二次函数，顶点处取得最大值，故售价125元时利润最大。27、计算数据70、75、80、85、90的方差。答案：步骤1：平均数=(70+75+80+85+90)/5=80；步骤