江西期末考试专题复习几何复习课格点法 -2024-2025学年人教版初中数学九年级上

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几何复习课

格点法

第一环节

格点之美格点具有哪些特征呢？格点具有以下特性：（1）能构造直角三角形；（2）能画出45°角或135°角；（3）能利用勾股定理求出连接两个格点的线段长度；（4）能利用格线的平行得到相似三角形；；

（5）可求三角函数值。第一环节

格点之美第二环节

格点之用

CD第三环节

格点之妙

你在使用格点法解题时有什么启示？当矩形的长与宽都确定时，且图形中含有45度角时，可以考虑使用格点法；启示1：可以利用格线的平行，构造相似三角形，使用相似三角形的对应边成比

例进行计算。启示2：

第三环节

格点之妙

启示3：格点正方形的边长可以是有理数，也可以是无理数。1第三环节

格点之妙

启示4：

当图形中长度已知的线段不是正放时，可以将它“扳正”，以便在格点中放置。ADCB

第三环节

格点之妙第四环节

归纳总结1.满足什么条件的试题可以使用格点法解决？（1）已知条件中已知角的度数仅含90°或45°角或135°角；（2）已知90°或45°角或135°角的顶点可以固定在格点上；（3）长度已知的线段能在网格中画出．2.使用格点法时，应注意什么？

（1）可以利用格线的平行，构造相似三角形，使用相似三角形的性质

求出线段的长度.（2）格点正方形的边长可以是整数，也可以是小数，也可以是无理数.（3）当图形中长度已知的线段不是正放时，可以将它“扳正”，以便在格

点中放置.1.（2022无锡）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分

AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________．第五环节巩固提高12.（2022甘肃）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为_______cm．

ABCDEFG

ABCCˊBˊ4.（2022安徽）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：

2.如图，OO，AA，BB，CC，DD都为格点，∠AOB=∠α∠AOB=∠α，∠COD=∠β∠COD=∠β．

1.如图，O，A，B，C，D都为格点，∠AOB=∠α，∠COD=∠β．（1）在图中找出一个格点E，连接OE，使得∠DOE=∠α+∠β；（2）在图中找出一个格点F，连接OF，使得∠DOF=∠β−∠α．2.如图，在边长为1的小正方形网格中，线段AB的端点均在格点上．（1）在图1中画出一个面积为6的等

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