【《介电弹性体基本理论基础概述》6800字】

[12]不考虑粘弹性时，可以将自由能表示为Wstretch=−μ其中Jlim为λ当考虑粘弹性时，自由能则表示为REF_Ref13922\r\h[13]Wstretch=−μαJ式中的Jlimα和Jlimβ依次是和流变实验模型里2个金属弹簧的作用极限拉伸作用应变关联的2个常量。ξ1.3介电常数的表示方法针对最为理想的介电弹性体，通常以为介电常量ε是保持不变的。但是有关测试实验分析研究说明，介电常量ε会伴随着弹性体的弯曲变形与实际温度的改变而改变。不相同的专家学者参考依据不相同的测试实验数据信息模拟了几大类不相同的介电常量代表模式，并得到了广泛的应用。本文对常用的表达方法进行了总结，希望对未来的有关分析研究工作有一定协助。介电常量ε一般被表达为真空下的介电常量ε0=8.85×10−12ε=ε0ε相对介电常量εre不仅能够用和应变λ相关的形式表示，也可以用与温度T有关的方式来代表，下面把分别对不相同的代表相对介电常量模式展开详细的论述。（1)相对介电常数λ只和实际温度T有关相对介电常量εre能够代表为REF_Ref13817\r\h[11]REF_Ref13821\r\h[12]εre（T）=ε在这其中，ε∞为介电弹性体在高频次时候的介电常量最大阈值，N是偶极子密度(dipoledensity)，μ为偶极矩(dipolemoment)，k是玻尔兹曼常量(Boltzmannconstant)。为了简约化计算表达公式，可令α=ε∞εre（T）=α+β参考参考文献REF_Ref13821\r\h[12]，能够取数值α=2.26，β=960。作图1.2可以得知，介电常量伴随着实际温度增高单一降低。图1.2介电常数εre与温度T关系图（2)相对介电常数与实际温度与应变相关现通常所见的把相对介电常量εre表达为实际温度T与应变λ的运算函数通常包括如下两大类。第1类由LiuREF_Ref13922\r\h[13]参考依据Jean-MistralREF_Ref13821\r\h[12]的测试实验指出，表达式为εre（T,λ这里的εr是介电弹性体在参照实际温度T0=300K与未预拉伸作用时候的介电常量。α=Nμ2/3ε0k，在这其中，N是偶极子实际有效密度(dipoledensity)，μεre（λ，T）=ε针对不相同的预拉伸作用基本条件，α与β有不相同的取数值。从Wissler的测试实验数据信息得知εr=3.183F/M,α=645.424F∗K/MREF_Ref13821\r\h[12]REF_Ref14356\r\h[14]。图1.3表示了介电常数与温度T和拉伸应力的关系图，这其中的温度作用范围取数值250K～350K，数据信息根据Jean-Mistral的测试实验所得REF_Ref13821\r\h[12]。根据示意图能够获取重要结论，介电弹性体相对介电常量εre和拉伸作用应变λ为正比例关系，和实际温度T为反比例关系。图1.3相对介电常数εre与拉伸应变λ及温度T关系示意图第二种则将相对介电常数εre表示为REF_Ref14699\r\h[15]:εre（T,λ若假设介电弹性体受到均匀的、等轴变形，即有λ1=εre（λ,T）=(ε在这个表达式中，ε∞=2.1是在高频次时候的介电常量，A=960代表介电高弹体的偶极子实际有效密度(dipoledensity)及偶极矩(dipolemoment)，电致伸缩系数(electrostritioncoefficient)a=-0.166，b=0.041，c=-0.003。图1.4正是因为这样，运算函数代表的相对介电常量εre和应变λ图1.4相对介电常量εre和应变λ与实际温度T在这2个表达上述计算方程式里，介电常量都伴随着实际温度与应变的减少而增长。差别是，两大类计算表达公式增长曲率与模式不相同。1.4介电弹性体的热动力学理论框架在目前大部分对介电弹性体相关的研究中，状态方程都是在热动力学理论框架内推导而出。