2026年高考数学复习新题速递之椭圆

2026年高考数学复习新题速递之椭圆一.选择题(共8小题)且点F₁到直线PF2的距离为√3b.则该椭圆的离心率为()|PQI+IQF的最大值为()4.已知焦点在y轴上的椭圆的离心率,焦距为2√2,则该椭圆的方程为()5.若椭圆1的弦AB被点P(1,1)平分，则AB所在直线的方程为()C.x+2y-3=0D.x+3y-4=06.若点P在椭圆C:上，F₁,F2分别为椭圆C的左右焦点，且∠F₁PF2=60°,则△F₁PF2的面积为().7.已知椭圆C的左、右焦点分别为F¹,F2,P是C上一点且位于y轴右侧，直线PF2的斜率为2,△PF₁F₂是面积为4的直角三角形，则C的标准方程是()8.平面内，动点P的坐标(x,y)满足方程(x+√3²+y²+√(x-√3)²+y²=2√6,则动点P的轨迹二.多选题(共4小题)(多选)9.已知椭圆方程,F₁,F₂分别为椭圆的左，右焦点，过F1的直线交椭圆于A,B两点，则()A.△ABF2的周长为8(多选)10.已知以F₁、F2为左右焦点的椭圆C:)的短轴长为2√3,点P是椭圆C上的一个动点，且点P到F2的最大距离是点P到F2的最小距离的3倍，连接PF2,并延长PF₂与椭圆C相交于点Q,其中说法正确的是()A.椭圆的方程C.三角形PQF1的周长为8(多选)11.已知椭圆C:1(a>b>0,b≠c)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上.若△POF₂是等腰直角三角形，则椭圆C的离心率可能是()(多选)12.已知椭圆1的焦距是2√3,则m的值可能是()三.填空题(共4小题)D,且则椭圆I的离心率为_若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e15.已知椭圆的焦距为2,则m=_16.已知Fi、F₂分别为椭圆C:1(a>b>0)的左右焦点，过F1作圆0:x²+y²=b²的切线与椭圆C在第二象限交于点M,且则椭圆C的离心率为四.解答题(共4小题)17.已知椭圆E:1(a>b>0)的左焦点为F(-c,0),(1)求椭圆E的离心率；(2)若0为坐标原点，直线OA与E相交的另一个交点为B,B关于y轴对称点为C,若四边形AFBC18.已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的⊙E与直(1)求椭圆C的方程；(2)过定点Q(1,0)斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点，若OM·ON=-2,求实数k的值及△MON的面积.19.已知椭圆C:的离心率且过点20.已知椭圆C:的右顶点为A(2,0),离心率(e(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l:y=x+m与椭圆C交于不同的两点M,N,点Q(4,0),若直线MQ的斜率与直线NQ的斜率互为相反数，求实数m的值.2026年高考数学复习新题速递之椭圆(2025年10月)参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)题号12345678BADDAABB二.多选题(共4小题)题号9一.选择题(共8小题)【考点】椭圆的离心率.【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【答案】B【分析】代入焦点横坐标，可得到A,B点坐标，代入条件即得答案.【解答】解：椭圆C:过C的右焦点作x轴的垂线交C于A,B两点，因此，点A和B的坐标分别为【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，离心率的求法，是中档题.且点F₁到直线PF₂的距离为√3b.则该椭圆的离心率为()【考点】求椭圆的离心率.【专题】计算题；整体思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【分析】根据椭圆的定义，结合等腰三角形的性质、椭圆的离心率公式进行求解即可.