2025年海南省高职分类招生面向中职毕业生文化课考试（数学）

2025年海南省高职分类招生面向中职毕业生文化课考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？A.{1,4}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.空集答案：B解析：交集为两集合公共元素，A和B公共元素是2、3，其余选项无公共元素或包含非公共元素。2、不等式3x-6>0的解集是？A.x>2B.x<2C.x>6D.x<6答案：A解析：解不等式得3x>6，即x>2，其余选项未正确移项或计算。3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1答案：B解析：根号下非负，x-1≥0即x≥1，A未包含等号，C、D方向错误。4、sin60°的值是？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3答案：C解析：sin60°=√3/2，A对应30°，B对应45°，D为tan60°。5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？A.14B.15C.16D.17答案：A解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，其余选项计算错误。6、三角形三个内角比为1:2:3，最大角是？A.30°B.60°C.90°D.120°答案：C解析：内角和180°，最大角占3份，180×3/(1+2+3)=90°，其余选项比例计算错误。7、棱长为2的正方体体积是？A.4B.8C.12D.16答案：B解析：正方体体积=棱长³=2³=8，A为表面积一半，C、D无依据。8、袋中3红2白共5球，随机取1个红球的概率是？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5答案：C解析：概率=红球数/总数=3/5，其余选项数量对应错误。9、集合A={x|x>1}，B={x|x<3}，A∪B=？A.空集B.{x|1<x<3}C.全体实数D.{x|x≤1或x≥3}答案：C解析：并集包含所有x>1或x<3的数，即全体实数，B为交集，其余错误。10、二次函数y=(x-2)²+3的顶点坐标是？A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)答案：A解析：顶点式y=a(x-h)²+k顶点为(h,k)，即(2,3)，其余选项符号错误。11、“x=2”是“x²=4”的？A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要答案：A解析：x=2可推出x²=4，但x²=4还可能x=-2，故前者是后者的充分不必要条件。12、不等式组{2x-1≤3，x+2>1}的解集是？A.x≤2B.x>-1C.-1<x≤2D.x≤2或x>-1答案：C解析：解第一个不等式得x≤2，第二个得x>-1，取交集为-1<x≤2，其余选项未取交集。13、函数f(x)=2x+1在x=3处的函数值是？A.5B.6C.7D.8答案：C解析：代入x=3，f(3)=2×3+1=7，其余选项计算错误。14、cos²30°+sin²30°=？A.0B.1C.1/2D.√3/2答案：B解析：同角三角函数平方和恒为1，其余选项违背基本恒等式。15、等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，前3项和S3=？A.5B.6C.7D.8答案：C解析：等比数列前n项和S3=a1(1-q³)/(1-q)=1×(1-8)/(1-2)=7，其余选项公式错误。16、已知直角三角形两直角边为3和4，斜边长度是？A.5B.6C.7D.8答案：A解析：勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5，其余选项未正确应用定理。17、某班10人数学成绩：80,85,90,90,95,95,95,100,100,100，众数是？A.90B.95C.100D.无众数答案：B解析：众数是出现次数最多的数，95出现3次，次数最多，其余选项次数较少。18、函数f(x)=x³是？A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数答案：A解析：f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义，偶函数需f(-x)=f(x)。19、已知a>b>0，下列不等式成立的是？A.a+c>b+cB.ac>bcC.a/c>b/cD.a²<b²答案：A解析：不等式两边加同一数不等号方向不变，B、C未说明c符号，D与a>b矛盾。20、某事件发生概率为0.3，不发生概率是？A.0.3B.0.5C.0.7D.1.0答案：C解析：事件与不发生事件概率和为1，故不发生概率=1-0.3=0.7，其余选项违背概率和。第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）21、方程2x+5=9的解是______。答案：x=2解析：移项得2x=4，解得x=2，考查一元一次方程求解。22、函数f(x)=1/(x-2)的定义域是______。答案：x≠2解析：分母不为0，x-2≠0即x≠2，考查分式函数定义域。23、等差数列{an}中，a3=5，a5=9，则公差d=______。答案：2解析：a5-a3=2d=9-5=4，故d=2，考查等差数列公差计算。24、计算：log₂8=______。答案：3解析：2³=8，故log₂8=3，考查对数基本运算。25、已知圆的半径为3，周长是______（π取3.14）。答案：18.84解析：周长=2πr=2×3.14×3=18.84，考查圆周长公式应用。第三部分：解答题（共2题，每题5分，共10分）26、某商店销售一种商品，成本价每件40元，售价每件60元，月销量100件。若售价每降低1元，月销量增加10件。设售价降低x元，求月利润y（元）与x的函数关系式。答案：y=(60-40-x)(100+10x)=(20-x)(100+10x)=-10x²+100x+2000解析：利润=（单件利润）×（销量），单件利润=60-40-x=20-x，销量=100+10x，相乘得函数式。易错点：正确表示销量和单件利润的变化。27、已知等比数列{an}中，a2=4，a5=32，求前4项和S4。答案：设公比为q，a5=a2×q³，即32=