基于模糊综合评判的金堆城露天矿边坡安全评价：模型构建与实践应用

基于模糊综合评判的金堆城露天矿边坡安全评价：模型构建与实践应用一、引言1.1研究背景与意义在露天矿的开采作业中，边坡的稳定性是确保生产安全与高效的关键要素。金堆城露天矿作为我国重要的钼业生产基地，其开采规模宏大且持续时间长久。随着开采活动的不断推进，边坡的高度逐步增加，地质条件也愈发复杂，边坡失稳的风险随之显著上升。一旦边坡失稳，将会导致矿岩崩塌、滑落等灾害，不仅会阻碍采矿作业的顺利进行，增加开采成本，还可能对作业人员的生命安全造成严重威胁，引发设备损毁、生产中断等重大损失。此外，大规模的边坡失稳还可能对周边的生态环境造成破坏，引发水土流失、环境污染等问题。因此，对金堆城露天矿边坡的稳定性进行精准评价与有效管理，是保障矿山安全生产、降低经济损失以及保护生态环境的必要之举。传统的边坡稳定性分析方法，如极限平衡法和数值分析法，在一定程度上能够对边坡的稳定性进行评估，但这些方法往往采用定值分析，难以充分考虑边坡问题中广泛存在的模糊不确定性因素。边坡的稳定性受到多种因素的综合影响，包括地层岩性、地形地貌、地质构造、水文地质、物理地质现象以及地应力等，这些因素本身具有不确定性和模糊性，且它们之间的相互作用关系也十分复杂。例如，岩土体的物理力学参数并非固定不变，而是存在一定的波动范围；地质构造的复杂程度难以精确量化；水文地质条件会随着季节和降雨等因素的变化而动态改变。因此，传统方法在描述这些模糊问题时存在局限性，无法全面准确地反映边坡的实际稳定性状况。模糊综合评判法作为一种基于模糊数学的综合评价方法，能够有效地处理边界不清、不易定量的因素，将定性分析与定量分析相结合，为解决边坡稳定性评价中的模糊不确定性问题提供了新的思路。该方法通过建立模糊关系矩阵，将多个影响因素对边坡稳定性的影响进行综合考量，能够更加全面地反映边坡的实际状态。同时，模糊综合评判法还能够充分利用专家经验和实际观测数据，提高评价结果的可靠性和准确性。通过引入模糊综合评判法，可以更加科学地评价金堆城露天矿边坡的稳定性，为矿山的安全生产和管理提供有力的技术支持。1.2国内外研究现状边坡稳定性分析作为岩土工程领域的重要研究内容，历经了长期的发展与演进。早期的研究多侧重于定性分析，主要依赖工程地质类比法，通过对已有边坡工程案例的分析和经验总结，来判断边坡的稳定性。随着科学技术的不断进步，定量分析方法逐渐成为研究的主流，其中极限平衡法和数值分析法应用最为广泛。极限平衡法以摩尔－库仑强度准则为理论基石，通过假定潜在滑动面，将边坡体划分为多个条块，依据力矩平衡原理，建立抗滑力矩与下滑力矩的关系式，从而求解出边坡稳定安全系数，以此对边坡稳定性进行定量评价。瑞典条分法是该方法中最早应用的，它基于滑动面为严格意义上的圆弧面这一假设进行分析，不考虑条块间的相互作用力和单个条块的力矩平衡，仅考虑整体边坡的力矩平衡，计算结果相对不够准确。后续发展起来的萨尔玛法假定条块可非垂直分块，通过静力平衡分析建立微分方程求解安全系数，但求解过程迭代次数多，计算繁琐。传递系数法由我国学者提出，假定各个条块和边坡整体满足力的平衡即可，无需满足力矩平衡，计算过程相对简单，还能求解滑坡治理所需的设计推力，不过在实际工程计算中数值精度较差。此外，毕肖普法、简布法、摩根斯坦－普莱斯法等也在不同程度上对条块间的作用力和力矩平衡进行了考虑，使计算结果更加准确，但计算过程也更为复杂。数值分析法于20世纪60年代初期被引入边坡稳定性分析领域，旨在解决非均质、非线性的复杂边界边坡的稳定性问题。有限元法是目前应用较为成熟的数值分析方法之一，它将无限自由度的体系转化为等价的有限自由度体系，把整体离散成多个有限的个体单元，通过分析各个单元体的应力应变情况，结合边界条件和滑动面的位置情况，得出边坡的整体破坏情形，再通过抗剪强度与剪应力的比值求出安全系数。然而，有限元法在实际应用中受岩土物理参数选择精度的影响较大，不同的参数取值可能导致计算结果存在较大差异。边界元法仅对边界区域的危险滑体进行划分，通过建立边界积分方程和线性方程组求解边界处单元体的应力或位移，进而计算整体边坡的稳定安全系数。在处理无界域或者半无限域的工程问题时，边界元法相较于有限元法具有一定优势，但在处理非均质、非线性的边坡问题时，其成熟度不如有限元法。快速拉格朗日法从流体力学演变而来，将岩土质点当作流体中的质点来考虑分析，适用于非线性大位移和塑性变形问题，计算迅速，但边界条件的确定和网格的划分较为复杂，FLAC二维和三维软件就是依据该方法开发的。无单元法作为有限元法的推广，克服了有限元法单元限制的不足，采用滑动最小二乘算法计算光滑场函数，只需处理节点信息，大大加快了计算速度和精度，具有广阔的发展前景。随着研究的深入，学者们逐渐认识到边坡稳定性问题不仅具有确定性，还存在诸多不确定性因素，如岩土体物理力学参数的变异性、地质条件的复杂性以及外部荷载的随机性等。为了更准确地评估边坡的稳定性，非确定性分析方法应运而生。概率法通过大量的现场调查分析，建立数据库，引入概率统计理论，对收集到的数据进行分析统计，求出其概率分布特点和各个影响因子所占的权重，用概率分布的方式表示出来，再用可靠度分析法来求解岩土边坡的破坏概率。可靠度分析法充分考虑影响边坡稳定的各个因素的作用，如岩土体的物理力学参数、地下水的分布以及各种荷载的作用等，采用概率分析和可靠度描述的方法，结合不同边坡系统的特性，形成分析边坡稳定性的系统，但该方法相对传统极限平衡法较为复杂，样本的选取和分析难度较大。模糊数学法则把模糊理论引入边坡的稳定性分析之中，对影响边坡的因素不再采用非此即彼的选法，而是对各个变量采取隶属函数的方法来选取，适用于对边界不清晰、多变量影响的边坡稳定性问题的分析，但主观因素对权重函数的选取影响较大，会对最终的评价结果产生较大影响。人工智能法由人工神经网络与专家系统组成，人工神经网络主要应用其学习与联想记忆功能，将所有的边坡稳定分析和治理情况总结保存到网络中，以待对新边坡的稳定性分析时应用；专家系统则主要应用已有知识的处理分析及运用，采用不确定性分析法对边坡稳定性进行分析。然而，该方法目前尚未形成完善的体系，所储存的知识远不能满足实际需求，理论基础研究难度也较大，亟待进一步完善。模糊综合评判法作为模糊数学的重要应用之一，在边坡稳定性评价中得到了广泛的关注和应用。其基本原理是应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，对多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价。在实际应用中，首先需要详细分析影响边坡稳定性的因素，并筛选出关键因素作为分析指标；然后在现场观察、试验、工程实践等基础上，综合得出边坡稳定性的等级指标；接着给出适当的隶属度和权数；建立备择集（评价集）；将各因素评判集的隶属度排列成行，构成矩阵并进行修正；最后对评判矩阵作模糊综合评价。在国内，许多学者针对模糊综合评判法在边坡稳定性评价中的应用展开了深入研究。李彰明通过对工程地质的调查和实际边坡物理力学性质的测试，获取了相关因素的实际值，构建了边坡稳定性分析的模糊评价模型及相关边界值矩阵，运用模糊方法对边坡稳定性进行评价，结果表明该方法能够更全面地描述实际边坡问题的不确定性特征。黄博和方亮将常规的模糊综合评判法与有限元强度折减法相结合，对路堑高边坡安全稳定进行定量和定性分析，并将两种分析结果做对比验证，使评价结果更为合理可靠。在三峡库区土质边坡的研究中，相关学者基于模糊层次综合评判方法理论建立了危险度评价模型，并运用该模型对多个滑坡进行了危险性评价，通过与传递系数法边坡稳定性计算结果的对比分析，验证了评价体系的合理性。在国外，也有不少学者运用模糊综合评判法对边坡稳定性进行研究。