新初一分班数学真题模拟试题解析

新初一分班数学真题模拟试题解析一、选择题1．（1分）（2014•云阳县）将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）A．120B．90C．72答案：B解析：B【解析】试题分析：如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，1与3相对，2与5相对，4与6相对，与1和3相邻的是2、4、5、6，相交于同一顶点的有：1、2、4；1、4、5；1、5、6；1、2、6；3、2、4；3、4、5；3、5、6；3、2、6．其中3×5×6最大．解：如图，折叠成正方体后，相交同一顶点的三个面数字最大是3、5、6，3×5×6=90．故选：B．点评：如果看不出哪些面相交于同一顶点，动手操作一下即可，相交于同一顶点面的数字最大，其积也最大．2．一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形答案：B解析：B【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断。【详解】180°÷（5＋3＋2）×5＝180°÷10×5＝90°，是直角三角形；故答案为：B。【点睛】本题较易，主要考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键，进而求出最大角的度数，进行判断。3．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%答案：A解析：A【详解】依题意可知：成本价为x，则按成本价提高30%后标价为（1+30%）x，打八折销售的销售价为（1+30%）x×80%，又因为售价为2019，所以可列方程为x（1+30%）×80%=2019．故正确答案为A．4．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】将平面展开图还原成正方体，可知m与2相对，n与1相对，互为倒数的两个数的乘积为1，先分别求出吗m，n，再求它们的乘积即可。【详解】m为1÷2＝；n为1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案选择：A。【点睛】此题考查了平面展开图的还原，以及互为倒数的两个数乘积为1。5．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（）。A．设还需要小时。 B．设还需要小时。C． D．答案：B解析：B【分析】用比例：设还需要小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；算术法：先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。【详解】根据分析：A.比例关系正确；B．比例两边不统一，选项错误；C．算式正确；D．算式正确。故答案为：B【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。6．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（）厘米。A．5 B．10 C．15.7 D．31.4答案：D解析：D【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱底面周长等于高，求出底面周长即可。【详解】3.14×2×5＝31.4（厘米）故答案为：D【点睛】关键是理解侧面展开图与圆柱之间的关系。7．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。机动车道临时泊位停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/小时）首小时后（元/小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。【详解】5＋（4－1）÷0.5×2＝5＋3÷0.5×2＝17（元）故选择：C【点睛】此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。8．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔答案：C解析：C【详解】略9．已知，若，则＝（）。A．19 B．21 C．99 D．109答案：D解析：D【分析】观察算式可知，b等于等式左边的第一个数字，a等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。【详解】通过观察算式规律可知，因为所以b＝10，a＝－1＝99所以a＋b＝10＋99＝109故答案为：D。【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。10．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（

）．A．25 B．26 C．27 D．29答案：D解析：D【详解】4×8－3=29（个）则第8个图形中圆点的个数为29个.故选D．11．370克＝（________）千克5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米6.25小时＝（________）时（________）分5.03公顷＝（________）公顷（________）平方米解析：375.0056155300【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据这四个进率，直接填空即可。【详解】370克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米6.25小时＝6时15分；5.03公顷＝5公顷300平方米【点睛】本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。12．（）∶16＝0.125＝（）%＝＝。解析：2；12.5；6；32【分析】根据分数、小数、百分数和比的关系进行解答，解答过程中再运用分数的基本性质解答。【详解】根据分析可得，2∶16＝0.125＝12.5%＝＝【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数和比的互相转化，关键是明确它们之间的关系。二、填空题13．30米是50米的（_______）%，80米比50米多（_______）%。解析：60【分析】用30除以50，再乘100%，即可；用80米与50米的差，除以50米乘100%，即可解答。【详解】30÷50×100%＝0.6×100%＝60%（80－50）÷50×100%＝30÷50×100%＝0.6×100%＝60%【点睛】本题考查一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求一个数比另一个数多或少百分之几。14．公园里有一个半径为4米的圆形水池，水池周边修了一条宽为1米的环形石子路，石子路的面积为（________）平方米。解析：26【分析】要求石子路的占地面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的半径已知，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度（1米），再根据圆的面积公式解答即可。【详解】3.14×52－3.14×42＝3.14×25－3.14×16＝3.14×9＝28.26（平方米）所以，石子路的面积为28.26平方米。【点睛】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大圆的半径。15．一个平行四边形的两个角的度数之比是2∶1，这两个角分别是（________）度和（________）度。答案：120°60°【分析】一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。【详解】360°÷2÷（2＋1）＝180解析：120°60°【分析】一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。【详解】360°÷2÷（2＋1）＝180°÷3＝60°；60°×2＝120°；60°×1＝60°【点睛】先求出平行四边形两个角的度数和是解答本题的关键。16．比例尺是1∶5000000的平面图上，量得从东台到盐城的距离约为2.5厘米，两地的实际距离约为（________）千米，乘坐平均时速75千米的客车从东台到盐城，大约需要（________）分钟。答案：100【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离；根据行程问题的公式：时间＝路程÷速度，把数代入即可求解，最后算出的结果再换成以分为单位的数。