【多套试卷】七年级下学期期中考试数学试题(含答案)

七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．72．（3分）下列运算的结果为a6的是（）A．a3+a3 B．（a3）3 C．a3•a3 D．a12÷a23．（3分）“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210000亿美元，将“210000亿”用科学记数法表示应为（）A．21×104亿 B．2.1×104亿 C．2.1×105亿 D．0.21×106亿4．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是（）A．20° B．40° C．50° D．80°5．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①6．（3分）计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A．﹣10 B．﹣8 C．8 D．﹣97．（3分）已知m+n＝3，m﹣n＝2，那么m2﹣n2的值是（）A．6 B．2 C．7 D．58．（3分）二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠210．（3分）若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）A．±12 B．±11 C．±13 D．﹣11或1311．（2分）下列语句中是真命题的有（）个①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角③同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．A．1 B．2 C．3 D．412．（2分）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．（x﹣1）（x+18） B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣2）（x+9）13．（2分）若方程中的x是y的4倍，则a等于（）A．﹣7 B．﹣3 C． D．﹣14．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．615．（2分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab16．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝度．18．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．19．（2分）计算（﹣0.125）2015×82014的结果是．20．（2分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）解方程或计算（1）解方程组；（2）；（3）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝；（4）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．22．（8分）题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）∴a∥b（）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）又∠7＝∠6（）∴∠3＝∠6（）∴a∥b（）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（）23．（9分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；（2）若1◎1＝8，4◎2＝20，求x、y的值．24．（9分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．25．（10分）用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？26．（10分）如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度数．27．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①带入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组（i）x2+4y2的值；（ii）求（x+2y）2的值．

2017-2018学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：把x＝2代入原方程，得到6﹣y＝1，所以y＝5．故选：A．2．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故本选项错误；B、（a3）3＝a9，故本选项错误；C、a3•a3＝a6，故本选项正确；D、a12÷a2＝a10，故本选项错误．故选：C．3．【解答】解：210000亿＝2.1×105亿．故选：C．4．【解答】解：∵∠EOC＝100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD＝∠AOC＝×100°＝50°．故选：C．5．【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．6．【解答】解：∵（﹣1）2017＝﹣1，（﹣）﹣3＝﹣8，（2017）0＝1，∴（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0＝﹣1﹣8﹣1＝﹣10．故选：A．7．【解答】解：∵m+n＝3，m﹣n＝2∴原式＝（m+n）（m﹣n）＝6故选：A．8．【解答】解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．9．【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．10．【解答】解：∵4a2+（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，∴（k﹣1）a＝±2•2a•3，k＝13或﹣11，故选：D．11．【解答】解：一条直线的垂线有无数条，①是假命题；不相等的两个角一定不是对顶角，②是真命题；两直线平行，同位角相等，③是假命题；不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线是真命题，故选：B．12．【解答】解：A、原式＝x2+17x﹣18；B、原式＝x2+11x+18；C、原式＝x2+3x﹣18；D、原式＝x2+7x﹣18．故选：D．13．【解答】解：∵x＝4y，∴4y+4＝y，解得y＝﹣，∴x＝4×（﹣）＝﹣，∴a＝[2×（﹣）﹣（﹣）]÷4＝（﹣+）÷4＝（﹣）÷4＝﹣故选：D．14．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．15．【解答】解：由图象得出正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积可以表示为（a+b）（a+b），∵正方形的面积也可以看成是两个小正方形和两个矩形的面积之和，∴正方形的面积也可以表示为a2+b2+ab+ab，∴（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab，故选：D．16．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴两直线a、b平行；∴∠2＝∠5＝62°，∵∠4与∠5互补，∴∠4＝180°﹣62°＝118°．18．【解答】解：在方程组中，①﹣②得：x﹣y＝1．故答案为：1．19．【解答】解：（﹣0.125）2015×82014＝（﹣0.125）2014×82014×（﹣0.125）＝[（﹣0.125）×（﹣8）]2014×（﹣0.125）＝，故答案为：，20．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为50+（25﹣1）×2＝98米，故答案为：98．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（3）原式＝x2﹣3x+2﹣x2﹣2x﹣1＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣2.5+1＝﹣1.5；（4）原式＝4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2＝3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x）+9，∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，则原式＝3+9＝12．22．【解答】解：方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）又∠7＝∠6（对顶角相等）∴∠3＝∠6（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（对顶角相等）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：方法一：同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；方法二：同角的补角相等；对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；方法三：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．