2025年考研心理学专业心理统计模拟试卷（含答案）

2025年考研心理学专业心理统计模拟试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每小题2分，共20分。下列每小题备选答案中，只有一个是最符合题意的，请将正确选项的字母填在题干后的括号内。）1.一组数据：3,7,5,9,6,8,7。该数据的均值是（）。A.6.7B.7.0C.7.3D.8.02.在描述一组数据的离散程度时，如果数据存在极端值，则更稳健的度量指标是（）。A.极差B.方差C.标准差D.四分位距3.某研究者想考察两种教学方法对学习成绩的影响，选取了两所学校的同年级班级进行实验，每个学校选取一个班级使用方法A，另一个班级使用方法B。这种设计属于（）。A.相关设计B.纵向设计C.独立样本设计D.配对样本设计4.当研究变量间的关系不是严格的函数关系，但存在一定的关联趋势时，最适合描述这种关系的统计量是（）。A.协方差B.相关系数C.回归系数D.方差5.在进行假设检验时，第一类错误指的是（）。A.犯弃真错误，即原假设为真却拒绝了原假设B.犯取伪错误，即原假设为假却没有拒绝原假设C.样本统计量超过临界值D.样本统计量未超过临界值6.样本容量n=25，样本均值=120，总体标准差σ=15。要检验总体均值μ是否显著大于110（α=0.05），应使用的统计量是（）。A.Z检验B.t检验（单样本）C.χ²检验D.F检验7.在单因素方差分析（ANOVA）中，若发现F统计量显著，意味着（）。A.所有组均值都相等B.至少有两个组均值存在显著差异C.组内方差大于组间方差D.样本量太大8.比较三个及以上因素的主效应及交互效应时，应使用的统计分析方法是（）。A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.相关分析9.如果两个变量X和Y的相关系数r=0.6，则说明（）。A.X和Y之间存在正相关关系B.X和Y之间存在负相关关系C.X和Y之间存在完全线性关系D.X和Y之间不存在任何关系10.在简单线性回归分析中，判定系数R²=0.81，这意味着（）。A.回归模型解释了81%的因变量变异B.回归模型的p值小于0.05C.自变量与因变量之间存在负相关D.回归模型的预测完全准确二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在横线上。）1.一组数据的均值是8，标准差是3，则该组数据中大约68%的数据落在_______区间内。2.根据样本数据估计总体参数时，点估计和_______是两种主要的方法。3.独立样本t检验用于比较_______的两个群体的均值是否存在显著差异。4.当研究变量至少有一个是分类变量时，分析两个变量间关系的一种非参数方法是_______。5.假设检验的显著性水平α表示_______的概率。6.在方差分析中，SSbetween代表_______。7.如果变量X和Y的相关系数为负，则称它们之间存在_______相关。8.简单线性回归方程Y'=a+bX中，b被称为_______。9.抽样分布是指_______的分布。10.当总体分布形态未知或不满足参数检验条件时，可以考虑使用_______检验。三、简答题（每小题5分，共20分。请简要回答下列问题。）1.简述方差分析的基本原理。2.解释什么是假设检验中的p值，并说明其含义。3.简述相关系数r的取值范围及其意义。4.简述线性回归分析中检验回归系数b是否显著的基本思路。四、计算题（每小题10分，共30分。请按照要求完成下列计算或分析。）1.某班级20名学生的统计学期末考试成绩如下：72,85,76,88,81,95,89,79,84,90,77,83,78,86,80,82,84,87,91,73。要求：(1)计算该班学生期末考试成绩的均值和标准差。(2)根据均值和标准差，描述该班学生期末考试成绩的集中趋势和离散程度。2.研究者随机抽取了15名大学生，测量了他们在进行一项认知任务前后的焦虑水平（采用焦虑自评量表），数据如下（前后得分差值）：3,-2,5,1,0,4,-1,2,3,5,1,0,4,2,3。