在椭圆C上存在点P,满足|PFi=|FiF2|,且点F1到直线PF2的距离为√3b,因为点P在椭圆C上，过F₁作FiA⊥PF2,垂足为A,2a²-ac-3c²=0→(a+c)(2a-3c)=0→a=-c(舍去),|PQl+IQF的最大值为()设C半焦距为c,故c=1,所以C的方程设C的左焦点为F'(-1,0),故当且仅当P,F,Q在一条直线上时，等号成立.【点评】本题主要考查椭圆性质的综合应用，考查计算能力，属于中档题.4.已知焦点在y轴上的椭圆的离心率,焦距为2√2,则该椭圆的方程为()【考点】根据abc及其关系式求椭圆的标准方程.【专题】计算题；整体思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【答案】D【分析】由焦距求c,利用离心率求a,根据a,b,c的关系求b²,即可得到椭圆的方程.设椭圆的标准方程,焦距为2c,【点评】本题考查了椭圆的性质，属于中档题.5.若椭圆的弦AB被点P(1,1)平分，则AB所在直线的方程为()A.4x+9y-13=0B.9x+4y-13C.x+2y-3=0【考点】直线与椭圆的综合；椭圆的几何特征.【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【答案】A【分析】利用点差法求解得再根据点斜式求解即可得答案.【解答】解：设A(x1,y1),B(x2,y2),因为P(1,1)为弦AB的中点，所以所以弦AB所在直线的方程即4x+9y-13=0.【点评】本题考查点差法的运用，考查运算求解能力，属于基础题.6.若点P在椭圆C:上，F₁,F2分别为椭圆C的左右焦点，且∠F₁PF2=60°,则△F₁PF2的【考点】椭圆的几何特征.【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【答案】A【分析】利用椭圆定义得到IPFil+|PF₂|=2a=4,再利用余弦定理得到|PF₁I²+|PF₂I²-|PF₁IIPF₂I=4,两者联立解出PFi||PF₂|=4,再利用三角形面积公式求出面积即可.【解答】解：由椭圆的标准方程可得a=2,b=√3.所以c=1,即|F₁F2|=2c=2.【点评】本题考查椭圆的定义以及余弦定理的运用，考查运算求解能力，属于基础题.7.已知椭圆C的左、右焦点分别为F¹,F2,P是C上一点且位于y轴右侧，直线PF2的斜率为2,△PFiF₂是面积为4的直角三角形，则C的标准方程是()【考点】椭圆的标准方程.【专题】转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【分析】根据题意，在Rt△PFiF2中，由tan∠FiF₂P=2,【解答】解：由题意知因为△PF₁F2的面积为4,所设椭圆C的方程1(a>b>0),焦距为2c,所以椭圆C的标准方程【点评】本题考查椭圆方程的求法及椭圆的性质的应用，属于中档题.8.平面内，动点P的坐标(x,y)满足方程(x+√3²+y²+√(x-√3²+y²=2√6,则动点P的轨迹方程为()【考点】椭圆相关动点轨迹.【专题】方程思想；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【分析】由已知结合椭圆的定义求解即可.知点P(x,y)到两个定点根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆，且a=√6,c=√3,则b²=a²-c²=3,故椭圆的标准方程【点评】本题考查椭圆定义及方程的求法，是基础题.二.多选题(共4小题)(多选)9.已知椭圆方程为,F₁,F₂分别为椭圆的左，右焦点，过F₁的直线交椭圆于A,B两点，则()A.△ABF2的周长为8【考点】直线与椭圆的综合.【专题】对应思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑思维；运算求解.【答案】ACD【分析】根据椭圆方程及椭圆的定义，即可判定选项A;设出直线AB方程为，与椭圆联立，结合韦达定理，弦长公式，可得AB|的表达式，分析即可判断选项B;根据条件，结合余弦定理，面积公式，计算即可判断选项C;根据角分线的性质，可得根据三角形相似，结合内心的性质，可判断选项D.