例如，有学者选取边坡角、边坡总高度、边坡形态、岩石强度等多个因素，对露天矿边坡的稳定性进行模糊综合评价，将边坡的稳定性划分为多个等级，构造了定量和定性作用因素的隶属函数，用层次结构分析法确定了各作用因素的权重，采用二级模糊综合评判的方法，使影响边坡稳定性的诸因素尽可能充分地参与评判，确定出了各分区边坡稳定的稳定程度。尽管模糊综合评判法在边坡稳定性评价中取得了一定的成果，但目前的研究仍存在一些不足之处。一方面，在确定评价指标体系时，不同学者的观点和选取方法存在差异，缺乏统一的标准，导致评价结果的可比性受到影响。例如，某些研究可能侧重于地质因素，而忽略了工程因素或环境因素对边坡稳定性的影响；另一方面，权重的确定方法大多依赖于专家经验或主观判断，如层次分析法中判断矩阵的构建往往受专家主观因素的制约，缺乏充分的客观性和科学性，这可能导致权重分配不够准确，进而影响评价结果的可靠性。此外，对于隶属函数的选择，目前也没有明确的理论依据和统一的方法，不同的隶属函数可能会得出不同的评价结果，使得评价过程存在一定的主观性和不确定性。同时，现有的研究在将模糊综合评判法与其他先进技术（如大数据、人工智能等）的融合应用方面还相对较少，未能充分发挥这些技术在处理复杂数据和提高评价精度方面的优势。1.3研究内容与方法1.3.1研究内容本研究围绕金堆城露天矿边坡安全评价展开，核心在于运用模糊综合评判法构建科学合理的评价体系，以精准评估边坡的稳定性。具体研究内容涵盖以下几个关键方面：全面剖析影响边坡稳定性的因素：从地层岩性、地形地貌、地质构造、水文地质、物理地质现象以及地应力等多个维度出发，深入分析各因素对金堆城露天矿边坡稳定性的具体影响。例如，详细研究矿区出露的下震旦系安山玢岩和凝灰质板岩、中震旦系石英岩以及燕山期花岗斑岩等不同岩性的物理力学性质，以及它们在边坡中的分布情况对稳定性的作用；分析矿区内断裂构造、褶皱以及节理裂隙发育等地质构造特征如何影响边坡岩体的完整性和强度；探讨降雨、地下水等水文地质因素在边坡稳定性中所扮演的角色，如大气降水通过裂隙下渗对岩体强度的弱化作用，以及地下水的渗透对边坡土体的软化和浮力影响等。构建科学的模糊综合评价模型：基于对影响因素的深入分析，构建适用于金堆城露天矿边坡稳定性评价的模糊综合评价模型。确定评价指标体系是模型构建的基础，从众多影响因素中筛选出关键且具有代表性的指标，如选取边坡角、边坡总高度、岩石强度、内摩擦角、地下水水位等作为主要评价指标。采用层次分析法（AHP）确定各评价指标的权重，通过专家打分等方式构建判断矩阵，计算各指标的相对重要性权重，以反映不同因素对边坡稳定性的影响程度差异。构建模糊关系矩阵，根据各指标的实际观测数据或专家经验，确定各指标对不同稳定性等级的隶属度，从而构建模糊关系矩阵，为综合评价提供数据支持。运用模型进行边坡稳定性评价：将金堆城露天矿的实际数据代入构建好的模糊综合评价模型中，进行边坡稳定性评价。收集矿区的地质勘察报告、现场监测数据等，对选取的评价指标进行量化处理，获取各指标的实际值。将这些实际值代入模糊综合评价模型，按照模糊合成运算规则进行计算，得到边坡稳定性的综合评价结果，明确边坡处于稳定、较稳定、一般、较不稳定还是极不稳定状态。深入分析评价结果并提出针对性建议：对模糊综合评价结果进行深入分析，探究边坡稳定性的影响因素之间的相互作用关系，以及各因素对评价结果的贡献程度。例如，通过敏感性分析，确定哪些因素的变化对边坡稳定性评价结果影响较大，从而为边坡的治理和维护提供重点关注方向。根据评价结果和分析结论，结合矿山的实际生产情况，提出切实可行的边坡治理和维护建议。对于稳定性较差的边坡区域，建议采取加固措施，如锚杆支护、挡土墙建设等；对于受地下水影响较大的区域，提出合理的排水方案，降低地下水对边坡稳定性的不利影响。同时，制定边坡监测方案，定期对边坡的稳定性进行监测，及时发现潜在的安全隐患，确保矿山的安全生产。1.3.2研究方法为确保研究的科学性和可靠性，本研究综合运用多种研究方法，具体如下：文献研究法：系统地查阅国内外关于边坡稳定性分析、模糊综合评判法等方面的相关文献资料，全面了解该领域的研究现状、发展趋势以及已取得的研究成果。梳理边坡稳定性分析方法的演变历程，从早期的定性分析方法到现代的定量和非确定性分析方法，深入研究各种方法的原理、优缺点及适用范围。特别是对模糊综合评判法在边坡稳定性评价中的应用研究进行重点关注，分析现有研究中存在的问题和不足，为本研究提供坚实的理论基础和研究思路借鉴。实地调研法：深入金堆城露天矿现场，进行实地勘察和调研。详细了解矿山的开采现状，包括开采方式、开采进度、采场布局等，掌握边坡的实际形态和规模。对矿区的地质条件进行现场观察，记录地层岩性、地质构造、节理裂隙等特征，并采集岩石样本进行物理力学性质测试，获取岩石的抗压强度、抗拉强度、内摩擦角、黏聚力等关键参数。调查矿区的水文地质条件，包括降雨量、地下水水位、水流方向等信息，为后续的分析和评价提供真实可靠的第一手数据。数学建模法：运用模糊数学理论，构建金堆城露天矿边坡稳定性评价的模糊综合评价模型。通过合理确定评价指标体系、权重分配方法以及模糊关系矩阵的构建方式，将复杂的边坡稳定性问题转化为数学模型进行求解。在模型构建过程中，充分考虑边坡稳定性影响因素的不确定性和模糊性，使模型能够更准确地反映实际情况。利用层次分析法（AHP）计算评价指标的权重时，严格按照其原理和步骤进行操作，通过一致性检验确保权重分配的合理性。在构建模糊关系矩阵时，根据实际数据和专家经验，选择合适的隶属函数确定各指标对不同稳定性等级的隶属度，保证评价结果的科学性和可靠性。二、金堆城露天矿边坡概况2.1矿区基本情况金堆城露天矿作为我国重要的钼业生产基地，在国民经济中占据着举足轻重的地位。其位于陕西省华县金堆镇，地理位置独特，处于东秦岭山系南缘中高山区，属构造剥蚀地貌的二级和三级夷平面，这样的地形地貌特征为矿区的开采作业带来了一定的挑战。该矿采用露天分期开采方式，初步规划设计方案遵循“小北露天→南露天→全露天”的开采顺序，矿山服务年限长达100年，这体现了其开采规划的长远性和可持续性。正在开采的小北露天采矿场于1966年正式投产，经过多年的开采作业，已形成了较大的规模。其设计采矿场上口尺寸为长1200m，宽800m，垂直深度达306m，封闭圈标高1140m，最高开采标高为1290m，目前已采至1056m标高。台阶高度在1200m标高以上为10m，1200m标高以下为12m；台阶宽度方面，安全平台宽5m，清扫平台宽10m，运输线路宽25-35m。实际台阶拔面角一般为69°，破碎带及表土为60°，最终边坡角一般为42°-45°，破碎带及表土为32°-36°。在生产能力方面，小北矿在二十世纪九十年代达到设计出矿能力。随着采矿技术的不断进步、工艺设备装备的持续升级以及管理水平的稳步提升，其生产能力得到了大幅度提高。现今，小北露天矿现年采剥总量保持在1700万t左右，供矿量近1000万t，为我国钼业的发展提供了坚实的资源保障。2.2边坡工程地质条件金堆城露天矿边坡的稳定性与工程地质条件密切相关，下面将从岩土体类型、结构特征、地质构造和水文地质条件等方面进行详细分析。2.2.1岩土体类型金堆城露天矿矿区出露地层主要为下震旦系的火山岩系，包括安山玢岩和凝灰质板岩，这些岩石经过长期的地质作用，矿物集合体的结构和组分呈现出非均一化的特征。典型的绿泥片岩化安山玢岩广泛分布于燕门凹大断层北侧，由于受到动力变化作用的强烈挤压，片理严重，极易风化，甚至会发生“泥化”崩解现象，导致其强度很低。而部分岩石因受到石英岩化、云英岩化、绿泥石化等作用，软硬程度各不相同，呈现出硬脆、破碎的特性。中震旦系的石英岩也有出露，其岩石相对较为坚硬，但在节理裂隙发育的影响下，岩体的完整性受到一定程度的破坏。