【详解】2.5÷＝解析：100【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离；根据行程问题的公式：时间＝路程÷速度，把数代入即可求解，最后算出的结果再换成以分为单位的数。【详解】2.5÷＝12500000（厘米）12500000厘米＝125千米125÷75＝（小时）小时＝100分钟【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。17．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面积的比是3∶2，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（______）厘米。答案：12【分析】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答。【详解】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱解析：12【分析】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答。【详解】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S则圆柱的高为：圆锥的高为：所以圆柱与圆锥的高之比是：∶＝1∶2，因为圆柱的高是6厘米所以圆锥的高：6×2÷1＝12（厘米）【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式以及比的意义的灵活应用。18．10以内所有质数的平均数是（________）。答案：25【解析】【详解】略解析：25【解析】【详解】略19．豆豆骑车去郊游，去时平均每小时行12千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行（________）千米。答案：16【分析】先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。【详解】12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，解析：16【分析】先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。【详解】12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。20．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。答案：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这解析：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这5个数的和为115。【点睛】此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。21．直接写得数。÷7＝2.63－1.7＝350×＝0.77＋0.33＝728－299＝3.6×25%＝6÷＝3－＝1－＋＝0÷＝答案：；0.93；175；1.1；4290.9；7；2；；0【分析】根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。【详解】÷7＝2.63－1.7＝0.933解析：；0.93；175；1.1；4290.9；7；2；；0【分析】根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。【详解】÷7＝2.63－1.7＝0.93350×＝1750.77＋0.33＝1.1728－299＝728－300＋1＝4293.6×25%＝0.96÷＝73－＝21－＋＝0÷＝0【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．简便运算。答案：5；1000；87【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；【详解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝解析：5；1000；87【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；【详解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝10×8.7＝87【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。三、解答题23．解方程或比例。答案：；；【分析】，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时×即可；，方程两边同时×即可【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比解析：；；【分析】，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时×即可；，方程两边同时×即可【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。24．两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求这两个笼里原来各有多少只鸡？答案：甲35只乙49只【详解】设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．由题意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)解析：甲35只乙49只【详解】设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．由题意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)25．张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？答案：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+解析：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+5=8（分），假设有x千克苹果，x×=x（千克），x×（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等苹果每千克应卖1.5元．26．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？答案：10名【详解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；转走了10名女生解析：10名【详解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；转走了10名女生27．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？答案：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经解析：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。【详解】（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：经过12小时甲车追上乙车。（2）解：设经过y小时两车相距10千米。两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。【点睛】此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。28．两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？答案：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出解析：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。【详解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米答：圆柱的体积是150立方厘米。（2）150×＝50（立方厘米）50÷50＝1（厘米）答：乙量杯水面将上升1厘米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。29．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有