【解答】解：对选项A:因为椭圆方程所以a=2,易知△ABF2的周长为AF¹+AF2+BFi+BF2=2a+2a=4a=8,故选项A正确；对选项B:当直线AB平行x轴时，因为直线过F₁,所以方程为y=0,当直线AB不平行x轴时，设直线AB的方程为x=my-1,A(x1,y1),B(x2,y2),联立消去x并整理得(3m²+4)y²-6my-9=0,此时△=144(m²+1)>0,由韦达定理得当m=0时，即AB垂直x轴时，|AB|的最小值为3,故选项B错误；对于选项C:易知b²=3,c²=a²-b²=1,故选项C正确；对于选项D:因为AM平分∠F₁AF₂交FiF₂于M,过M做F₁I的平行线，交AF₁延长线于N,因为MN//F₁I,所以F₁M=F₁N,故选项D正确.(多选)10.已知以F₁、F2为左右焦点的椭圆C:)的短轴长为2√3,点P是椭圆C上的一个动点，且点P到F2的最大距离是点P到F₂的最小距离的3倍，连接PF₂,并延长PF₂与椭圆C相交于点Q,其中说法正确的是()A.椭圆的方程B.三角形PF₁F2的面积的最大值为2√3【考点】椭圆的焦点三角形；椭圆的定义；椭圆的几何特征；直线与椭圆的综合.【专题】对应思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑思维；运算求解.【分析】根据条件求出a,b,c,可确定椭圆方程，判断选项A的真假；结合椭圆焦点三角形面积最大值是短轴顶点与两焦点所成的三角形的面积，可判断选项B的真假；利用椭圆的定义，可判断选项C的真假；利用特殊情况，可判断选项D的真假.【解答】解：对于选项A:因为椭圆C的短轴长为2√3,点P是椭圆C上的一个动点，且点P到F2的最大距离是点P到F2的最小距离的3倍，则椭圆的方程故选项A正确；对于选项C:△PQFi的周长=|PFil+|PF₂l+IQFil+IQF₂|=4a=8,故选项C正确；对于选项D:当直线PQ方程为x=1时，不能恒成立，故选项D错误.(多选)11.已知椭圆C:,b≠c)的左、右焦点分别为F1,F₂,点P在椭圆C上.若△POF₂是等腰直角三角形，则椭圆C的离心率可能是()A.B.C.√2-1【考点】求椭圆的离心率.【专题】分类讨论；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【答案】BD条件和图形，建立a,b,c的齐次方程，求解即得离心率.图2①如图1,当∠OF₂P是直角时，则P(c,c),解得(负值舍去);②如图2,当∠OPF₂是直角时，则化简得c⁴-6a²c²+4a⁴=0,即得e⁴-6e²+4=0,解得e²=3-√5(大于1的舍去),【点评】本题考查椭圆的性质的应用，属于中档题.(多选)12.已知椭圆1的焦距是2√3,则m的值可能是()【考点】椭圆的几何特征.【专题】整体思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【答案】BD【分析】利用椭圆焦距的定义和性质即可求解.【解答】解：由题知，2√16-m=2√3或2√m-16=2√3,解得m=13或m=19.【点评】本题考查了椭圆的性质，属基础题.三.填空题(共4小题)13.已知E为平行四边形ABCD的边CD的中点，以B,E为焦点的椭圆厂：(a>b>0)过点A,【考点】椭圆的几何特征.【专题】数形结合；向量法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【答案】【分析】根据数量积的运算律得到,连接AE再由椭圆的定义，表示出|AE]、|BD|,再在△ABE、△BDE中，利用余弦定理表示出cos∠ABE、cos∠BED,从而得到a、c的关系，即可求出离心率.【解答】解：如图所示，因为E为平行四边形ABCD的边CD的中点，因此BD·BC=(BE+ED)·(BE+EC)连接AE,由椭圆的定义可知，整理得2a²=3c²,因此椭圆T的离心率为故答案为：【点评】本题考查了椭圆的几何特征与应用，是中档题.14.在△ABC中，AB=2BC,,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率【考点】求椭圆的离心率；余弦定理.【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑思维；运算求解.