【解答】解：（1）根据题意得：2◎4＝2x+4y＝﹣18，把x＝﹣5代入得：﹣10+4y＝﹣18，解得：y＝﹣2；（2）根据题意得：，即，②﹣①得：x＝2，把x＝2代入得：y＝6．24．【解答】证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB＝∠GNM＝90°，∴AE∥FG，∴∠A＝∠1；又∵∠2＝∠1，∴∠A＝∠2，∴AB∥CD．25．【解答】解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3，依题意得：16x+24（x﹣40）＝8640，解得：x＝240，∴（x﹣40）＝200m3．答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3．26．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG＝180°，∴∠BEF＝180°﹣40°＝140°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝70°，而AB∥CD，∴∠EGF＝∠BEG＝70°．27．【解答】解：（1）把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为；（2）（i）原方程组变形为，①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，（ii）由x2+4y2＝17代入②得xy＝2，∴（x+2y）2＝x2+4y2+4xy＝17+8＝25．七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．72．（3分）下列运算的结果为a6的是（）A．a3+a3 B．（a3）3 C．a3•a3 D．a12÷a23．（3分）“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210000亿美元，将“210000亿”用科学记数法表示应为（）A．21×104亿 B．2.1×104亿 C．2.1×105亿 D．0.21×106亿4．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是（）A．20° B．40° C．50° D．80°5．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①6．（3分）计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A．﹣10 B．﹣8 C．8 D．﹣97．（3分）已知m+n＝3，m﹣n＝2，那么m2﹣n2的值是（）A．6 B．2 C．7 D．58．（3分）二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠210．（3分）若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）A．±12 B．±11 C．±13 D．﹣11或1311．（2分）下列语句中是真命题的有（）个①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角③同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．A．1 B．2 C．3 D．412．（2分）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．（x﹣1）（x+18） B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣2）（x+9）13．（2分）若方程中的x是y的4倍，则a等于（）A．﹣7 B．﹣3 C． D．﹣14．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．615．（2分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab16．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝度．18．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．19．（2分）计算（﹣0.125）2015×82014的结果是．20．（2分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）解方程或计算（1）解方程组；（2）；（3）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝；（4）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．22．（8分）题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）∴a∥b（）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）又∠7＝∠6（）∴∠3＝∠6（）∴a∥b（）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（）23．（9分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；（2）若1◎1＝8，4◎2＝20，求x、y的值．24．（9分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．25．（10分）用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？26．（10分）如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度数．27．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①带入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组（i）x2+4y2的值；（ii）求（x+2y）2的值．

2017-2018学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：把x＝2代入原方程，得到6﹣y＝1，所以y＝5．故选：A．2．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故本选项错误；B、（a3）3＝a9，故本选项错误；C、a3•a3＝a6，故本选项正确；D、a12÷a2＝a10，故本选项错误．故选：C．3．【解答】解：210000亿＝2.1×105亿．故选：C．4．【解答】解：∵∠EOC＝100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD＝∠AOC＝×100°＝50°．故选：C．5．【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．6．【解答】解：∵（﹣1）2017＝﹣1，（﹣）﹣3＝﹣8，（2017）0＝1，∴（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0＝﹣1﹣8﹣1＝﹣10．故选：A．7．【解答】解：∵m+n＝3，m﹣n＝2∴原式＝（m+n）（m﹣n）＝6故选：A．8．【解答】解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．9．【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．10．【解答】解：∵4a2+（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，∴（k﹣1）a＝±2•2a•3，k＝13或﹣11，故选：D．11．【解答】解：一条直线的垂线有无数条，①是假命题；不相等的两个角一定不是对顶角，②是真命题；两直线平行，同位角相等，③是假命题；不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线是真命题，故选：B．12．【解答】解：A、原式＝x2+17x﹣18；B、原式＝x2+11x+18；C、原式＝x2+3x﹣18；D、原式＝x2+7x﹣18．故选：D．13．【解答】解：∵x＝4y，∴4y+4＝y，解得y＝﹣，∴x＝4×（﹣）＝﹣，∴a＝[2×（﹣）﹣（﹣）]÷4＝（﹣+）÷4＝（﹣）÷4＝﹣故选：D．14．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．15．【解答】解：由图象得出正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积可以表示为（a+b）（a+b），∵正方形的面积也可以看成是两个小正方形和两个矩形的面积之和，∴正方形的面积也可以表示为a2+b2+ab+ab，∴（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab，故选：D．16．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴两直线a、b平行；∴∠2＝∠5＝62°，∵∠4与∠5互补，∴∠4＝180°﹣62°＝118°．18．【解答】解：在方程组中，①﹣②得：x﹣y＝1．故答案为：1．19．【解答】解：（﹣0.125）2015×82014＝（﹣0.125）2014×82014×（﹣0.125）＝[（﹣0.125）×（﹣8）]2014×（﹣0.125）＝，故答案为：，20．