2025年山西吕梁离石区朝阳小学二年级数学比例尺初步应用单元测试真题及答案

2025年山西吕梁离石区朝阳小学二年级数学比例尺初步应用单元测试练习题及答案一、填空题（每空2分，共20分）1.在比例尺是1∶5000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。答案：因为比例尺\(1∶5000000\)表示图上\(1\)厘米代表实际距离\(5000000\)厘米，而\(1\)千米=\(100000\)厘米，\(5000000\div100000=50\)千米，所以答案是\(50\)。2.一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（）。答案：由线段比例尺可知图上\(1\)厘米代表实际距离\(40\)千米，\(40\)千米=\(4000000\)厘米，所以数值比例尺是\(1∶4000000\)。3.一个零件长\(8\)毫米，画在设计图上是\(16\)厘米，这幅设计图的比例尺是（）。答案：先统一单位，\(16\)厘米=\(160\)毫米，比例尺=图上距离∶实际距离=\(160∶8=20∶1\)。4.在一张比例尺是\(1∶300000\)的地图上，量得甲乙两地的距离是\(5\)厘米，那么甲乙两地的实际距离是（）千米。答案：根据实际距离=图上距离÷比例尺，\(5\div\frac{1}{300000}=1500000\)厘米，\(1500000\)厘米=\(15\)千米。5.一种精密零件长\(5\)毫米，把它画在比例尺是\(12∶1\)的零件图上，长应画（）厘米。答案：图上距离=实际距离×比例尺，\(5\times\frac{12}{1}=60\)毫米，\(60\)毫米=\(6\)厘米。6.把一个长方形按\(3∶1\)放大后，放大后的图形与原来图形的长度比是（），面积比是（）。答案：长度比就是比例尺，所以长度比是\(3∶1\)；面积比是长度比的平方，即\(3^{2}∶1^{2}=9∶1\)。7.在比例尺为\(1∶2000\)的地图上，\(6\)厘米的线段代表实际距离（）米。答案：实际距离=图上距离÷比例尺，\(6\div\frac{1}{2000}=12000\)厘米，\(12000\)厘米=\(120\)米。8.一个正方形边长\(8\)厘米，按\(1∶4\)缩小后，得到的正方形的边长是（）厘米。答案：缩小后的边长=原来边长×\(\frac{1}{4}\)，\(8\times\frac{1}{4}=2\)厘米。二、判断题（每题2分，共10分）1.比例尺的前项一定是1。（）答案：错误。比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的前项大于\(1\)，缩小比例尺的前项一般是\(1\)。2.实际距离一定比图上距离大。（）答案：错误。在一些精密零件的图纸上，图上距离会比实际距离大。3.一个长方形按\(1∶2\)缩小后，它的周长缩小为原来的\(\frac{1}{2}\)，面积缩小为原来的\(\frac{1}{4}\)。（）答案：正确。设原长方形长为\(a\)，宽为\(b\)，周长\(C=2(a+b)\)，面积\(S=ab\)；缩小后长为\(\frac{1}{2}a\)，宽为\(\frac{1}{2}b\)，周长\(C'=2(\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b)=\frac{1}{2}\times2(a+b)\)，面积\(S'=\frac{1}{2}a\times\frac{1}{2}b=\frac{1}{4}ab\)。4.比例尺\(100∶1\)表示图上距离是实际距离的\(100\)倍。（）答案：正确。比例尺\(100∶1\)表示图上\(100\)个单位长度对应实际\(1\)个单位长度，所以图上距离是实际距离的\(100\)倍。5.一幅地图的比例尺是\(1∶500000\)厘米。（）答案：错误。比例尺是一个比，不能带单位。三、选择题（每题3分，共15分）1.用图上距离\(5\)厘米，表示实际距离\(200\)米，这幅图的比例尺是（）。A.\(5∶200\)B.\(1∶4000\)C.\(5∶20000\)D.\(1∶4000\)厘米答案：先统一单位，\(200\)米=\(20000\)厘米，比例尺=图上距离∶实际距离=\(5∶20000=1∶4000\)，选B。2.一个精密零件的实际长度是\(3\)毫米，画在一幅图纸上长为\(1.5\)厘米，这幅图纸的比例尺是（）。A.\(1∶2\)B.\(2∶1\)C.\(5∶1\)答案：先统一单位，\(1.5\)厘米=\(15\)毫米，比例尺=图上距离∶实际距离=\(15∶3=5∶1\)，选C。3.把一个图形按\(4∶1\)放大后，它的面积就扩大到原来的（）倍。A.\(4\)B.\(8\)C.\(16\)答案：面积比是长度比的平方，长度比是\(4∶1\)，则面积比是\(4^{2}∶1^{2}=16∶1\)，所以面积扩大到原来的\(16\)倍，选C。4.学校操场长\(180\)米，宽\(95\)米，画在比例尺是\(1∶1000\)的平面图上，长应画（）厘米。A.\(18\)B.\(180\)C.\(1.8\)答案：图上距离=实际距离×比例尺，\(180\)米=\(18000\)厘米，\(18000\times\frac{1}{1000}=18\)厘米，选A。5.一个机器零件的长度是\(8\)毫米，画在比例尺是\(10∶1\)的图纸上的长度是（）。A.\(8\)分米B.\(8\)毫米C.\(8\)厘米答案：图上距离=实际距离×比例尺，\(8\times\frac{10}{1}=80\)毫米，\(80\)毫米=\(8\)厘米，选C。四、解答题（共55分）1.（10分）在一幅比例尺是\(1∶5000000\)的地图上，量得甲、乙两地的距离是\(6\)厘米，一辆汽车以每小时\(80\)千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？答案：首先根据比例尺求出实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，\(6\div\frac{1}{5000000}=30000000\)厘米，\(30000000\)厘米=\(300\)千米。然后根据时间=路程÷速度，\(300\div80=3.75\)小时。2.（10分）一个长方形操场，长\(160\)米，宽\(120\)米。如果把它画在比例尺是\(1∶4000\)的地图上，长和宽各应画多少厘米？答案：长：\(160\)米=\(16000\)厘米，图上距离=实际距离×比例尺，\(16000\times\frac{1}{4000}=4\)厘米；宽：\(120\)米=\(12000\)厘米，\(12000\times\frac{1}{4000}=3\)厘米。3.（12分）在比例尺是\(1∶6000000\)的地图上，量得两地距离是\(5\)厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，\(3\)小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是\(2∶3\)，求甲乙两车的速度各是多少千米/时？答案：先求实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，\(5\div\frac{1}{6000000}=30000000\)厘米，\(30000000\)厘米=\(300\)千米。两车速度和=路程÷相遇时间，\(300\div3=100\)千米/时。甲车速度：\(100\times\frac{2}{2+3}=40\)千米/时；乙车速度：\(100\times\frac{3}{2+3}=60\)千米/时。4.（11分）一个正方形的边长是\(12\)厘米，按\(1∶4\)缩小后，得到的图形的周长和面积各是多少？答案：缩小后的边长=\(12\times\frac{1}{4}=3\)厘米。周长=\(3×4=12\)厘米；面积=\(3×3=9\)平方厘米。5.（12分）在一幅比例尺是\(1∶2000000\)的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是\(5.5\)厘米。在另一幅比例尺是\(1∶