2025年高中物理竞赛创新思维挑战赛试题（一）

2025年高中物理竞赛创新思维挑战赛试题（一）一、选择题（共5题，每题6分，共30分）1.运动学与相对运动在光滑水平面上，质量为M的长木板以速度v₀向右匀速运动。某时刻将质量为m的小滑块（可视为质点）无初速度放在木板左端，滑块与木板间的动摩擦因数为μ。已知木板足够长，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A.滑块与木板最终将以相同速度运动B.整个过程中摩擦力对滑块做的功为mv₀²/2C.木板相对地面的位移大小为v₀²/(2μg)D.系统产生的热量为Mmv₀²/(2(M+m))2.电磁学综合半径为R的绝缘圆环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，圆环平面与垂直纸面的匀强磁场（磁感应强度为B）平行。若圆环以角速度ω绕通过圆心且垂直环面的轴匀速转动，则环内等效电流及所受磁力矩大小分别为（）A.I=Qω/(2π)，M=0B.I=Qω/(2π)，M=πBωR³QC.I=Qω/(π)，M=0D.I=Qω/(π)，M=πBωR³Q/23.热力学与熵增原理一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程（A→B→C→A），其中A→B为等温膨胀，B→C为等容降温，C→A为等压压缩。下列说法正确的是（）A.整个循环过程中气体对外做功大于外界对气体做功B.B→C过程中气体分子的平均动能增大C.C→A过程中单位时间内碰撞器壁的分子数减少D.循环过程中气体的熵保持不变4.刚体力学质量为m、长度为L的均匀细杆可绕过端点O的水平轴自由转动。现将杆从水平位置由静止释放，当杆转到竖直位置时，其角速度及轴O处的作用力大小分别为（）A.ω=√(3g/L)，F=5mg/2B.ω=√(6g/L)，F=5mg/2C.ω=√(3g/L)，F=3mg/2D.ω=√(6g/L)，F=3mg/25.波动光学单色光垂直照射到厚度为e、折射率为n的薄膜上，已知薄膜上下表面反射光的光程差为2ne+λ/2（λ为入射光在真空中的波长），则下列说法正确的是（）A.若2ne=λ/2，则反射光干涉相消B.若2ne=λ，则透射光干涉相长C.增大薄膜厚度e，反射光强度一定增强D.换用波长更长的单色光照射，干涉条纹间距不变二、填空题（共5题，每题6分，共30分）6.天体运动某行星绕恒星做椭圆运动，近日点距离为r₁，远日点距离为r₂，已知恒星质量为M，则行星在近日点与远日点的速率之比v₁/v₂=，运动周期T=（用r₁、r₂、M及引力常量G表示）。7.电磁感应边长为L的正方形线框（电阻为R）以速度v匀速穿过宽度为d（d>L）的匀强磁场（磁感应强度为B），磁场方向垂直纸面向里。线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，通过线框某截面的电荷量q=，线框产生的焦耳热Q=。8.热学计算一定质量的氧气（视为刚性双原子分子理想气体）从状态1（p₁=1atm，V₁=2L，T₁=300K）变化到状态2（p₂=3atm，V₂=2L），则此过程中气体内能变化ΔU=______J，吸收的热量Q=______J（已知1atm=10⁵Pa，普适气体常量R=8.31J/(mol·K)）。9.振动与波一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，已知波速v=2m/s，则平衡位置在x=1m处的质点振动方程为y=cm，t=1.5s时x=3m处的质点速度方向为（填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”）。10.狭义相对论在惯性系S中观察到两个事件同时发生在x轴上相距1m的两点，在相对S系沿x轴正方向匀速运动的S'系中观察到两事件相距2m，则S'系相对S系的运动速度v=______c（c为真空中光速），在S'系中两事件的时间间隔Δt'=______s。三、计算题（共4题，每题20分，共80分）11.力学综合如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，静止时位于A点。现用水平恒力F将小球从A点拉到B点（绳与竖直方向夹角θ=60°），然后由静止释放。（1）求小球运动到最低点C时的速度大小及绳的拉力大小；（2）若在最低点C处突然剪断轻绳，同时给小球施加一个竖直向上的恒力F'=2mg，求小球从C点开始上升的最大高度H。12.电磁学综合如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度为B），磁场边界上的P点有一粒子源，可沿半径方向向磁场内发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）。（1）若粒子速度大小为v₀，求粒子在磁场中运动的时间t；（2）若粒子从P点发射后，经过磁场边界上的Q点（∠POQ=120°）离开磁场，求粒子速度大小v及运动轨迹半径r；（3）若在圆形磁场区域外叠加一个同心的圆形有界匀强电场（内半径为R，外半径为2R，电场强度大小为E，方向沿径向向外），粒子从P点以速度v₁发射后，恰好能沿半径方向穿过电场区域，求v₁的大小。13.热学与统计物理一绝热气缸内有一质量为m、横截面积为S的绝热活塞，活塞下方封闭着一定质量的理想气体，活塞上方与大气相通（大气压强为p₀）。初始时活塞静止，气体温度为T₀，气柱高度为h₀。现用电阻丝缓慢加热气体，使活塞上升到h=2h₀处。（1）求此时气体的温度T；（2）若气体为单原子分子理想气体，求加热过程中气体吸收的热量Q；（3）若在活塞上缓慢添加质量为m的沙子，活塞又下降到初始高度h₀，求此时气体的温度T'。14.近代物理如图所示，氢原子从n=4的激发态向低能级跃迁时，可能辐射出多种频率的光子。（1）求辐射光子的最大频率νₘₐₓ及最小波长λₘᵢₙ；（2）若其中一种光子照射到逸出功为W₀=2.25eV的金属钠表面，能产生光电子，求光电子的最大初动能Eₖ；（3）若将该光电子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，其运动轨迹半径为r，求B的大小（用Eₖ、电子质量mₑ、电荷量e及r表示）。（已知氢原子基态能量E₁=-13.6eV，普朗克常量h=6.63×10⁻³⁴J·s，真空中光速c=3×10⁸m/s，1eV=1.6×10⁻¹⁹J）四、附加题（共1题，20分）15.流体力学与伯努利方程如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，管内装有密度为ρ的水银，初始时左右两管水银面等高，封闭端空气柱长度为L。现从右端管口缓慢注入水银，使封闭端空气柱长度变为L/2。已知