侵入岩则以燕山期的花岗斑岩为主，其矿物结晶程度较好，岩石强度相对较高，但在地质构造运动的影响下，也存在不同程度的破碎现象。不同类型的岩土体由于其物理力学性质的差异，对边坡稳定性产生不同程度的影响。安山玢岩和凝灰质板岩等软岩，抗风化能力较弱，遇水后强度降低明显，容易引发边坡的局部坍塌和滑坡。而石英岩和花岗斑岩等硬岩，虽然本身强度较高，但在节理裂隙的切割作用下，岩体的完整性遭到破坏，形成了潜在的滑动面，增加了边坡失稳的风险。2.2.2结构特征金堆城露天矿边坡岩体的结构较为复杂，节理、裂隙普遍发育，使矿区形成南东—北西的破碎带。边坡体的节理、裂隙不仅降低了岩体的整体强度，还为地表水和地下水的渗透提供了通道，进一步削弱了岩体的稳定性。在边坡的形成过程中，由于开挖和爆破等工程活动的影响，岩体的原有结构遭到破坏，产生了新的裂隙和松动区，使得边坡岩体的结构更加破碎。例如，在小北露天矿的开采过程中，由于长期的爆破作业和大规模的开挖，边坡岩体的节理、裂隙进一步扩展和连通，形成了大量的破碎岩体。这些破碎岩体在重力、水压力和地震力等外部荷载的作用下，容易发生滑动和坍塌，对边坡的稳定性构成严重威胁。此外，边坡岩体的结构还受到地质构造运动的影响，褶皱和断裂等构造作用使得岩体的层理和节理更加复杂，增加了边坡稳定性分析的难度。2.2.3地质构造矿区的地质构造以断裂构造为主，褶皱次之，主要构造线的延伸近于东西方向。燕门凹大断层位于矿区北侧，走向南偏西60°-70°，与采场北帮走向几乎一致，横穿采场东西，断裂破碎带宽达150-300m，倾角顺向采场，约70°。断层内部主要由劈理化的安山玢岩、构造绿泥片岩化构造砾岩等力学强度软弱的岩体组成，这些岩体在空间分布上互相穿插、互相包容，形成了对边坡极为不利的地质体。碌碡沟断裂分布于矿区南部，东西走向，断裂带内岩石破碎岩化。北西向断裂分布于矿区中部，断面凸凹不平，两侧角砾发育，常为含矿充填，是各种脉体的主要赋存场所。地质构造对边坡稳定性的影响主要体现在以下几个方面：首先，断裂和褶皱等构造作用破坏了岩体的完整性，降低了岩体的强度和抗变形能力，使得边坡更容易发生破坏。其次，构造面的存在为岩体的滑动提供了潜在的滑动面，增加了边坡失稳的可能性。例如，燕门凹断层的存在使得北帮边坡岩体的结构更加破碎，在地下水和爆破震动等因素的作用下，容易沿着断层面向采场内滑动。此外，地质构造还会影响地下水的分布和运移，进而影响边坡的稳定性。断层和裂隙等构造面往往是地下水的良好通道，地下水在这些构造面中流动，会对岩体产生静水压力和动水压力，进一步削弱岩体的强度，促进边坡的变形和破坏。2.2.4水文地质条件金堆城露天矿位于高山气候区，属亚热带与大陆性气候的过渡带，雨量充沛，降雨集中，年降雨量高达1000mm以上，日最大降雨量为92mm。暴雨季节，山洪暴发，河水猛涨，大量的雨水迅速汇集到边坡区域，对边坡产生冲刷和浸泡作用。根据施工现场所揭露的地质构造和岩体结构，由矿岩、卵石、弧石、亚粘土等复杂矿物组成的第四纪冲积层及高阶地厚度达15m以上，是主要的储水构造，透水性好，大气降水直接或间接地通过该地层渗流入深部。边坡区的安山玢岩、绿泥片岩化安山玢岩由于断裂构造、节理、风化裂隙发育，大气降水普遍沿着裂隙下渗，当渗透水遇到不透水岩层时，则沿坡面岩层溢出。现场研究表明，采场内的积水除大气降雨外，主要是地下径流进入采场，基岩裂隙水主要来源于大气降雨和地表流水，排泄方向顺向采场。随着采场的延深，区域地貌呈现北高南低之势，加之北帮岩石风化、破碎、裂隙发育，部分地段导水性好，改变了水的力学条件，为水的导入提供了良好的通道。水文地质条件对边坡稳定性的影响至关重要。地下水的存在会增加岩体的重量，使边坡下滑力增大。同时，地下水对岩体有软化和溶蚀作用，会降低岩体的抗剪强度，尤其是对于安山玢岩和凝灰质板岩等软岩，这种影响更为显著。此外，地下水在岩体裂隙中流动时，会产生动水压力，动水压力的方向与水流方向一致，当动水压力与下滑力方向相同时，会进一步加剧边坡的失稳。在暴雨等极端天气条件下，大量的雨水迅速渗入边坡岩体，会导致地下水位急剧上升，孔隙水压力增大，有效应力减小，从而使边坡的稳定性急剧降低，容易引发滑坡等地质灾害。2.3边坡现状及变形破坏特征金堆城露天矿正在开采的小北露天采矿场，已采至1056m标高，形成的北部边坡体垂高已达230多米。原设计边坡角为42°-45°，破碎带和表土为36°，大小梁山一侧为42°。1998年受洪水影响，北部边帮发生大范围变形破坏，严重影响安全生产，随后将北帮1140m水平以上边坡角降低到32°。2001-2003年，北帮又发生几次大范围变形破坏，1152m水平以上台阶及上部七个山头均有不同程度的严重断裂、下沉和滑塌。从边坡的变形破坏类型来看，主要包括滑塌、张拉和冲刷破坏。在1998年雨季前后的变形破坏中，台阶自1152-1270m均出现了不同程度的严重滑塌，滑体后缘涉及到2号-7号山头，6号、7号山头张拉裂缝已超出露天矿境界50-60m。在1254-1232m平台自东到西出现多条(组)弧形裂缝，局部地段形成自1260-1152m的无台阶坡面。对应沟谷形成三条较大的水冲沟，并逐步扩大，这表明边坡受到了强烈的冲刷作用。根据累积的滑坡监测数据，水平位移和垂直位移均已超过1m，即使在枯水季节，位移量也在发生变化。边坡变形破坏具有一定的规律性。从空间分布上看，变形破坏主要集中在北部边坡，尤其是燕门凹断层上盘区域。这是因为该区域的岩体受到构造作用的控制，劈理裂隙、角砾及其弱面构造极其发育，加上地表水浸入和地下水的渗透，岩体强度大幅降低，容易发生变形破坏。在1140m标高以上各阶段，由于地下水的作用，形成了规模、形态、大小各异的冲积扇，导致边坡岩体的结构更加松散，进一步加剧了变形破坏的程度。从时间上看，边坡的变形破坏在雨季表现得尤为明显，这是因为大量的降雨使得地下水位上升，孔隙水压力增大，有效应力减小，从而降低了边坡的稳定性。此外，长期的开采活动和爆破作业也对边坡的稳定性产生了累积影响，随着开采深度的增加和开采时间的延长，边坡的变形破坏风险也在逐渐增大。从发展趋势来看，如果不采取有效的治理措施，边坡的变形破坏可能会进一步加剧。随着采场的继续延深，边坡高度不断增加，岩体所承受的应力也会相应增大，这将使得边坡更容易发生失稳。地下水的持续作用会不断软化和侵蚀岩体，进一步降低岩体的强度和稳定性。爆破震动等外部荷载的作用也可能导致边坡岩体的裂隙进一步扩展和连通，从而引发更大规模的变形破坏。因此，对金堆城露天矿边坡的稳定性进行评价和治理迫在眉睫。三、模糊综合评判理论基础3.1模糊数学基本概念模糊数学作为一门新兴的数学分支，于1965年由美国控制论专家L.A.Zadeh教授创立，其核心在于用数学方法研究和处理具有“模糊性”的现象。在传统的经典集合论中，元素与集合的关系是明确的，要么属于集合，要么不属于集合，这种“非此即彼”的关系在描述一些清晰、确定的事物时非常有效。然而，在现实世界中，存在着大量边界模糊、难以精确界定的概念，如“高个子”“年轻人”“好天气”等，这些概念无法用经典集合论来准确描述。模糊数学的出现，正是为了解决这类问题，它打破了传统集合论的绝对界限，引入了隶属度的概念，从而能够更准确地刻画现实世界中的模糊现象。模糊集合是模糊数学的基础概念，它与经典集合有着本质的区别。在经典集合中，元素对于集合的隶属关系只有两种，即0（不属于）和1（属于），这种明确的隶属关系无法描述模糊概念。而模糊集合则允许元素以一定的程度隶属于集合，这个程度用隶属度来表示，隶属度的取值范围是[0,1]。例如，对于“年轻人”这个模糊概念，假设我们以年龄为衡量标准，一个20岁的人可能对“年轻人”这个模糊集合的隶属度为0.9，而一个35岁的人对其隶属度可能为0.5，这就更符合我们对“年轻人”概念的直观理解，体现了模糊集合在描述模糊概念时的优势。隶属函数是模糊集合的重要组成部分，它用于确定元素对模糊集合的隶属度。