13.1三角形的概念（导学案）_第1页
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文档简介

13.1三角形的概念导学案一、学习目标1.理解三角形的定义、基本元素及符号表示，能准确对三角形按角和边进行分类。2.掌握等腰三角形、等边三角形的概念，区分其各部分名称，理解二者的包含关系。3.通过观察、对比、归纳，经历从一般到特殊的认知过程，发展几何直观与逻辑推理能力，体会分类思想在数学研究中的作用。重点：掌握三角形及其相关概念.难点：能准确对三角形按角和边进行分类.二、学习过程（一）情境引入三角形是一种基本的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的建筑物,从巨大的高压输电塔到微小的分子结构,到处都有三角形的形象.（二）合作探究三角形的定义由的三条线段所组成的图形叫作三角形.组成三角形的线段叫作三角形的，相邻两边的公共端点叫作三角形的，相邻两边所组成的角叫作三角形的，简称三角形的.如右图：线段，，是三角形的边；点，，是三角形的顶点；，，是三角形的角.探究我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流.三边都不相等：；两边相等：；三边相等：.等腰三角形的定义的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作，另一边叫作，两腰的夹角叫作，腰和底边的夹角叫作.等边三角形的定义的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形.三角形的分类（三）典例分析例1如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC.(1)写出以点C为顶点的三角形；(2)写出以AB为边的三角形；(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.例2如图，在△ABC中，AB=BC=CA，点O在△ABC内，OA=OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形.（四）巩固练习1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（）A．B．C．D．2．有下列两种图示均表示三角形的分类，下列判断正确的是（）A．图（1）对，图（2）不对 B．图（2）对，图（1）不对 C．图（1）、图（2）都不对 D．图（1）、图（2）都对3.如图，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.4.如图，写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形.5.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.6．如图所示，图中有个三角形，其中以AB为边的三角形为，含∠OCB的三角形为，在△BOC中，OC的对角是，∠OCB的对边是．7．△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＝0，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定8．一个三角形最小的一个内角是50°，则这个三角形的分类是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定归纳总结

感受中考（2024•陕西）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接AE，则图中的直角

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