【答案】【分析】先根据余弦定理得到AC=2BC,再结合题设及椭圆的定义可得,c=BC,进而求解即【解答】解：如图，因为AB=2BC,所得AC=2BC,由于椭圆以A,B为焦点，则2c=AB=2BC,即c=BC,又椭圆经过点C,所以AC+BC=2a,则3BC=2a,即所以该椭圆的离心率故答案为：【点评】本题主要考查求椭圆的离心率，属于中档题.15.已知椭圆的焦距为2,则m=5或7·【考点】由椭圆的焦点焦距求解椭圆方程或参数.【专题】整体思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解.【答案】5或7.【分析】讨论焦点在x轴上或在y轴上，分别计算即可得到结果.因为焦距为2,则c=1,解得m=5.因为焦距为2,则c=1,故m-6=1,解得m=7.故答案为：5或7.【点评】本题考查了椭圆的性质，属基础题.16.已知F₁、F2分别为椭圆C:1(a>b>0)的左右焦点，过F₁作圆0:x²+y²=b²的切线与椭圆C在第二象限交于点M,且,则椭圆C的离心率为【考点】求椭圆的离心率.【专题】数形结合；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑思维.【分析】根据锐角三角函数可设|F₂M|=5,则IF₂M=4,|MM=3,即可根据平行以及中点关系，结合椭【解答】解：如图，过F2作F₂N⊥F₁M交于点N,设切点为P,由于OP⊥NF1,F2N⊥NF₁,故OP//F₂N,由于0是FiF2的中点，故P是NF1的中点，所以结合a²=b²+c²,整理得9b²=4ab,【点评】本题主要考查求双曲线的离心率，属于中档题.四.解答题(共4小题)(1)求椭圆E的离心率；(2)若O为坐标原点，直线OA与E相交的另一个交点为B,B关于y轴对称点为C,若四边形AFBC【考点】求椭圆的离心率；直线与椭圆的位置关系及公共点个数.【专题】转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑思维；运算求解.【答案】(1)【分析】(1)将点A坐标代入椭圆方程中即可；(2)利用椭圆的对称性得出B,C坐标，再分别求出△ABC,△ABF的面积，结合a:b:c=2:1:√3即可求出b,c的值，最后利用|AB|=2|OA|即可.【解答】解：(1)因点在E上，所即所以椭圆E的离心率为(2)如图，四边形AFBC的面积【点评】本题主要考查椭圆的离心率和弦长，属于基础题.(1)求椭圆C的方程；(2)过定点Q(1,0)斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点，若OM·ON=-2,求实数k的值及△MON的面积.【考点】椭圆与平面向量.【专题】综合题；对应思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑思维；运算求解.【答案】(1)【分析】(1)由题意，根据离心率公式，点到直线的距离公式以及a,b,c之前的关系列出等式，求出a和b的值，进而可得椭圆C的方程；(2)设出直线MN的方程，将直线MN的方程与椭圆方程联立，利用韦达定理以及向量的坐标运算即可求出k的值，再结合弦长公式，点到直线的距离公式和三角形面积公式进行求解即可.【解答】解：(1)已知椭圆C的离心率联立①②,解得a²=4,b²=3,则椭圆C的方程(2)不妨设直线MN的方程为y=k(x-1),M(x1,y1),N(x2,y2),消去y并整理得(3+4K²)x²-8k²x+4k²-12=0,整理得k²=2,解得k=±√2,又点O到直线的距离【点评】本题考查椭圆的方程以及直线与圆锥曲线的综合问题，考查了逻辑推理和运算能力.(2)过点(-1,0)的直线与1与C交于A,B两点，当寸，求直线l的方程.【考点】直线与椭圆的综合；椭圆的标准方程；椭圆的几何特征.【专题】综合题；分类讨论；分析法；导数的综合应用；逻辑思维；运算求解.【答案】(1)(2)√3x±y+√3=0.【分析】(1)由题意，将点代入椭圆方程中，利用离心率公式以及a,b,c之前的关系，列(2)对直线1的斜率是否为零进行讨论，当直线I的斜率不为零时，设出直线l的方程，将直线方程与C的方程联立，利用韦达定理以及弦长公式再进行求解即可.