若不考虑与时间相关的耗散过程(dissipativeprocess)，则介电弹性体的状态通常由独立变量(λ1,λ2,λ31.4.1平衡热力学推导的状态方程在介电弹性体的任务工作过程里，实际温度看作为恒定。所以在这其中忽视实际温度对整个工作过程的影响作用。在介电弹性体的热力作用功能里，起关键性影响作用的是熵，这其中用Helmoholtz自由能来代表，记做F。假如不思考根据时间的耗散过程，就会对弹性体做功的仅有外力P1与P2，包括工作电压Φ。当介电弹性体的有效尺寸转变δl1，δl2与δl3的时候，外力P1与P2对弹性体做功P1δF=P1δl将式(1.21)两边与此同时，除上参照分布状态下弹性体的实际有效体积L1δFL1L参考依据前文对系数的概念计算公式（1.1)-(1.8)，规整可得δW=s1δλ这其中W=F/(L1L2L3)当独立变量(λ1,λ2,δW=δλ1∂W把计算公式（1.24)带入计算公式（1.23)，可计算得知δλ1（对随意微小转变(δλ1，δλ2，δD̃)，这个平衡都建立。从而，当介电弹性体在力与电作用下获得平衡的时候，计算公式（1.25)左端每一项变分前的参数都为0，可知s1=∂W（s2=∂W（E=∂W（λ当自由能实际有效密度运算函数W(λ1,λ2,D)既定的时候，运算方程式(1.26)-(1.4.2非平衡热力学推导的状态方程最近的分析研究说明，作为一类高弹聚合有机物质，介电弹性体受作用力与工作电压作用的响应，是一个和作用时间有关的耗散过程(dissipativeprocess)REF_Ref14830\r\h[16REF_Ref14872\r\h[17]]。在这其中，介电松弛(viscoelasticrelaxation)在耗散过程里起了巨大的影响，其实验模型与过程将会在1.5小节论述介绍。当介电弹性体的受外力与工作电压同时间发挥作用的时候，有效尺寸有微小改变δl1，δl2和δl3的时候，外力P1和δF≤P1δl对不等式两侧与同时除上实际有效体积L1δFL1L由前文对参数的定义(1.1)-(2-8)，整理得δW≤s1δλ对于耗散型介电弹性体来说，自由能能量密度函数表示为变量(λ1,λ2,D,ξ1,ξ2,...)的函数W(λ1,λ当独立变量(λ1,λ2,DδW=δλ1∂W把式(1.32)带入(1.31)，可得δλ1（∂W在耗散过程里，热力学不等计算公式（1.33)对随意独立变化量的微小改变化量(δλ1,δ下面论述介绍一类使不等计算公式（1.33)建立的实验模型，这类实验模型被大量得到充分应用[9]。这其中假定体系位于力与静电的相互平衡，因此计算公式（1.33)中，δλ1s1=∂W（s2=∂W（E=∂W（(只要介电弹性体的自由能实际有效密度运算方程式W(λ1,λ当假定体系位于力静工作电平衡之后，不等计算公式（1.33)就变逐渐发展成为了i∂W(λ1经过在（δξ1,δξ2,...dξidt=−在这其中，Mij是依靠于独立变化量(λ1,λ−i∂W(λ1.5粘弹性松弛现象介电弹性体被增加外负荷失后经过不相同的耗散(dissipativeprocess)弯曲变形过程，最后可能实现一个全新的平衡。从耗散过程开始到平衡分布状态所花费的有效时间也就是称之为松弛作用时间。介电松弛是极性中间介质的偶极子在工作电压形成的外工作电场的影响下旋转分布方向与重新再次排布序列的发展过程。当既定一个外力的时候，介电弹性体从受作用力到平衡的有效时间被称之为粘弹性松弛作用时间(viscoelasticrelaxationtime)。一个介电高弹体是通过许多的三维立体网状的聚合有机物质链组成。每一个聚合有机物质链在指定的点经过共价交联和其他的聚合有机物质链相融合，进而产生互联网。上述聚合有机物质链会互相缠绕，而歪曲起来。当一个外力增加在介电弹性体上的时候，上述聚合有机物质链就会局部性的旋转与滑动。因此，粘弹性松弛能够看成是缠绕的聚合有机物质对力的信息反馈。图1.5粘弹性松弛示意图带有电荷的介电弹性体被导线全部放完电的时间称为导电松弛时间(conductiverelaxationtime)。