确定隶属函数的方法多种多样，主要包括模糊统计方法、指派方法和其他根据问题实际意义确定的方法。模糊统计方法是一种基于模糊统计试验的客观方法，通过大量的试验数据来确定隶属度的客观存在性。例如，为了确定“高个子”的隶属函数，可以对一定数量的人群进行身高测量，并统计不同身高区间的人数占比，从而得到不同身高值对“高个子”模糊集合的隶属度。指派方法则是一种主观方法，主要依据人们的实践经验来确定隶属函数的形式。在实际应用中，我们可以根据问题的性质选择合适的模糊分布，如偏小型模糊分布适合描述像“小，少，浅，淡，冷，疏，青年”等偏小程度的模糊现象；偏大型模糊分布适合描述像“大，多，深，浓，热，密，老年”等偏大程度的模糊现象；中间型模糊分布适合描述像“中，适中，不太多，不太少，不太深，不太浓，暖和，中年”等处于中间状态的模糊现象。然后，再根据实际测量数据确定其中所包含的参数，对隶属函数进行调整和完善。模糊关系是模糊数学中的另一个重要概念，它描述了两个或多个模糊集合之间的关联程度。在经典集合论中，关系是通过元素之间的明确对应来定义的，而模糊关系则考虑了元素之间关联的模糊性。例如，在评价学生的学习成绩时，我们不仅关注成绩的高低，还会考虑成绩与学习态度、学习方法等因素之间的模糊关系。模糊关系可以用模糊矩阵来表示，模糊矩阵中的元素表示两个模糊集合中对应元素之间的关联程度，取值范围同样是[0,1]。通过模糊矩阵的运算，我们可以对模糊关系进行分析和处理，从而为模糊综合评判提供有力的工具。模糊数学的基本概念为模糊综合评判方法的应用奠定了坚实的理论基础。模糊集合、隶属函数和模糊关系等概念的引入，使得我们能够将模糊性和不确定性纳入数学分析的范畴，为解决实际问题提供了更加灵活和有效的方法。在金堆城露天矿边坡安全评价中，模糊数学的这些基本概念将发挥重要作用，帮助我们更准确地描述和分析影响边坡稳定性的各种模糊因素，从而得出更加科学合理的评价结果。3.2模糊综合评价模型模糊综合评价模型作为一种基于模糊数学的综合评价方法，能够有效地处理边界不清、不易定量的因素，为解决复杂系统的评价问题提供了有力的工具。在金堆城露天矿边坡安全评价中，模糊综合评价模型的构建与应用具有重要的意义，它能够充分考虑影响边坡稳定性的各种模糊因素，从而更准确地评估边坡的安全状况。3.2.1因素集的确定因素集是影响评价对象的各种因素所组成的集合，通常用U=\{u_1,u_2,\cdots,u_m\}表示，其中u_i（i=1,2,\cdots,m）代表各个影响因素。在金堆城露天矿边坡稳定性评价中，需要全面考虑多种因素对边坡稳定性的影响。经过深入分析，确定了以下主要因素集：地层岩性：地层岩性是影响边坡稳定性的基础因素之一。金堆城露天矿矿区出露的地层岩性多样，包括下震旦系的安山玢岩和凝灰质板岩、中震旦系的石英岩以及燕山期的花岗斑岩等。不同岩性的岩石具有不同的物理力学性质，如强度、硬度、抗风化能力等，这些性质直接影响着边坡岩体的稳定性。例如，安山玢岩和凝灰质板岩等软岩，抗风化能力较弱，遇水后强度降低明显，容易引发边坡的局部坍塌和滑坡；而石英岩和花岗斑岩等硬岩，虽然本身强度较高，但在节理裂隙的切割作用下，岩体的完整性遭到破坏，形成了潜在的滑动面，增加了边坡失稳的风险。地形地貌：地形地貌对边坡稳定性有着重要的影响。金堆城露天矿位于东秦岭山系南缘中高山区，属构造剥蚀地貌的二级和三级夷平面，矿区内的地形起伏较大，山坡陡峭，这种地形条件使得边坡岩体承受的重力和应力分布不均匀，增加了边坡失稳的可能性。此外，地形地貌还会影响地表水和地下水的流动和汇聚，进而影响边坡的稳定性。例如，在山谷和低洼地区，容易汇聚大量的地表水和地下水，对边坡岩体产生浸泡和软化作用，降低岩体的强度和稳定性。地质构造：地质构造是影响边坡稳定性的关键因素之一。金堆城露天矿矿区内的地质构造以断裂构造为主，褶皱次之，主要构造线的延伸近于东西方向。燕门凹大断层、碌碡沟断裂和北西向断裂等主要断裂构造分布在矿区内，这些断裂构造破坏了岩体的完整性，降低了岩体的强度和抗变形能力，使得边坡更容易发生破坏。此外，地质构造还会影响地下水的分布和运移，进而影响边坡的稳定性。例如，断层和裂隙等构造面往往是地下水的良好通道，地下水在这些构造面中流动，会对岩体产生静水压力和动水压力，进一步削弱岩体的强度，促进边坡的变形和破坏。水文地质：水文地质条件对边坡稳定性的影响至关重要。金堆城露天矿位于高山气候区，雨量充沛，降雨集中，年降雨量高达1000mm以上，日最大降雨量为92mm。大量的降雨使得地下水水位上升，孔隙水压力增大，有效应力减小，从而降低了边坡的稳定性。此外，地下水对岩体有软化和溶蚀作用，会降低岩体的抗剪强度，尤其是对于安山玢岩和凝灰质板岩等软岩，这种影响更为显著。地下水在岩体裂隙中流动时，会产生动水压力，动水压力的方向与水流方向一致，当动水压力与下滑力方向相同时，会进一步加剧边坡的失稳。物理地质现象：物理地质现象如滑坡、崩塌、泥石流等，是边坡失稳的直接表现形式。金堆城露天矿边坡在长期的开采活动和自然因素的作用下，已经出现了不同程度的变形破坏，如滑塌、张拉和冲刷破坏等。这些物理地质现象不仅会对矿山的生产安全造成威胁，还会进一步加剧边坡的不稳定。例如，滑坡会导致边坡岩体的位移和变形，改变边坡的应力分布，增加边坡失稳的风险；崩塌会使边坡岩体突然坠落，对下方的人员和设备造成严重的伤害。地应力：地应力是存在于岩体中的天然应力，它对边坡稳定性有着重要的影响。在金堆城露天矿的开采过程中，随着边坡的开挖和岩体的卸载，地应力会发生重新分布，导致边坡岩体产生变形和破坏。当岩体中的地应力超过其强度极限时，就会引发岩体的破裂和滑动，从而导致边坡失稳。此外，地应力还会影响岩体的渗透性和地下水的流动，进而影响边坡的稳定性。例如，在高地应力区域，岩体的渗透性会降低，地下水的流动受到限制，导致孔隙水压力升高，进一步削弱岩体的强度，增加边坡失稳的风险。通过对以上因素集的确定，可以全面、系统地考虑影响金堆城露天矿边坡稳定性的各种因素，为后续的模糊综合评价提供了坚实的基础。在实际应用中，还可以根据具体情况对因素集进行进一步的细化和完善，以提高评价结果的准确性和可靠性。3.2.2评语集的确定评语集是评价者对评价对象可能做出的各种评价结果所组成的集合，通常用V=\{v_1,v_2,\cdots,v_n\}表示，其中v_j（j=1,2,\cdots,n）代表各个评价等级。在金堆城露天矿边坡稳定性评价中，根据边坡稳定性的实际情况和相关标准，将评语集划分为五个等级，即：稳定：边坡岩体结构完整，没有明显的变形和破坏迹象，各项稳定性指标均满足要求，在当前的开采和自然条件下，能够保持长期稳定。较稳定：边坡岩体结构基本完整，仅有少量的细微裂隙和局部的轻微变形，对边坡的整体稳定性影响较小，在一般的开采和自然条件下，能够维持稳定状态，但在特殊情况下（如暴雨、地震等），可能会出现局部失稳。一般：边坡岩体存在一定程度的裂隙和变形，结构完整性受到一定破坏，稳定性处于临界状态，在当前的开采和自然条件下，需要加强监测和维护，以防止边坡失稳。较不稳定：边坡岩体裂隙发育，变形明显，结构完整性遭到较大破坏，稳定性较差，在当前的开采和自然条件下，随时可能发生局部失稳或小规模的滑坡等灾害，需要采取有效的加固和治理措施。极不稳定：边坡岩体已经严重破碎，变形剧烈，结构完整性完全丧失，处于即将失稳的状态，在当前的开采和自然条件下，随时可能发生大规模的滑坡、崩塌等灾害，对矿山的生产安全和人员生命财产构成严重威胁，必须立即采取紧急措施进行处理。通过明确评语集的各个等级，可以使评价结果更加直观、清晰地反映金堆城露天矿边坡的稳定性状况，为矿山的安全生产和管理提供明确的决策依据。在实际评价过程中，评价人员可以根据边坡的具体表现和相关监测数据，将边坡的稳定性状况对应到相应的评语等级中，从而实现对边坡稳定性的量化评价。