假设焦虑得分的差值服从正态分布。要求：检验该认知任务是否显著降低了学生的焦虑水平（α=0.05）。3.某研究者想比较三种不同广告类型（A,B,C）对购买意愿的影响，随机抽取了60名被试，每组20人，分别暴露于一种广告类型后测量其购买意愿评分。已知三组的均值分别为：M_A=7.5,M_B=8.2,M_C=7.0，且组间方差估计值（MS_between）为2.5，组内方差估计值（MS_within）为1.8。要求：进行单因素方差分析，检验三种广告类型对购买意愿是否存在显著影响（α=0.05）。（无需进行事后检验）---试卷答案一、单项选择题1.B2.D3.C4.B5.A6.B7.B8.C9.A10.A二、填空题1.5到112.区间估计3.不同4.卡方检验5.犯第一类错误（或拒绝原假设）6.组间变异（或组间差异）7.负8.回归系数（或斜率）9.统计量（或样本统计量）10.卡方（或χ²）三、简答题1.方差分析的基本原理是通过比较组间方差和组内方差的大小来判断不同组的均值是否存在显著差异。如果组间方差显著大于组内方差，则倾向于认为各组的均值存在显著差异，这种差异不是由随机误差引起的。2.p值是指在原假设为真的情况下，获得当前样本结果或更极端结果的概率。p值越小，说明当前样本结果越不可能由随机因素造成，从而更有理由拒绝原假设。3.相关系数r的取值范围是[-1,1]。r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示不存在线性相关。r的绝对值越大，表示线性关系越强。4.检验线性回归系数b是否显著的基本思路是：提出零假设H₀：β=0（自变量对因变量没有线性影响），计算样本统计量（如t统计量），根据自由度查找t分布临界值或计算p值，若p值小于显著性水平α，则拒绝H₀，认为回归系数b显著。四、计算题1.(1)均值μ=(72+85+76+...+73)/20=1600/20=80方差σ²=[(72-80)²+(85-80)²+...+(73-80)²]/20=[64+25+16+...+49]/20=[64+25+16+9+1+225+81+1+16+0+9+1+16+4+1+4+0+1+81+9]/20=544/20=27.2标准差σ=√27.2≈5.215计算结果：均值=80，标准差≈5.215(2)该班学生期末考试成绩的均值为80分，标准差约为5.215分。均值表明成绩的集中水平大约在80分附近。标准差表明大部分学生的成绩（约68%）落在80±5.215（即74.785到85.215）分之间，离散程度相对较小，成绩比较集中。2.检验步骤：(1)提出假设：H₀：μ_d=0（任务前后焦虑水平无差异）H₁：μ_d<0（任务后焦虑水平显著降低）(2)计算检验统计量：样本均值差M_d=(3-2+5+1+0+4-1+2+3+5+1+0+4+2+3)/15=30/15=2样本标准差s_d=√[Σ(xᵢ-M_d)²/(n-1)]=√[((-1-2)²+(1-2)²+...+(3-2)²)/14]=√[(9+1+9+1+0+4+1+0+1+9+1+0+4+0+1)/14]=√[48/14]≈1.874标准误SE=s_d/√n=1.874/√15≈0.484t=(M_d-μ_d₀)/SE=(2-0)/0.484≈4.132(3)做出决策：自由度df=n-1=15-1=14查t分布表，单尾，α=0.05，df=14，临界值t_crit≈-1.761或计算p值，t=4.132,df=14，p值远小于0.05因为t=4.132>t_crit=-1.761（或p<0.05）所以拒绝H₀。结论：有统计证据表明该认知任务显著降低了学生的焦虑水平。3.检验步骤：(1)提出假设：H₀：μ_A=μ_B=μ_C（三种广告类型购买意愿无差异）H₁：至少有两个总体均值不等(2)计算检验统计量：df_between=k-1=3-1=2df_within=N-k=60-3=57MS_between=2.5MS_within=