2025年山东省春季高考统一考试旅游服务类文化课考试（数学）

2025年山东省春季高考统一考试旅游服务类文化课考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、空集答案：B解析：交集是两集合公共元素，A和B都有2、3，故正确。A是并集，C、D无公共元素，错误。2、不等式x²-5x+6<0的解集是？A、x<2或x>3B、2<x<3C、x≤2或x≥3D、全体实数答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)<0，解集为两根之间，即2<x<3。A是大于0的解集，C是≥0，D错误。3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤1答案：B解析：根号下非负，x-1≥0即x≥1。A漏等号，C、D符号错误。4、sin30°+cos60°的值为？A、1B、0.5C、1.5D、√3/2答案：A解析：sin30°=0.5，cos60°=0.5，和为1。B、C、D数值计算错误。5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5=？A、11B、14C、17D、20答案：B解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14。A少乘1项，C、D公差计算错。6、三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，则面积为？A、5B、6C、7D、8答案：B解析：直角三角形面积=两直角边乘积的一半，3×4÷2=6。A是斜边，C、D计算错误。7、长方体长宽高分别为2、3、4，体积为？A、9B、12C、24D、36答案：C解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24。A是棱长和，B、D乘积错误。8、掷一枚均匀骰子，出现奇数点的概率是？A、1/6B、1/3C、1/2D、2/3答案：C解析：奇数点有1、3、5共3个，概率3/6=1/2。A是单点概率，B、D数量错误。9、函数f(x)=2x+1的反函数是？A、y=(x-1)/2B、y=2x-1C、y=(x+1)/2D、y=-2x+1答案：A解析：反函数求法：y=2x+1→x=(y-1)/2，交换x、y得y=(x-1)/2。B、C、D符号错误。10、不等式|x-2|≤1的解集是？A、x≤1或x≥3B、1≤x≤3C、x<1或x>3D、全体实数答案：B解析：绝对值不等式转化为-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3。A是≥1的解集，C、D符号错误。11、已知log₂8=x，则x=？A、2B、3C、4D、5答案：B解析：2³=8，故log₂8=3。A=2²，C=2⁴，D=2⁵，均错误。12、二次函数y=x²-4x+3的顶点坐标是？A、(2,-1)B、(2,1)C、(-2,-1)D、(-2,1)答案：A解析：顶点横坐标x=-b/(2a)=4/2=2，代入得y=4-8+3=-1，故(2,-1)。B符号错，C、D横坐标错。13、等比数列{an}中，a1=1，a3=4，则公比q=？A、2B、-2C、±2D、4答案：C解析：a3=a1q²=q²=4，故q=±2。A、B漏负根，D是a3值，错误。14、直线2x+y-3=0的斜率为？A、2B、-2C、1/2D、-1/2答案：B解析：化为斜截式y=-2x+3，斜率为-2。A符号错，C、D系数错误。15、cos120°的值为？A、1/2B、-1/2C、√3/2D、-√3/2答案：B解析：120°=180°-60°，cos120°=-cos60°=-1/2。A是cos60°，C、D是sin值，错误。16、方程组{x+y=3；2x-y=0}的解是？A、x=1，y=2B、x=2，y=1C、x=1，y=1D、x=0，y=3答案：A解析：相加得3x=3→x=1，代入得y=2。B代入第二个方程不成立，C、D和不为3。17、从5人中选2人参加活动，不同选法数为？A、10B、20C、15D、5答案：A解析：组合数C(5,2)=5×4/2=10。B是排列数，C、D计算错误。18、函数f(x)=x³的奇偶性是？A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶D、既是奇函数又是偶函数答案：A解析：f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义。B需f(-x)=f(x)，C、D错误。19、圆x²+y²-4x=0的半径是？A、2B、4C、1D、√2答案：A解析：配方得(x-2)²+y²=4，半径√4=2。B是直径，C、D配方错误。20、某班男生20人，女生30人，随机选1人是男生的概率是？A、2/5B、3/5C、1/2D、1/3答案：A解析：概率=男生数/总数=20/50=2/5。B是女生概率，C、D数量错误。第二部分：填空题（共5题，每题3分）21、计算：2³+3²-4×5=______。答案：1解析：2³=8，3²=9，4×5=20，8+9-20=1。22、函数f(x)=x²-2x+3的最小值是______。答案：2解析：配方得(x-1)²+2，最小值为2（平方项≥0）。23、等比数列前3项为1，q，q²，和为7，则q=______。答案：2或-3解析：1+q+q²=7→q²+q-6=0，解得q=2或q=-3。24、已知直角三角形斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边为______。答案：4解析：勾股定理得另一直角边=√(5²-3²)=√16=4。25、袋中有3个红球，2个白球，不放回取2个，都是红球的概率是______。答案：3/10解析：概率=C(3,2)/C(5,2)=3/10（组合数计算）。第三部分：解答题（共2题，每题5分）26、某旅行社推出A、B两种旅游套餐，A套餐成本1000元，售价1500元；B套餐成本800元，售价1200元。若本月共销售两种套餐40份，总成本37600元，求两种套餐各销售多少份？答案：A套餐18份，B套餐22份解析：设A卖x份，B卖(40-x)份。成本方程：1000x+800(40-x)=37600→200x+32000=37600→x=18，故B=22。27、某景区门票价格：