（完整版）新初一分班数学测试模拟试卷A卷及解析

（完整版）新初一分班数学测试模拟试卷A卷及解析一、选择题1．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（）。A．①号大 B．②号大C．一样大 D．无法比较答案：A解析：A【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可；（2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。【详解】①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）体积：40×20×60＝48000（立方厘米）②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米体积：30×30×50＝45000（立方厘米）48000＞45000，所以①号的体积大，故答案为：A【点睛】通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。2．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰答案：C解析：C【分析】在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B两点在同一列，C点在A、B两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。【详解】根据A、B、C三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。故选择：C【点睛】此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。3．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（

）．A．5千克棉花的0.25重 B．5千克铁的重 C．一样重 D．无法比较答案：C解析：C【分析】该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰．通过引导学生分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较.【详解】解：5×0.25=1.25（千克）5×=1.25（千克）则5千克棉花的0.25和5千克铁的一样重.故选C.4．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）A．B．C．答案：B解析：B【解析】略5．下列说法错误的是（）。A．如果，那么一定是的倒数B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍答案：C解析：C【分析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。【详解】A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又减少千米是：－＝1千米所以结果还是1千米的说法正确；C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。6．与奇数a相邻的两个奇数是（）。A．a－1和a＋1 B．a－3和a＋3 C．a－2和a＋2 D．a－1和a＋3答案：C解析：C【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其他不是2的倍数的数叫做奇数，两个相邻的奇数差是2，据此解答。【详解】根据分析可知，奇数a与它相邻的两个奇数是：a－2，a＋2。故答案选：C【点睛】本题考查偶数和奇数的初步认识，以及字母表示数的方法，明确相邻奇数的差2是解答本题的关键。7．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。元旦促销活动，甲商店先提价，再降价，乙商店先降价，再提价。现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。A．一样高 B．甲商店售价高 C．乙商店售价高 D．无法比较答案：A解析：A【分析】假设电视机原售价是“1”，甲商店先提价，再降价，现在售价是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降价，再提价，现在售价是1×（1－20%）×（1＋20%）；计算后比较即可。【详解】假设电视机原售价是“1”，则甲商店现在的售价是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96乙商店现在的售价是：1×（1－20%）×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＝0.96，现在售价相等。故答案为：A【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题时注意单位“1”的变化。8．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）。A．没变 B．贵了 C．便宜了答案：C解析：C【分析】将这种商品的原价看作单位“1”，先降价20%后的价格为原价的1－20%；再提价20%后，则此时的价格是降价前的1＋20%，即是原价的（1－20%）×（1＋20%）。【详解】将这种商品的原价看作单位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即现价是原价的96%，现价比原价便宜了。故选：C【点睛】完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的，第二次提价是在第一次降价的基础上提的。9．已知，若，则＝（）。A．19 B．21 C．99 D．109答案：D解析：D【分析】观察算式可知，b等于等式左边的第一个数字，a等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。【详解】通过观察算式规律可知，因为所以b＝10，a＝－1＝99所以a＋b＝10＋99＝109故答案为：D。【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。10．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108答案：C解析：C【详解】略11．某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人。画线部分的数写作（________）人，省略这个数“亿”后面的尾数约是（________）亿人。解析：97【分析】写数时，要从高位起一级一级往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。省略“亿”后面的尾数，先将其改写成以“亿”为单位的数，再求近似数。【详解】九十七亿零四十九万一千写作：9700491000＝97.00491亿≈97亿【点睛】求近似数，保留到哪一位，或者精确到哪一位，就看保留数位的下一位，“四舍五入”求解。12．6∶（）（）÷20＝（）%。解析：10；15；12；60【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶10；根据分数与除法的关系，3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。【详解】由分析可知：6：1012÷20＝60%。【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。二、填空题13．阳光小学有图书4000册，希望小学有图书5000册，阳光小学的图书比希望小学的图书少（________）%。解析：20【分析】先利用减法求出阳光小学的图书比希望小学的图书少多少本，再将其除以希望小学的图书数量，求出阳光小学的图书比希望小学的图书少百分之几即可。【详解】（5000－4000）÷5000＝1000÷5000＝20%所以，阳光小学的图书比希望小学的图书少20%。【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。14．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，新图形的长是（________）厘米，新图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。解析：855【分析】由题意可知，新图形的长相当于圆周长的一半，新图形比原来的圆的周长多了1条直径的长度，据此解答。【详解】（1）3.14×5÷2＝15.7÷2＝7.85（厘米）（2）新图形的周长比原来圆的周长增加了一条直径的长度，即5厘米。【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。15．一个等腰三角形中两个角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角可能是（________）°，也可能是（________）°。答案：36【分析】根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或解析：36【分析】根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或内角分成2＋2＋1＝5份，顶角占，求出顶角的度数，据此解答。