2025秋人教版小学数学六年级上册第八单元《数学广角-数与形》测试卷及答案

人教版小学数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》测试卷班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每题2分，共20分）观察规律：1，4，9，16，25，（），49，……括号里应填（）。按规律填数：12，34，58，716，（1+3+5+7+9+11+13=（）²，算式的和对应的是（）个连续奇数相加。观察一组图形对应的数字：第1个图形对应1，第2个图形对应3，第3个图形对应6，第4个图形对应10，第5个图形对应（），第n个图形对应（）。计算12+1用小棒摆正方形，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒，摆n个正方形用（）根小棒。观察规律：2，6，12，20，30，（），……第8个数是（）。1-12−14−有一串数：1，12，13，14，15，……第10个数是（观察算式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，……那么1+3+5+7+…+29=（）²。二、选择题（每题3分，共15分）下面算式中，结果与“1+2+3+4+5+6+7+8+9”相等的是（）A.45B.9²C.5×9D.（1+9）×9÷2观察规律：11×2=1−12，12A.1n−1n+1用棋子摆成一个三层空心方阵，最外层每边有8个棋子，这个方阵一共用了（）个棋子A.60B.64C.80D.96下面哪个数列的规律是“后一个数比前一个数大的差值依次增加1”（）A.1，3，5，7，9B.1，2，4，7，11C.2，4，6，8，10D.1，4，9，16，25计算13+1A.12B.23三、判断题（每题2分，共10分）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10²，这个等式成立。（）按规律填数：12，23，34，45，……第n个数是一个数列的规律是“前两个数的和等于后一个数”，已知前两个数是1和1，那么第5个数是5。（）12+1观察图形对应的数字：第1个是1，第2个是4，第3个是9，第4个是16，……第n个数字是n×2。（）四、计算题（每题5分，共25分）1+3+5+7+9+11+13+15+17111-12+4+6+8+10+12+14+16+18+20五、解决问题（每题6分，共30分）一条线段上有若干个点，点数与线段的数量有一定规律：当有2个点时，有1条线段；当有3个点时，有3条线段；当有4个点时，有6条线段；当有5个点时，有10条线段……那么当有8个点时，有多少条线段？某种细胞分裂，1个细胞第一次分裂成2个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，第四次分裂成16个……按照这个规律，第8次分裂后有多少个细胞？一堆钢管，最上层有2根，最下层有8根，每层都比上一层多1根，这堆钢管一共有多少根？观察下面的规律：1=1，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，……求1+2+3+…+20的和。一个人骑自行车从家出发，第一天骑了10千米，第二天骑了12千米，第三天骑了14千米，第四天骑了16千米……按照这个规律，他第7天骑了多少千米？前7天一共骑了多少千米？参考答案一、填空题362.932，11643.7，74.15，3n+17.42，728.116，09.110，二、选择题D2.A3.A4.B5.A三、判断题√2.√3.√4.√5.×四、计算题812.63643.564.五、解决问题解：根据规律，线段数量=点数×(点数-1)÷2，当有8个点时，线段数量为8×(8-1)÷2=28（条）。答：有28条线段。解：第n次分裂后细胞数量为2ⁿ个，第8次分裂后细胞数量为2⁸=256（个）。答：第8次分裂后有256个细胞。解：层数=8-2+1=7（层），总根数=(2+8)×7÷2=35（根）。答：这堆钢管一共有35根。解：和=20×(20+1)÷2=210。答：和是2