《测量学》期末考试试卷及答

《测量学》期末考试试卷及答一、单项选择题（每题2分，共20分）1.测量学的核心任务是确定地面点的（）。A.形状与大小B.空间位置C.高程与温度D.地质构造2.下列误差中，属于系统误差的是（）。A.照准误差B.读数误差C.钢尺尺长误差D.外界风力影响3.水准测量中，后视读数为1.325m，前视读数为1.102m，则两点间高差为（）。A.+0.223mB.0.223mC.+2.427mD.2.427m4.水平角观测时，若需观测单个角度且精度要求一般，通常采用（）。A.方向观测法B.测回法C.全圆测回法D.三角高程法5.高斯克吕格投影属于（）。A.等面积投影B.等距离投影C.等角投影D.任意投影6.比例尺为1:500的地形图属于（）。A.小比例尺图B.中比例尺图C.大比例尺图D.超比例尺图7.竖直角观测时，若盘左读数为85°30′，盘右读数为274°36′，则指标差为（）。A.+3′B.3′C.+6′D.6′8.GPS定位时，接收机至少需要接收（）颗卫星的信号才能解算三维坐标。A.3B.4C.5D.69.衡量观测值精度的指标中，中误差反映的是（）。A.误差的平均绝对值B.误差的离散程度C.误差的最大值D.误差的符号10.电磁波测距的基本公式为\(D=\frac{1}{2}c\cdott\)，其中\(c\)代表（）。A.电磁波在真空中的速度B.电磁波在大气中的速度C.光速D.声速二、填空题（每空2分，共20分）1.水准测量的主要仪器是（），辅助工具是（）。2.水平角观测的常用方法有（）和（）。3.高斯投影中，中央子午线的投影为（），且（）不变。4.地形图符号可分为（）、（）和注记符号三类。5.导线测量的外业工作包括（）、（）、量边和连测。三、简答题（每题8分，共40分）1.简述水准测量的主要误差来源及减弱措施。2.水平角观测与竖直角观测的主要区别是什么？3.地形图符号分为哪几类？各举一例说明。4.导线测量外业工作的主要步骤有哪些？5.简述GPS测量的基本原理及特点。四、计算题（每题10分，共50分）1.水准测量计算：某闭合水准路线，已知BMA高程为100.000m，各测站后视、前视读数如下表。要求：（1）计算各段高差；（2）计算高差闭合差；（3）若允许闭合差为\(\pm4\sqrt{n}\)（mm），判断是否符合要求；（4）调整闭合差并计算各点高程（n为测站数，总测站数n=8）。|测站|后视读数（m）|前视读数（m）|点号|||||||1|1.452|1.235|A→1||2|1.568|1.342|1→2||3|1.321|1.503|2→3||4|1.674|1.416|3→A|2.测回法测角计算：某水平角观测采用测回法，盘左读数为\(0°03′12″\)（后视）、\(85°32′48″\)（前视）；盘右读数为\(180°03′24″\)（后视）、\(265°32′30″\)（前视）。要求：（1）计算盘左、盘右半测回角值；（2）计算一测回角值；（3）检查2C互差是否符合要求（允许2C互差为±30″）。3.钢尺量距改正计算：用名义长度为30m的钢尺（实际长度为30.005m）丈量一段距离，丈量时温度为25℃（钢尺标准温度为20℃，线膨胀系数为\(1.25×10^{5}/℃\)），量得尺段长度为29.985m，两端点高差为0.6m。要求：计算尺长改正、温度改正、倾斜改正及实际距离。4.坐标计算（极坐标法）：已知测站点A坐标为（500.000m，500.000m），后视点B坐标为（550.000m，550.000m），观测待测点P的水平角为\(30°\)（A→B为后视方向，顺时针转至A→P），距离AP为100.000m。要求：计算P点的坐标。5.地形图应用：在1:1000比例尺地形图上，量得某多边形地块的图上面积为1250cm²（用方格法量算，每个方格为1cm×1cm），且地块两端点M、N的图上高程分别为35.2m、38.6m，图上距离为5.2cm。要求：（1）计算地块实际面积；（2）计算M、N两点间的地面坡度（用百分比表示）。五、综合应用题（每题15分，共30分）1.建筑施工控制网布设：某建筑场地为矩形，长200m、宽150m，需布设施工控制网以满足建筑物轴线测设要求。请设计控制网布设方案，包括网型选择、主轴线测设步骤及精度要求（需说明具体指标）。2.道路中线测量：某新建道路设计需测设中线，已知起点为JD1（交点1），终点为JD5，中间需测设JD2、JD3、JD4（部分交点不通视）。请简述中线测量的主要步骤及注意事项（需包含交点测设、转点测设、转角测量、里程桩设置等关键环节）。参考答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.B9.B10.B二、填空题1.水准仪；水准尺2.测回法；方向观测法3.直线；长度4.地物符号；地貌符号5.选点与埋石；测角三、简答题1.水准测量误差来源及措施：误差来源：①仪器误差（如水准仪i角误差、水准尺分划误差）；②观测误差（如整平误差、估读误差、视差未消除）；③外界环境误差（如大气折光、仪器沉降、尺垫下沉）。减弱措施：①定期检校仪器，限制i角大小；②前后视距相等以抵消i角和大气折光影响；③快速观测避免仪器沉降；④使用尺垫并踩实，避免尺台下沉。2.水平角与竖直角观测的区别：①定义不同：水平角是两方向线在水平面上的投影夹角（0°~360°）；竖直角是目标方向与水平线的夹角（90°~+90°）。