【详解】等腰三角形的三个内角比是：2∶1∶12＋1＋1＝4（份）顶角占顶角是：180°×＝90°2＋2＋1＝5（份）顶角占顶角是：180°×＝36°【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确等腰三角形的两个底角相等。16．甲地到乙地的距离是240km，在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，应画（______）cm。答案：3【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】240千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方解析：3【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】240千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．一个圆柱的底面积与一个圆锥的底面积的比是4∶3，这个圆柱的高与这个圆锥的高的比是3∶2，如果这个圆柱与这个圆锥的体积之和是140cm3，那么这个圆柱的体积是（________）cm3。答案：120【分析】根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥解析：120【分析】根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥体积的比，进而求出圆柱的体积占圆柱与圆锥体积和的几分之几，又知这个圆柱与圆锥的体积之和是140立方厘米，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h。圆柱的体积∶圆锥的体积＝（4S×3h）∶（×3S×2h）＝（12Sh）∶（2Sh）＝12∶2＝6∶1；140×＝120（立方厘米）圆柱的体积是120立方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式、比的意义及应用。18．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．答案：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．【详解】解：设男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案为10．19．元旦期间，某广场开业举行促销酬宾活动，所有体育类用品实行“买四赠一”。某学校准备购买单价是60元一个的足球，如果要购买100个这样的足球，实际只要付（________）元，比原来便宜了（________）元，相当于打（________）折。答案：1200八【分析】买四赠一，说明买四个足球可以得到五个。100÷5×4＝80（个），也就是买80个足球就可以得到100个足球，根据总价＝单价×数量，求出实际和原来分别需要的钱数解析：1200八【分析】买四赠一，说明买四个足球可以得到五个。100÷5×4＝80（个），也就是买80个足球就可以得到100个足球，根据总价＝单价×数量，求出实际和原来分别需要的钱数，进而求出便宜了多少钱；用实际钱数÷原来的价钱，结果化成折数即可。【详解】100÷5×4＝80（个）60×80＝4800（元）实际要付4800元。60×100－4800＝6000－4800＝1200（元）比原来便宜了1200元。4800÷6000＝80%＝八折，相当于打八折。【点睛】解答此题的关键是明确“买四赠一”的含义。打几折就是按原价的百分之几十出售。20．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是（________）平方厘米。答案：100【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。【详解】40÷4＝1解析：100【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。【详解】40÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米）最大正方形的面积是100平方厘米。【点睛】解答此题的关键是通过平移两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于最大正方形的周长。21．直接写得数。①②③④%＝⑤⑥⑦⑧⑨⑩答案：1；1.2；0.027；48；9；410；42；77.2y；；0.325【分析】⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】①1②1.2解析：1；1.2；0.027；48；9；410；42；77.2y；；0.325【分析】⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】①1②1.2③0.3×0.3×0.3＝0.027④%＝4.8÷0.1＝48⑤20×＋20×＝9⑥410⑦42⑧（78－0.8）y＝77.2y⑨⑩32.5÷100＝0.325【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．脱式计算，能简算的要简算。答案：；；3521；123【分析】，先根据商不变的规律统一将其中一个因数转换为35.21，再根据乘法分配率进行简算；其余各算式根据分数四则混合用运算顺序计算。【详解】＝＝3521解析：；；3521；123【分析】，先根据商不变的规律统一将其中一个因数转换为35.21，再根据乘法分配率进行简算；其余各算式根据分数四则混合用运算顺序计算。【详解】＝＝3521＝123【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。三、解答题23．解方程或比例。（1）2.2x＋0.2x＝（2）0.4∶6＝（3）×（3.5－x）＝答案：x＝0.05；x＝135；x＝2.1【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质解析：x＝0.05；x＝135；x＝2.1【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。【详解】（1）2.2x＋0.2x＝解：2.4x＝0.12x＝0.12÷2.4x＝0.05（2）0.4∶6＝解：0.4x＝6×9x＝54÷0.4x＝135（3）×（3.5－x）＝解：3.5－x＝÷3.5＝x＝3.5－1.4x＝2.1【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程时能合并的先合并起来，再根据等式的性质进行计算。24．工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1：5．如果再修360米，就正好修了这条路的一半．这条路全长多少米？答案：1200米【解析】【分析】把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360米就解析：1200米【解析】【分析】把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360米就相当于全长的（﹣），然后用除法计算．此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系，用数量除以它的对应分率就是单位“1”，即全长．【详解】360÷（﹣），=360×，=1200（米）；答：这条路全长1200米．25．买一辆汽车，用现金购买一次性付清可打九五折．赵叔叔准备买一辆15万元的汽车，如果用现金购买一次性付清的方式购买，可以便宜多少万元？答案：75万元【详解】15×(l-95%)=0.75(万元)解析：75万元【详解】15×(l-95%)=0.75(万元)26．挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是第一天挖的，两天一共挖了多少千米？答案：千米【详解】64（+）＝64＝11（千米）答：两天一共挖了11千米。解析：千米【详解】64（+）＝64＝11（千米）答：两天一共挖了11千米。27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。答案：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度解析：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【详解】（1）150÷（−8）＝150÷＝45（海里/小时）答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小时）答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。【点睛】本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。28．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）答案：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求解析：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个