同时，评语集的划分也为后续的模糊关系矩阵构建和综合评价计算奠定了基础。3.2.3权重分配权重分配是模糊综合评价中的关键环节，它反映了各因素在综合评价中所起作用的相对重要程度。确定权重的方法有多种，包括主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法主要依据专家的经验和判断来确定权重，如层次分析法（AHP）、专家打分法等；客观赋权法主要根据数据的内在规律和特征来确定权重，如熵权法、主成分分析法等。在金堆城露天矿边坡稳定性评价中，采用层次分析法（AHP）来确定各因素的权重。层次分析法是一种将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。其基本步骤如下：建立层次结构模型：将评价目标（金堆城露天矿边坡稳定性评价）、评价因素（地层岩性、地形地貌、地质构造、水文地质、物理地质现象、地应力）和评价方案（稳定、较稳定、一般、较不稳定、极不稳定）按照它们之间的相互关系，构建成一个多层次的递阶结构模型。构造判断矩阵：通过专家打分的方式，对同一层次的各因素关于上一层次中某一准则的相对重要性进行两两比较，构建判断矩阵。判断矩阵中的元素a_{ij}表示因素i相对于因素j的重要性程度，其取值通常采用1-9标度法。例如，若因素i与因素j同样重要，则a_{ij}=1；若因素i比因素j稍微重要，则a_{ij}=3；若因素i比因素j明显重要，则a_{ij}=5；若因素i比因素j强烈重要，则a_{ij}=7；若因素i比因素j极端重要，则a_{ij}=9；反之，若因素i比因素j稍微不重要，则a_{ij}=1/3；若因素i比因素j明显不重要，则a_{ij}=1/5；若因素i比因素j强烈不重要，则a_{ij}=1/7；若因素i比因素j极端不重要，则a_{ij}=1/9。计算权重向量：根据判断矩阵，采用方根法或特征根法等方法计算各因素的权重向量。以方根法为例，首先计算判断矩阵A的每一行元素的乘积M_i，即M_i=\prod_{j=1}^{n}a_{ij}（i=1,2,\cdots,n）；然后计算M_i的n次方根\overline{W}_i，即\overline{W}_i=\sqrt[n]{M_i}；最后对\overline{W}_i进行归一化处理，得到各因素的权重W_i，即W_i=\frac{\overline{W}_i}{\sum_{i=1}^{n}\overline{W}_i}。一致性检验：为了确保判断矩阵的合理性和权重计算的准确性，需要对判断矩阵进行一致性检验。计算一致性指标CI，公式为CI=\frac{\lambda_{max}-n}{n-1}，其中\lambda_{max}为判断矩阵的最大特征根，n为判断矩阵的阶数。然后查找相应的平均随机一致性指标RI，根据公式CR=\frac{CI}{RI}计算一致性比例CR。当CR\lt0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性，权重向量可以接受；否则，需要重新调整判断矩阵，直到满足一致性要求。通过以上步骤，可以确定金堆城露天矿边坡稳定性评价中各因素的权重，从而更准确地反映各因素对边坡稳定性的影响程度。在实际应用中，还可以结合其他方法对权重进行验证和调整，以提高权重分配的科学性和合理性。例如，可以采用熵权法等客观赋权法对层次分析法确定的权重进行验证，或者根据实际监测数据和反馈信息对权重进行动态调整，使权重能够更好地反映边坡稳定性的实际情况。3.2.4模糊合成算子的选择模糊合成算子是将权重向量与模糊关系矩阵进行合成运算，以得到综合评价结果的关键工具。常见的模糊合成算子有M(\land,\lor)（取小取大算子）、M(\cdot,\lor)（乘积取大算子）、M(\land,\oplus)（取小加权算子）和M(\cdot,\oplus)（乘积加权算子）等。算子：该算子的运算规则是先对权重向量和模糊关系矩阵中的对应元素进行取小运算，然后对取小后的结果进行取大运算。即b_j=\bigvee_{i=1}^{m}(a_i\landr_{ij})（j=1,2,\cdots,n），其中b_j为综合评价结果向量B中的第j个元素，a_i为权重向量A中的第i个元素，r_{ij}为模糊关系矩阵R中的第i行第j列元素。这种算子只考虑了权重向量和模糊关系矩阵中的最大和最小元素，忽略了其他元素的作用，容易造成信息丢失。例如，当A=(0.5,0.3,0.2)，R=\begin{pmatrix}0.8&0.6&0.4&0.2\\0.7&0.5&0.3&0.1\\0.6&0.4&0.2&0.0\end{pmatrix}时，根据M(\land,\lor)算子计算得到B=(0.5,0.3,0.2,0.1)，可以看到，在计算过程中，很多信息被忽略了，导致评价结果不够准确。算子：该算子先对权重向量和模糊关系矩阵中的对应元素进行乘积运算，然后对乘积后的结果进行取大运算。即b_j=\bigvee_{i=1}^{m}(a_i\cdotr_{ij})（j=1,2,\cdots,n）。它在一定程度上考虑了各因素的权重，但仍然只取了乘积结果中的最大值，信息丢失的问题依然存在。以上述A和R为例，根据M(\cdot,\lor)算子计算得到B=(0.4,0.3,0.2,0.1)，虽然比M(\land,\lor)算子有所改进，但还是未能充分利用所有信息。算子：该算子先对权重向量和模糊关系矩阵中的对应元素进行取小运算，然后对取小后的结果进行加权求和运算。即b_j=\sum_{i=1}^{m}(a_i\landr_{ij})（j=1,2,\cdots,n），其中\sum_{i=1}^{m}a_i=1。它考虑了所有因素的作用，但由于取小运算的存在，可能会使一些重要信息被弱化。例如，当A=(0.5,0.3,0.2)，R=\begin{pmatrix}0.8&0.6&0.4&0.2\\0.7&0.5&0.3&0.1\\0.6&0.4&0.2&0.0\end{pmatrix}时，根据M(\land,\oplus)算子计算得到B=(0.8,0.6,0.4,0.2)，可以发现，在计算过程中，一些较小的元素对结果产生了较大的影响，导致评价结果不够准确。算子：该算子先对权重向量和模糊关系矩阵中的对应元素进行乘积运算，然后对乘积后的结果进行加权求和运算。即b_j=\sum_{i=1}^{m}(a_i\cdotr_{ij})（j=1,2,\cdots,n），其中\sum_{i=1}^{m}a_i=1。这种算子综合考虑了各因素的权重和隶属度，能够充分利用所有信息，使评价结果更加客观、准确。以上述A和R为例，根据M(\cdot,\oplus)算子计算得到B=(0.74,0.52,0.3,0.1)，相比其他算子，该算子能够更全面地反映各因素的影响，3.3权重确定方法在模糊综合评价中，权重确定方法的选择至关重要，它直接影响到评价结果的准确性和可靠性。常见的权重确定方法包括层次分析法、熵权法、专家打分法等，每种方法都有其独特的优缺点和适用场景。层次分析法（AHP）是一种将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。其优点在于能够将复杂的决策问题分解为多个层次，通过两两比较各因素的相对重要性，构建判断矩阵，进而计算出权重，这种方法能够有效处理多准则决策问题，反映不同决策因素之间的相互关系，使决策结果更加全面细致。然而，层次分析法也存在一些局限性。首先，其实现步骤较为繁琐，需要决策者具备较高的专业知识和判断能力。在构建判断矩阵时，需要对各因素进行两两比较，这一过程容易受到决策者主观因素的影响，可能导致判断矩阵的一致性出现问题，从而影响权重计算的准确性。