【解答】解：(1)因为椭圆C的离心率所以①联立①②③,解得a=2,b=√3,则椭圆C的标准方程(2)当直线l斜率不为0时，不妨设直线I方程为x=my-1,A(x1,y1),B(x2,y2),联立消去x并整理得(3m²+4)y²-6my-9=0,此时△=36m²+36(3m²+4)=144(m²+1)>0,解得当直线I斜率为0时，综上直线l的方程为：【点评】本题考查椭圆的方程以及直线与圆锥曲线的综合问题，考查了逻辑推理、分类讨论和运算能力.20.已知椭圆C:的右顶点为A(2,0),(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l:y=x+m与椭圆C交于不同的两点M,N,点Q(4,0),若直线MQ的斜率与直线NQ的斜率互为相反数，求实数m的值.【考点】椭圆的定点及定值问题；根据椭圆的几何特征求标准方程.【专题】综合题；对应思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑思维；运算求解.【答案】(1)(2)m=-1.【分析】(1)根据条件确定a,b,c的值，可求椭圆C的方程；(2)把直线方程与椭圆方程联立，消去y,得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示出x1+x2,x1x2,再表示出直线MQ和NQ的斜率，利用kMQ+kno=0列式，求m的值即可.【解答】解：(1)因为椭圆C的右顶点为A(2,0),离心率所以a=2,解得a²=4,b²=1,则椭圆C的方程此时△=64m²-80(m²-1)>0,可得2x1x2+(m-4)(x1+x2)-8m=0,因所解得m=-1.【知识点的认识】定理内容(R是△ABC外接圆半径)A①已知三边，求各角；三角形的角问题和其他两角【解题方法点拨】1、解直角三角形的基本元素.2、判断三角形的形状.3、解决与面积有关的问题.4、利用正余弦定理解斜三角形，在实际应用中有着广泛的应用，如测量、航海、几何等方面都要用到解三角形的知识(1)测距离问题：测量一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题，用正弦定理就可解决.①测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题，一般可转化为已知三②测量两个不可到达的点之间的距离问题，首先把求不可到达的两点之间的距离转化为应用正弦定理求三角形的边长问题，然后再把未知的边长问题转化为测量可到达的一点与不可到达的一点之间的距离问题.(2)测量高度问题：解题思路：①测量底部不可到达的建筑物的高度问题，由于底部不可到达，因此不能直接用解直角三角形的方法解决，但常用正弦定理计算出建筑物顶部或底部到一个可到达的点之间的距离，然后转化为解直角三角形的问题.②对于顶部不可到达的建筑物高度的测量问题，我们可选择另一建筑物作为研究的桥梁，然后找到可测建筑物的相关长度和仰、俯角等构成三角形，在此三角形中利用正弦定理或余弦定理求解即可.点拨：在测量高度时，要理解仰角、俯角的概念.仰角和俯角都是在同一铅锤面内，视线与水平线的夹角.当视线在水平线之上时，成为仰角；当视线在水平线之下时，称为俯角.2.椭圆的定义【知识点的认识】1.椭圆的第一定义平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|FiF2|)的动点P的轨迹叫做椭圆，其中，这两个定点Fi、F2叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离|F₁F2|叫做焦距.2.椭圆的第二定义平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离之比是常数,其中a是半长轴，c是半焦距)的点的轨迹叫做椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫椭圆的准线，常数e叫椭圆的离心率.3.注意要点椭圆第一定义中，椭圆动点P满足{PI|PFil+|PF₂|=2a}.(1)当2a>|FiF₂|时，动点P的轨迹是椭圆；(2)当2a=|F₁F2|时，动点P的轨迹是线段FiF2;(3)当2a<|F₁F2|时，动点P没有运动轨迹.【命题方向】利用定义判断动点运动轨迹，需注意椭圆定义中的限制条件：只有当平面内动点P与两个定点F₁、F₂的距离的和2a>|F₁F2|时，其轨迹才为椭圆.1.