②观测方法不同：水平角需对中、整平，观测两方向读数差；竖直角需读取目标方向和水平方向（或天顶方向）的读数差，并计算指标差。③用途不同：水平角用于确定点的平面位置；竖直角用于计算高差或斜距改平。3.地形图符号分类及示例：①地物符号：表示地面上固定性物体（如房屋、道路），包括比例符号（如较大房屋，按比例尺绘制）、非比例符号（如水准点，不按比例但有固定符号）、半比例符号（如小路，长度按比例、宽度不按比例）。②地貌符号：表示地面高低起伏（如等高线，用闭合曲线表示同一高程点）。③注记符号：补充说明地物或地貌的属性（如高程注记“156.3”、地名“朝阳村”）。4.导线测量外业步骤：①选点与埋石：选择通视良好、便于测角量边的点，埋设混凝土桩或带刻痕的木桩。②测角：用经纬仪或全站仪观测各导线点的水平角（闭合导线测内角，附合导线测左角或右角）。③量边：用钢尺（需温度、尺长改正）或电磁波测距仪测量各导线边的长度。④连测：与高级控制点联测，获取起算坐标和方位角（如无高级点，可假定起算数据）。5.GPS测量原理及特点：原理：利用24颗以上GPS卫星（分布在6个轨道面）发射的导航信号，地面接收机同时接收至少4颗卫星信号，通过测距交会（伪距或载波相位）计算接收机天线的三维坐标（X,Y,Z）。特点：①全天候作业（不受天气限制）；②精度高（静态测量可达mm级，动态测量cm级）；③无需通视（测站间不要求视线通视）；④自动化程度高（接收机自动记录数据）；⑤测站间无需建造高标（降低成本）。四、计算题1.水准测量计算（1）各段高差：A→1：1.4521.235=+0.217m1→2：1.5681.342=+0.226m2→3：1.3211.503=0.182m3→A：1.6741.416=+0.258m总高差闭合差\(f_h=0.217+0.2260.182+0.2580=+0.519m\)（闭合路线理论高差为0）。（2）允许闭合差\(f_{h允}=\pm4\sqrt{8}\approx\pm11.3mm\)，实际闭合差519mm＞11.3mm，需调整（注：此处数据可能为笔误，实际应减小闭合差，此处假设为计算练习）。（3）调整闭合差：按测站数分配（每站分配\(519/8\approx64.875mm\)）。（4）各点高程：1点：100.000+0.2170.064875=100.152m2点：100.152+0.2260.064875=100.313m3点：100.3130.1820.064875=100.066mA点（检核）：100.066+0.2580.064875≈100.259m（与已知不符，需重新检查数据，此处仅为示例）。2.测回法测角计算（1）盘左半测回角值：\(85°32′48″0°03′12″=85°29′36″\)盘右半测回角值：\((265°32′30″180°03′24″)=85°29′06″\)（2）一测回角值：\((85°29′36″+85°29′06″)/2=85°29′21″\)（3）2C值：盘左2C=盘左读数（盘右读数±180°）=\(0°03′12″(180°03′24″180°)=12″\)；盘右2C=\(85°32′48″(265°32′30″180°)=+18″\)。2C互差=18″(12″)=30″，符合允许值（±30″）。3.钢尺量距改正计算尺长改正\(\Deltal_d=(30.00530)/30×29.985≈+0.005m\)温度改正\(\Deltal_t=1.25×10^{5}×(2520)×29.985≈+0.0019m\)倾斜改正\(\Deltal_h=h²/(2D)=(0.6)²/(2×29.985)≈0.006m\)实际距离\(D=29.985+0.005+0.00190.006≈29.9859m\)。4.极坐标法坐标计算后视方位角\(\alpha_{AB}=\arctan[(550500)/(550500)]=45°\)待测方向方位角\(\alpha_{AP}=45°+30°=75°\)P点坐标：\(X_P=500+100×\cos75°≈500+25.882=525.882m\)\(Y_P=500+100×\sin75°≈500+96.593=596.593m\)。5.地形图应用计算（1）实际面积\(=1250cm²×(1000)^2=1250×10^4cm²=1250m²\)（1m²=10^4cm²）。（2）地面坡度\(i=(38.635.2)/(5.2×1000/100)=3.4/52≈6.54\%\)（图上5.2cm对应实地52m）。五、综合应用题1.建筑施工控制网布设方案：采用建筑方格网（矩形网），主轴线与建筑主轴线平行，精度要求：边长相对误差1/10000，角度误差±10″。步骤：①主轴线测设：根据场地四角，用经纬仪测设两条互相垂直的主轴线（如AOB和COD，O为中心），长度超出建筑红线10~20m；②方格网加密：以主轴线为基准，按50m×50m间距测设方格点，用归化法改正点位；③控制点埋设：浇筑混凝土桩（顶部嵌铜片），标注点号和坐标；④检核：测量方格网边长和角度，确保符合精度要求。2.道路中线测量步骤及注意事项步骤：①交点测设：用放点穿线法（根据设计坐标在实地放出交点附近点，穿线确定JD）或拨角法（根据设计转向角和边长测设JD）；②转点测设：当相邻JD不通视时，在两JD间增设转点（ZD），用经纬仪正倒镜分中法测设；③