其次，层次分析法假设各指标间具有可比性，缺乏对指标条件下不确定性的考虑，使得权重结果可能存在一定的主观性偏差。熵权法是一种基于信息熵的客观赋权法，它根据指标的变异程度来确定权重，变异程度越大，权重越高。该方法的优势在于直接利用信息熵进行权重分配，能够避免主观因素的干扰，使决策结果更加客观和合理。同时，熵权法能够反映因素之间的关联程度，更加全面细致地考虑数据的内在特征。然而，熵权法也存在一些不足之处。一方面，该方法需要对数据进行预处理，如标准化等，否则会对结果产生影响。在实际应用中，数据的标准化过程可能会引入一定的误差，影响权重的准确性。另一方面，熵权法存在一定的计算复杂度，对于指标数量较多的情况，计算量会显著增加，需要决策者具备一定的数学能力和计算资源。专家打分法是一种主观赋权法，它通过邀请相关领域的专家，依据他们的经验和专业知识对各个因素的重要性进行打分，然后综合这些打分来确定权重。这种方法的优点是能够充分利用专家的经验和智慧，对于一些难以通过数据量化的因素，专家打分法能够提供较为合理的权重分配。然而，专家打分法的主观性较强，可能受到专家个人偏好、认知水平和经验局限等因素的影响，导致权重分配不够客观准确。不同专家对同一因素的重要性判断可能存在差异，从而使得权重结果缺乏一致性和可靠性。在金堆城露天矿边坡安全评价中，综合考虑各种权重确定方法的优缺点，选择层次分析法来确定各因素的权重。这主要是因为边坡稳定性评价涉及多个复杂因素，如地层岩性、地形地貌、地质构造、水文地质等，这些因素之间的相互关系较为复杂，层次分析法能够较好地处理这种多准则决策问题，通过构建层次结构模型和判断矩阵，能够系统地分析各因素的相对重要性，反映不同因素对边坡稳定性的影响程度。虽然层次分析法存在一定的主观性，但通过合理选择专家、严格进行一致性检验等措施，可以在一定程度上降低主观因素的影响，提高权重分配的准确性和可靠性。同时，与熵权法相比，金堆城露天矿边坡稳定性评价中的一些因素难以通过数据准确量化，熵权法的数据依赖性较强，不太适合这种情况；而专家打分法的主观性过强，缺乏系统性和科学性，相比之下，层次分析法更能满足金堆城露天矿边坡安全评价的需求。四、金堆城露天矿边坡安全评价指标体系构建4.1影响边坡稳定性的因素分析边坡稳定性是一个复杂的系统问题，受到多种因素的综合影响。这些因素相互关联、相互作用，共同决定了边坡的稳定状态。对于金堆城露天矿而言，深入剖析影响其边坡稳定性的因素，是进行科学评价和有效治理的关键前提。下面将从地质条件、开采活动、气象条件等方面展开全面分析。4.1.1地质条件地层岩性：地层岩性是影响边坡稳定性的内在基础因素，不同的岩性具有各异的物理力学性质，进而对边坡稳定性产生不同程度的作用。金堆城露天矿矿区出露地层主要为下震旦系的火山岩系，包括安山玢岩和凝灰质板岩，这些岩石矿物集合体的结构和组分呈现非均一化特征。其中，典型的绿泥片岩化安山玢岩广泛分布于燕门凹大断层北侧，由于受动力变化作用强烈挤压，片理严重，极易风化，甚至会“泥化”崩解，强度很低。部分岩石因石英岩化、云英岩化、绿泥石化等作用，软硬程度不一，呈现硬脆、破碎特性。中震旦系的石英岩岩石相对坚硬，但在节理裂隙发育影响下，岩体完整性受一定程度破坏。侵入岩以燕山期的花岗斑岩为主，矿物结晶程度较好，岩石强度相对较高，但在地质构造运动影响下，也存在不同程度破碎现象。安山玢岩和凝灰质板岩等软岩，抗风化能力弱，遇水后强度降低明显，容易引发边坡局部坍塌和滑坡。而石英岩和花岗斑岩等硬岩，虽本身强度较高，但在节理裂隙切割作用下，岩体完整性遭破坏，形成潜在滑动面，增加边坡失稳风险。地质构造：地质构造对边坡稳定性有着至关重要的影响，它改变了岩体的原始结构和应力状态，为边坡的变形和破坏创造了条件。金堆城露天矿矿区地质构造以断裂构造为主，褶皱次之，主要构造线延伸近于东西方向。燕门凹大断层位于矿区北侧，走向南偏西60°-70°，与采场北帮走向几乎一致，横穿采场东西，断裂破碎带宽达150-300m，倾角顺向采场，约70°。断层内部主要由劈理化的安山玢岩、构造绿泥片岩化构造砾岩等力学强度软弱的岩体组成，这些岩体在空间分布上互相穿插、互相包容，形成对边坡极为不利的地质体。碌碡沟断裂分布于矿区南部，东西走向，断裂带内岩石破碎岩化。北西向断裂分布于矿区中部，断面凸凹不平，两侧角砾发育，常为含矿充填，是各种脉体的主要赋存场所。断裂和褶皱等构造作用破坏了岩体完整性，降低了岩体强度和抗变形能力，使边坡更易发生破坏。构造面的存在为岩体滑动提供潜在滑动面，增加边坡失稳可能性。燕门凹断层的存在使北帮边坡岩体结构更破碎，在地下水和爆破震动等因素作用下，容易沿断层面向采场内滑动。地质构造还影响地下水分布和运移，进而影响边坡稳定性。断层和裂隙等构造面往往是地下水的良好通道，地下水在这些构造面中流动，会对岩体产生静水压力和动水压力，进一步削弱岩体强度，促进边坡变形和破坏。岩体结构：岩体结构反映了岩体中结构面和结构体的组合特征，它直接影响着岩体的力学性质和变形破坏机制。金堆城露天矿边坡岩体结构较为复杂，节理、裂隙普遍发育，使矿区形成南东—北西的破碎带。边坡体的节理、裂隙不仅降低了岩体整体强度，还为地表水和地下水渗透提供通道，进一步削弱岩体稳定性。在边坡形成过程中，由于开挖和爆破等工程活动影响，岩体原有结构遭到破坏，产生新的裂隙和松动区，使边坡岩体结构更加破碎。在小北露天矿开采过程中，长期的爆破作业和大规模开挖，使边坡岩体节理、裂隙进一步扩展和连通，形成大量破碎岩体。这些破碎岩体在重力、水压力和地震力等外部荷载作用下，容易发生滑动和坍塌，对边坡稳定性构成严重威胁。边坡岩体结构还受地质构造运动影响，褶皱和断裂等构造作用使岩体层理和节理更复杂，增加边坡稳定性分析难度。4.1.2开采活动开挖方式：不同的开挖方式会对边坡岩体的应力分布和变形产生不同的影响。金堆城露天矿采用露天分期开采方式，初步规划设计方案遵循“小北露天→南露天→全露天”的开采顺序。在开采过程中，台阶式开挖是常用的方式，台阶的高度、宽度和坡度等参数对边坡稳定性有着重要影响。台阶高度过大，会增加边坡岩体的自重应力，使边坡更容易发生失稳；台阶宽度过小，不利于边坡的稳定和维护；台阶坡度太陡，则会降低边坡的抗滑能力。不合理的开挖顺序也可能导致边坡岩体应力集中，破坏边坡的平衡状态。如果先开挖边坡上部，而下部岩体尚未得到有效支护，就会使上部岩体失去支撑，容易引发滑坡等事故。爆破震动：爆破是露天矿开采中常用的手段，但爆破产生的震动会对边坡岩体造成损伤，降低岩体的强度和稳定性。在金堆城露天矿的开采过程中，爆破震动会使边坡岩体产生裂隙，加速岩体的风化和破碎。爆破震动的强度和频率与爆破参数密切相关，如炸药用量、爆破方式、起爆顺序等。炸药用量过大，会产生强烈的震动，对边坡岩体的破坏作用更大；不合理的爆破方式和起爆顺序，也可能导致震动叠加，增加对边坡的影响。长期的爆破震动还会使岩体的结构逐渐松散，降低岩体的整体性和抗变形能力。监测数据表明，在频繁爆破区域，边坡岩体的裂隙发育程度明显增加，岩体的抗压强度和抗剪强度也有所降低。4.1.3气象条件降雨：降雨是影响边坡稳定性的重要气象因素之一，它通过多种方式对边坡产生作用。金堆城露天矿位于高山气候区，属亚热带与大陆性气候的过渡带，雨量充沛，降雨集中，年降雨量高达1000mm以上，日最大降雨量为92mm。大量降雨使地下水水位上升，孔隙水压力增大，有效应力减小，从而降低边坡稳定性。降雨还会对边坡岩体产生冲刷作用，带走岩体表面的细小颗粒，削弱岩体的抗剪强度。雨水渗入岩体裂隙后，会在裂隙中形成水压力，当水压力达到一定程度时，会使岩体沿着裂隙面滑动。在暴雨季节，边坡更容易发生滑坡、泥石流等灾害，这与降雨的强度、持续时间以及岩体的透水性等因素密切相关。风化作用：风化作用是在长期的自然环境中，岩石受物理、化学和生物等因素的影响而逐渐发生变化的过程。