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为50+（25﹣1）×2＝98米，故答案为：98．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（3）原式＝x2﹣3x+2﹣x2﹣2x﹣1＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣2.5+1＝﹣1.5；（4）原式＝4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2＝3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x）+9，∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，则原式＝3+9＝12．22．【解答】解：方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）又∠7＝∠6（对顶角相等）∴∠3＝∠6（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（对顶角相等）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：方法一：同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；方法二：同角的补角相等；对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；方法三：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．【解答】解：（1）根据题意得：2◎4＝2x+4y＝﹣18，把x＝﹣5代入得：﹣10+4y＝﹣18，解得：y＝﹣2；（2）根据题意得：，即，②﹣①得：x＝2，把x＝2代入得：y＝6．24．【解答】证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB＝∠GNM＝90°，∴AE∥FG，∴∠A＝∠1；又∵∠2＝∠1，∴∠A＝∠2，∴AB∥CD．25．【解答】解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3，依题意得：16x+24（x﹣40）＝8640，解得：x＝240，∴（x﹣40）＝200m3．答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3．26．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG＝180°，∴∠BEF＝180°﹣40°＝140°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝70°，而AB∥CD，∴∠EGF＝∠BEG＝70°．27．【解答】解：（1）把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为；（2）（i）原方程组变形为，①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，（ii）由x2+4y2＝17代入②得xy＝2，∴（x+2y）2＝x2+4y2+4xy＝17+8＝25．新人教版数学七年级下册期末考试试题及答案一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分)1．7的平方根是.ABC122．如图，直线∥，点在直线上，且⊥，ABC12∠1=50°，则∠2的度数为.3.每件元的上衣，降价25%后的售价是元．4．若点（，）在轴上，则点的坐标为.5．二元一次方程组的解是.6．在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，点（﹣1，4）的对应点为点（4，6），则点（﹣4，﹣1）的对应点的坐标是．二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分)7．在实数，，0，，，0.618，﹣1.414114111…中，无理数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可表示为（）.A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1099．下列调查中，调查方式选择合理的是（）.A．为了解我国中小学生喜欢上数学课的人数，选择全面调查B．为了解一批火柴的质量，选择全面调查C．为了审查某篇文章中的错别字，选择抽样调查D．为了解我市学生每天参加体育锻炼的时间，选择抽样调查10．已知＜，下列不等式变形中正确的是（）.A．＞B．＞ C．＞ D．＞11．下列计算结果正确的是（）.Ａ.Ｂ.C.D.12．不等式≤5的解集在数轴上表示正确的是（）.ABABCD13．点在第四象限，点到轴的距离为6，到轴的距离为5，则点的坐标为（）.A．（5，6）B．（5，-6）C.（6，5）D．（6，-5）14.如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）.A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°三、解答题(本大题共9个小题，满分70分)15.（本题6分）计算:

16.（本题6分）利用数轴，解不等式组：01012345-1-2-3-4-517．（本题7分）完成下列推理，并填写理由．如图，已知：⊥，⊥，∠1=∠2．求证：∠=∠．12AEGFDCB证明：∵12AEGFDCB∴∠=∠=90°．∴∥．∴∠1=（）．∵∠1=∠2，∴∠2=．∴∥（）．∴∠=∠．（）．18.（本题7分）七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李波去商店买奖品,下面是李波与售货员的对话：李波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，请你算出钢笔和笔记本的单价各是多少元？CAD21FBE19.（本题7分）如图，∥，平分∠，与相交于，∠=∠．求证：∥．CAD21FBE20.（本题8分）如图，直线、相交于，平分∠，⊥于点，∠1=35°.求∠2和∠3的度数．33ABCDEF21O21.（本题8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△的顶点在格点上.把△向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△．（1）写出△的三个顶点的坐标；-1-1-412345-2-3-4-51-3-20234-1-165-5-6BAC（2）画出△；（3）连接、，求四边形的面积．最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A、x•x2＝x2B、（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x6D、x2+x2＝x4答案：C2．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A、0.91×10﹣7B、9.1×10﹣8C、－9.1×108D、9.1×108答案：B3．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A、ac2＜bc2B、C、﹣3a＞﹣3bD、答案：C4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1.5cm，2cm，2.5cmB、2cm，5cm，8cm C．1cm，3cm，4cmD、5cm，3cm，1cm答案：A5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B、（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+z D、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2答案：D6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）答案：D7．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）答案：B8．已知是方程组的解，则a＋b＝（）A、2B、﹣2C、4D、﹣4答案：B9．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为（）A、60°B、80°C、75°D、70°答案：D10．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A、5B、4C、3D、4或5答案：A11．边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A、35B、70C、140D、280答案：D12．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A、B、C、D、答案：D13．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：C14．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A、50°B、100°C、45°D、30°答案：D15．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A、a≥1B、a＞1C