5.2 解一元一次方程 利用去括号解一元一次方程 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

用去括号法则化简去括号化简时，(1)一般地，运用乘法对加法的分配律，将括号外的数乘括号内的

，再把所得的

相加；(2)特别地，括号外如果是单独的“+”号或“-”号，可以看作1或-1分别乘括号内的每一项.

每一项积导入新课1.知识回顾2.去括号化简：(1)7+(4x-5)=

；(2)5a-(6+7a)=

；(3)-5(3x+4)+6=

；(4)2(m-3n)-10(m+2n)=

.

2+4x-2a-6-15x-14-8m-26n5.2解一元一次方程第五章一元一次方程第3课时

利用去括号解一元一次方程教学目标1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础，正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程.2.进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化的数学思想.重点：正确用去括号法则解方程.难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用.探究新知知识点：去括号解一元一次方程问题1某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h(千瓦·时)，全年的用电量是15万kW·h.这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？分析：去年下半年用电＋上半年用电＝全年用电x6x6(x－2000)150000＋＝6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝1500006x＋6x＝150000＋1200012x＝162000方程左边去括号，得移项，得合并同类项，得x＝13500系数化为1，得当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.方法总结一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.整式去括号规律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b方程去括号左右两边去括号合作探究还有其他的列方程的方法吗？6x+6(x

-0.2)＝15设这个工厂去年上半年每月平均用电是

x

万kW·h.系数化为1，得合并同类项，得移项，得去括号，得6x+6x

-1.2＝156x+6x＝15+1.212x＝16.2x＝1.35典例精析例1

解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；系数化为1，得合并同类项，得移项，得解：去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2.2x－x－5x－2x＝－2＋10.－6x＝8.(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).系数化为1，得合并同类项，得移项，得解：去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6.3x－7x＋2x＝3－6－7.－2x＝－10.x＝5.

用去括号法解一元一次方程(1)解含有括号的一元一次方程的步骤：根据去括号法则，先去掉等式两边的括号，将有括号的方程转化为无括号的方程，然后移项、合并同类项、系数化为1.(2)解含有括号的方程，运算过程中，特别防止符号的错误.(3)例如：解方程：7+(4x-5)=2(x+4).解：去括号，得7+4x-5=2x+8.移项，得4x-2x=8-7+5.合并同类项，得2x=

.

系数化为1，得x=

.

632.解含有括号的方程：(1)3-2x=-6(x+1)；解：去括号，得

.移项，得

.合并同类项，得

.系数化为1，得

.3-2x=-6x-6-2x+6x=-6-34x=-9

(2)2(x-1)=4-x.典例精析例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间分析：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度解：设船在静水中的平均速度为

xkm/h，则顺流速度

为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得2x＋6＝2.5x－7.5.

－0.5x＝－13.5.系数化为1，得

答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据往返路程相等，列得方程2(x＋3)＝2.5(x－3).

x＝27.移项及合并同类项，得课后小结解一元一次方程________去括号移项合并同类型系数化为1括号前为“－”，去括号后_________；括号前为“＋”，去括号后_________符号不变符号改变当堂练习基础练习1.去括号：(1)8－(7x＋2)＝________________________；(2)3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x2.解方程：(1)7x－3＝3x－(x－2)；5x＝5.系数化为1，得7x－3x＋x＝2＋3.合并同类项，得解：(1)(2)3(x－1)－2(2x＋1)＝12；移项，得去括号，得7x－3＝3x－x＋2.

x＝1.－x＝17.系数化为1，得3x－4x＝12＋3＋2.合并同类项，得移项，得(2)去括号，得3x－3－4x－2＝12.

x＝－17.系数化为1，得合并同类项，得移项，得解：(3)去括号，得(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.系数化