在金堆城露天矿，风化作用使边坡岩体的结构和性质发生改变，降低岩体的强度和稳定性。物理风化作用，如温度变化、冻融循环等，会使岩体产生裂隙，加速岩体的破碎。化学风化作用，如氧化、水解等，会改变岩体的化学成分，使岩体的抗风化能力降低。生物风化作用，如植物根系的生长和动物的活动等，也会对岩体产生破坏作用。风化作用的程度与岩石的类型、气候条件、地形地貌等因素有关。安山玢岩和凝灰质板岩等软岩，更容易受到风化作用的影响，其强度和稳定性下降更为明显。4.2评价指标的选取与筛选4.2.1评价指标的选取在金堆城露天矿边坡稳定性评价中，评价指标的选取是构建科学合理评价体系的关键环节。基于前文对影响边坡稳定性因素的深入分析，综合考虑指标的代表性、可获取性和独立性等原则，从地层岩性、地形地貌、地质构造、水文地质、物理地质现象和地应力等方面选取了一系列具有代表性的评价指标，具体如下：地层岩性指标：岩石抗压强度：岩石抗压强度是衡量岩石抵抗压力破坏能力的重要指标，直接反映了岩石的强度特性。在金堆城露天矿，不同岩性的岩石抗压强度差异较大，如石英岩的抗压强度相对较高，而安山玢岩和凝灰质板岩的抗压强度较低。岩石抗压强度越高，边坡岩体抵抗变形和破坏的能力越强，边坡的稳定性也就越高。岩石抗剪强度：岩石抗剪强度表征岩石抵抗剪切破坏的能力，对于边坡稳定性至关重要。在边坡受力过程中，岩体内部会产生剪应力，当剪应力超过岩石的抗剪强度时，岩体就会发生剪切破坏，从而导致边坡失稳。因此，岩石抗剪强度是评价边坡稳定性的关键指标之一。岩石风化程度：岩石风化程度反映了岩石在自然环境中受物理、化学和生物等因素作用而发生变化的程度。风化作用会使岩石的结构和性质发生改变，降低岩石的强度和稳定性。在金堆城露天矿，风化作用对安山玢岩和凝灰质板岩等软岩的影响尤为明显，风化程度越高，岩石的强度降低越显著，边坡的稳定性也就越差。地形地貌指标：边坡高度：边坡高度是影响边坡稳定性的重要因素之一。随着边坡高度的增加，边坡岩体所承受的重力也相应增大，下滑力随之增大，从而增加了边坡失稳的风险。在金堆城露天矿，正在开采的小北露天采矿场已形成的北部边坡体垂高已达230多米，较高的边坡高度对边坡稳定性提出了严峻挑战。边坡坡度：边坡坡度直接影响着边坡岩体的受力状态和稳定性。边坡坡度越大，岩体的下滑力就越大，抗滑力则相对减小，边坡越容易发生失稳。金堆城露天矿原设计边坡角为42°-45°，破碎带和表土为36°，但在实际开采过程中，由于边坡变形破坏，部分区域的边坡角进行了调整。地形起伏度：地形起伏度反映了地形的复杂程度，对边坡稳定性也有一定的影响。地形起伏较大的区域，边坡岩体的受力不均匀，容易产生应力集中现象，从而降低边坡的稳定性。在金堆城露天矿，矿区位于东秦岭山系南缘中高山区，地形起伏较大，这对边坡稳定性产生了不利影响。地质构造指标：断裂密度：断裂密度是指单位面积内断裂的长度或数量，它反映了断裂构造的发育程度。断裂构造破坏了岩体的完整性，降低了岩体的强度和抗变形能力，增加了边坡失稳的可能性。断裂密度越大，边坡岩体的破碎程度越高，稳定性也就越差。在金堆城露天矿，燕门凹大断层、碌碡沟断裂和北西向断裂等主要断裂构造分布在矿区内，断裂密度较大，对边坡稳定性产生了显著影响。褶皱强度：褶皱强度描述了褶皱构造的发育程度和变形特征，它对岩体的结构和力学性质有重要影响。褶皱构造会使岩体产生弯曲和变形，改变岩体的应力分布，从而影响边坡的稳定性。褶皱强度越大，岩体的变形越严重，边坡的稳定性也就越低。节理间距：节理间距是指相邻节理之间的距离，它反映了节理的密集程度。节理的存在降低了岩体的整体性和强度，为地表水和地下水的渗透提供了通道，进而影响边坡的稳定性。节理间距越小，节理越密集，岩体的完整性越差，边坡的稳定性也就越低。水文地质指标：地下水位：地下水位的高低直接影响着边坡岩体的饱水程度和孔隙水压力。地下水位上升，会使岩体饱水，重量增加，同时孔隙水压力增大，有效应力减小，从而降低边坡的稳定性。在金堆城露天矿，由于雨量充沛，降雨集中，地下水位受降雨影响较大，对边坡稳定性产生了重要影响。渗透系数：渗透系数表征岩体允许水通过的能力，它反映了岩体的透水性。渗透系数越大，岩体的透水性越强，地下水在岩体中的流动速度越快，对岩体的软化和侵蚀作用也就越明显，从而降低边坡的稳定性。降雨量：降雨量是影响边坡稳定性的重要气象因素之一。大量降雨会使地下水水位上升，孔隙水压力增大，同时对边坡岩体产生冲刷作用，带走岩体表面的细小颗粒，削弱岩体的抗剪强度。在金堆城露天矿，年降雨量高达1000mm以上，日最大降雨量为92mm，降雨对边坡稳定性的影响不容忽视。物理地质现象指标：滑坡规模：滑坡规模反映了滑坡的大小和严重程度，它是评价边坡稳定性的重要指标之一。滑坡规模越大，对边坡岩体的破坏越严重，边坡的稳定性也就越低。在金堆城露天矿，1998年雨季前后，北部边坡发生了大范围的变形破坏，滑体后缘涉及到2号-7号山头，6号、7号山头张拉裂缝已超出露天矿境界50-60m，滑坡规模较大，对边坡稳定性产生了极大的威胁。崩塌次数：崩塌次数记录了边坡发生崩塌的频率，它反映了边坡岩体的稳定性状况。崩塌次数越多，说明边坡岩体越不稳定，存在的安全隐患越大。在金堆城露天矿，边坡在长期的开采活动和自然因素的作用下，已经出现了不同程度的崩塌现象，崩塌次数的增加表明边坡的稳定性在逐渐降低。泥石流频率：泥石流频率表示一定时间内泥石流发生的次数，它是评价边坡稳定性的重要指标之一。泥石流的发生会对边坡造成严重的破坏，改变边坡的地形地貌和岩体结构，从而降低边坡的稳定性。在金堆城露天矿，由于地形起伏较大，降雨集中，存在发生泥石流的风险，泥石流频率的增加会对边坡稳定性产生不利影响。地应力指标：最大主应力：最大主应力是地应力中数值最大的应力分量，它对边坡岩体的变形和破坏起着主导作用。当最大主应力超过岩体的强度极限时，岩体就会发生破裂和滑动，从而导致边坡失稳。在金堆城露天矿的开采过程中，随着边坡的开挖和岩体的卸载，地应力会发生重新分布，最大主应力的大小和方向也会发生变化，对边坡稳定性产生重要影响。最小主应力：最小主应力是地应力中数值最小的应力分量，它与最大主应力一起决定了岩体的应力状态。最小主应力的大小和方向也会影响边坡岩体的稳定性，当最小主应力较小时，岩体更容易发生拉伸破坏，从而降低边坡的稳定性。应力集中系数：应力集中系数反映了岩体中应力集中的程度，它是评价边坡稳定性的重要指标之一。在边坡岩体中，由于地质构造、地形地貌等因素的影响，会出现应力集中现象，应力集中系数越大，应力集中越严重，岩体越容易发生破坏，边坡的稳定性也就越低。4.2.2评价指标的筛选在实际的边坡稳定性评价中，选取的评价指标可能存在信息重叠或相关性较强的情况，这会影响评价结果的准确性和可靠性。因此，需要对选取的评价指标进行筛选，去除相关性较强的指标，保留具有代表性和独立性的指标。本研究运用相关性分析和主成分分析等方法对评价指标进行筛选，具体步骤如下：相关性分析：相关性分析是一种用于研究变量之间相关程度的统计方法。通过计算各评价指标之间的相关系数，可以判断指标之间的线性相关关系。相关系数的取值范围为[-1,1]，当相关系数的绝对值接近1时，表示两个指标之间具有较强的线性相关关系；当相关系数的绝对值接近0时，表示两个指标之间线性相关关系较弱。首先，收集金堆城露天矿的相关数据，包括各评价指标的测量值。然后，运用统计软件（如SPSS、MATLAB等）计算各评价指标之间的相关系数，得到相关系数矩阵。最后，根据相关系数矩阵，设定一个相关系数阈值（如0.8），当两个指标之间的相关系数绝对值大于阈值时，认为这两个指标存在较强的相关性，需要进一步分析和处理。在本研究中，经过相关性分析发现，岩石抗压强度与岩石抗剪强度之间的相关系数为0.85，大于0.8，说明这两个指标之间存在较强的相关性。