根据定义判断动点轨迹例：如图，一圆形纸片的圆心为0,F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是()B.双曲线C.抛物线分析：根据CD是线段MF的垂直平分线.可推断出MPI=|PF,进而可知[PFl+IPO|=|PM+|POI=|MO|结果为定值，进而根据椭圆的定义推断出点P的轨迹.解答：由题意知，CD是线段MF的垂直平分线.∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、0两点为焦点的椭圆.故选A点评：本题主要考查了椭圆的定义的应用.考查了学生对椭圆基础知识的理解和应用.2.与定义有关的计算例：已知椭圆上的一点P到左焦点的距离则点P到右准线的距离为()分析：先由椭圆的第一定义求出点P到右焦点的距离，再用第二定义求出点P到右准线的距离d.解答：由椭圆的第一定义得点P到右焦点的距离等于离心率故选C.点评：本题考查椭圆的第一定义和第二定义，以及椭圆的简单性质.3.椭圆的标准方程【知识点的认识】椭圆标准方程的两种形式：(1)1(a>b>0),焦点在x轴上，焦点坐标为F(±c,0),焦距F|₁F2|=2c;(2)(a>b>0),焦点在y轴上，焦点坐标为F(0,±c),焦距|F₁F2|=2c.两种形式相同点：形状、大小相同；都有a>b>0;a²=b²+c²两种形式不同点：位置不同；焦点坐标不同.中心在原点，焦点在x轴上中心在原点，焦点在y轴上图形顶点对称轴x轴、y轴，长轴长2a,短轴长2b焦点焦距离心率准线4.根据椭圆的几何特征求标准方程【知识点的认识】椭圆的几何特征包括长轴2a、短轴2b、焦点(±c,0).【解题方法点拨】1.提取几何特征：从题目中得到长轴、短轴或焦距.2.代入标准方程：使用几何特征计算a和b,代入标准方程：【命题方向】-由椭圆的几何特征(如长轴、短轴)求标准方程.-根据焦点位置和长短轴所在位置推导标准方程.5.根据abc及其关系式求椭圆的标准方程【知识点的认识】已知椭圆的方程中abc及其关系，可以直接代入标准方程中.关系式c²=a²-b²可用于计算焦距.【解题方法点拨】1.确定a和b:从题目中给定的a和b得到椭圆的标准方程.【命题方向】-给定a和b,直接求椭圆的标准方程.-利用a和b的关系确定标准方程.6.由椭圆的焦点焦距求解椭圆方程或参数【知识点的认识】已知焦点位置(±c,0)和焦距c,可以通过公式c²=a²-b²计算a和b.【解题方法点拨】2.代入标准方程：用计算出的a和b确定椭圆的标准方程.【命题方向】-给定焦点和焦距，求椭圆的标准方程.-根据焦距和焦点位置推导椭圆的参数.7.椭圆的几何特征【知识点的认识】1.椭圆的范围2.椭圆的对称性3.椭圆的顶点顶点：椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点.由图可知：椭圆落在直线x=±a和y=±b所围成的矩形内。顶点坐标(如上图):A₁(-a,0),A2(a,O),B₁(0,-b),B2(0,b)其中，线段A₁A2,BiB₂分别为椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b,a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.②离心率的意义：刻画椭圆的扁平程度，如下面两个椭圆的扁平程度不e越大越接近1,椭圆越扁平，相反，e越小越接近0,椭圆越圆.当且仅当a=b时，c=0,椭圆变为圆，方程为x²+y²=a².8.椭圆的离心率【知识点的认识】(1)1(a>b>0(2)(a>b>0),两种形式相同点：形状、大小相同；都有a>b>0;a²=b²+c²两种形式不同点：位置不同；焦点坐标不同.中心在原点，焦点在x轴上中心在原点，焦点在y轴上图形离心率9.求椭圆的离心率【知识点的认识】椭圆的离心率e由公式计算，其中c=√a【解题方法点拨】1.计算离心率：使用公计算离心率.【命题方向】-给定a和b,求椭圆的离心率.-计算椭圆的离心率，并分析其含义.10.椭圆相关动点轨迹【知识点的认识】动点在椭圆上的轨迹问题通常涉及到椭圆的参数和方程的变换.【解题方法点拨】1.求解轨迹：