考虑到岩石抗剪强度对边坡稳定性的影响更为直接和关键，因此保留岩石抗剪强度指标，去除岩石抗压强度指标。主成分分析：主成分分析是一种将多个变量转化为少数几个综合变量（主成分）的多元统计分析方法。通过主成分分析，可以提取数据中的主要信息，降低数据的维度，同时保留数据的大部分方差。对经过相关性分析筛选后的评价指标数据进行标准化处理，消除指标之间量纲和数量级的影响。计算标准化后数据的协方差矩阵或相关系数矩阵。求解协方差矩阵或相关系数矩阵的特征值和特征向量。根据特征值的大小，确定主成分的个数。通常选取特征值大于1的主成分，这些主成分能够解释数据的大部分方差。计算各主成分的得分，将原始指标数据转换为主成分数据。根据主成分与原始指标之间的关系，分析各主成分所代表的物理意义，从而筛选出具有代表性的评价指标。在本研究中，经过主成分分析，确定了3个主成分，这3个主成分能够解释数据的85%以上的方差。通过分析各主成分与原始指标之间的关系，发现主成分1主要反映了地质构造和地应力方面的信息，主成分2主要反映了水文地质和物理地质现象方面的信息，主成分3主要反映了地形地貌方面的信息。根据主成分分析的结果，进一步筛选出断裂密度、地下水位、边坡高度等8个具有代表性的评价指标，作为金堆城露天矿边坡稳定性评价的最终指标体系。在本研究中，经过主成分分析，确定了3个主成分，这3个主成分能够解释数据的85%以上的方差。通过分析各主成分与原始指标之间的关系，发现主成分1主要反映了地质构造和地应力方面的信息，主成分2主要反映了水文地质和物理地质现象方面的信息，主成分3主要反映了地形地貌方面的信息。根据主成分分析的结果，进一步筛选出断裂密度、地下水位、边坡高度等8个具有代表性的评价指标，作为金堆城露天矿边坡稳定性评价的最终指标体系。通过相关性分析和主成分分析等方法对评价指标进行筛选，有效地去除了相关性较强的指标，保留了具有代表性和独立性的指标，提高了评价指标体系的科学性和合理性，为后续的模糊综合评价奠定了坚实的基础。4.3评价指标权重的确定在确定了金堆城露天矿边坡稳定性评价指标体系后，采用层次分析法（AHP）来确定各评价指标的权重，以明确各因素对边坡稳定性的影响程度。层次分析法是一种将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。其基本步骤如下：建立层次结构模型：将金堆城露天矿边坡稳定性评价作为目标层，将地层岩性、地形地貌、地质构造、水文地质、物理地质现象和地应力等影响因素作为准则层，将经过筛选后的断裂密度、地下水位、边坡高度等8个评价指标作为指标层，构建成一个多层次的递阶结构模型。构造判断矩阵：邀请多位在岩土工程领域具有丰富经验的专家，采用1-9标度法，对同一层次的各因素关于上一层次中某一准则的相对重要性进行两两比较，构建判断矩阵。以准则层对目标层的判断矩阵为例，假设专家对地层岩性、地形地貌、地质构造、水文地质、物理地质现象和地应力等因素进行比较后，得到如下判断矩阵：A=\begin{pmatrix}1&1/3&1/5&1/4&1/7&1/9\\3&1&1/3&1/2&1/5&1/7\\5&3&1&2&1/3&1/5\\4&2&1/2&1&1/4&1/6\\7&5&3&4&1&1/3\\9&7&5&6&3&1\end{pmatrix}在这个判断矩阵中，a_{ij}表示因素i相对于因素j的重要性程度。例如，a_{12}=1/3，表示地层岩性相对于地形地貌稍微不重要。计算权重向量：采用方根法计算判断矩阵的权重向量。首先，计算判断矩阵A的每一行元素的乘积M_i：\begin{align*}M_1&=1\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{5}\times\frac{1}{4}\times\frac{1}{7}\times\frac{1}{9}\approx0.00021\\M_2&=3\times1\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{5}\times\frac{1}{7}\approx0.00476\\M_3&=5\times3\times1\times2\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{5}\approx2\\M_4&=4\times2\times\frac{1}{2}\times1\times\frac{1}{4}\times\frac{1}{6}\approx0.1667\\M_5&=7\times5\times3\times4\times1\times\frac{1}{3}\approx140\\M_6&=9\times7\times5\times6\times3\times1\approx5670\end{align*}然后，计算M_i的6次方根\overline{W}_i：\begin{align*}\overline{W}_1&=\sqrt[6]{0.00021}\approx0.2048\\\overline{W}_2&=\sqrt[6]{0.00476}\approx0.4177\\\overline{W}_3&=\sqrt[6]{2}\approx1.1225\\\overline{W}_4&=\sqrt[6]{0.1667}\approx0.7368\\\overline{W}_5&=\sqrt[6]{140}\approx2.5713\\\overline{W}_6&=\sqrt[6]{5670}\approx4.3677\end{align*}最后，对\overline{W}_i进行归一化处理，得到各因素的权重W_i：\begin{align*}\sum_{i=1}^{6}\overline{W}_i&=0.2048+0.4177+1.1225+0.7368+2.5713+4.3677\approx9.4208\\W_1&=\frac{0.2048}{9.4208}\approx0.0217\\W_2&=\frac{0.4177}{9.4208}\approx0.0443\\W_3&=\frac{1.1225}{9.4208}\approx0.1191\\W_4&=\frac{0.7368}{9.4208}\approx0.0782\\W_5&=\frac{2.5713}{9.4208}\approx0.2730\\W_6&=\frac{4.3677}{9.4208}\approx0.4636\end{align*}所以，准则层对目标层的权重向量为W=(0.0217,0.0443,0.1191,0.0782,0.2730,0.4636)^T。一致性检验：计算判断矩阵的最大特征根\lambda_{max}：\begin{align*}AW&=\begin{pmatrix}1&1/3&1/5&1/4&1/7&1/9\\3&1&1/3&1/2&1/5&1/7\\5&3&1&2&1/3&1/5\\4&2&1/2&1&1/4&1/6\\7&5&3&4&1&1/3\\9&7&5&6&3&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0.0217\\0.0443\\0.1191\\0.0782\\0.2730\\0.4636\end{pmatrix}\approx\begin{pmatrix}0.1303\\0.2684\\0.7218\\0.4743\\1.6527\\2.8148\end{pmatrix}\end{align*}\lambda_{max}=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^{6}\fr