专升本经济学专业2025年宏观经济学计算专项（含答案）

专升本经济学专业2025年宏观经济学计算专项（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、已知一个经济体的消费函数为C=100+0.6Yd，其中Yd为可支配收入。投资I=200，政府购买G=150，税收T=100+0.25Y。计算该经济体的均衡产出（GDP）。二、假设一个经济体的边际消费倾向(MPC)为0.75，边际税收倾向(Mpt)为0.2。政府决定增加税收100单位。计算税收乘数，并说明政府增加税收后，该经济体的均衡产出将如何变化（变化方向和具体数值）。三、在一个简单的IS-LM模型中，假设LM曲线的方程为L=0.5Y-100r（其中L为流动性需求，Y为产出，r为利率），投资I=150-10r，政府购买G=100，税收T=50。计算：1.当利率r=5时，投资I是多少？2.当利率r=5时，流动性需求L是多少？3.当利率r=5时，该经济体系是否达到均衡？为什么？4.如果该经济体系达到均衡，请推导出均衡产出Y的水平。四、假设一个经济体的总需求（AD）曲线方程为Y=1000+0.8Yd-20r+G，总供给（AS）曲线方程为Y=500+0.5(Yd-T)，其中Yd为可支配收入，T为税收，G为政府购买，r为利率。如果政府购买G=200，税收T=100。计算：1.该经济体的总需求（AD）曲线方程。2.该经济体的总供给（AS）曲线方程。3.假设短期内价格水平固定，求均衡产出Y和利率r的水平。4.如果政府购买G增加到250，重新计算均衡产出Y和利率r的水平，并说明政策效果。五、假设一个开放经济体的消费函数C=80+0.6Yd，投资I=100-5r，政府购买G=200，税收T=100+0.25Y，净出口函数NX=50-0.1Y-20r（其中Y为国内产出，NX为净出口）。货币需求L=0.5Y-20r，实际货币供给M/P=150。利率r为国内利率，世界利率r*=5。计算：1.该经济体的IS曲线方程（以Y和r为变量）。2.该经济体的LM曲线方程（以Y和r为变量）。3.假设该经济体处于长期均衡，且不考虑资本流动，求均衡产出Y和国内利率r的水平。4.如果世界利率r*上升到6，对国内利率和产出有何影响？（定性分析）试卷答案一、解析：首先计算可支配收入Yd=Y-T。将T=100+0.25Y代入，得Yd=Y-(100+0.25Y)=0.75Y-100。将Yd代入消费函数C=100+0.6Yd，得C=100+0.6(0.75Y-100)=100+0.45Y-60=0.45Y+40。均衡条件为Y=C+I+G。将C、I=200、G=150代入，得Y=(0.45Y+40)+200+150。整理得Y=0.45Y+390。将方程两边同时减去0.45Y，得0.55Y=390。解得Y=390/0.55=709.09（保留两位小数）。均衡产出为709.09。二、解析：税收乘数=MPC/(1-MPC)=0.75/(1-0.75)=0.75/0.25=3。税收乘数为-1。政府增加税收100单位，均衡产出将减少100*(-1)=100单位。三、解析：1.当r=5时，投资I=150-10*5=150-50=100。2.当r=5时，流动性需求L=0.5*5-100*5=2.5-500=-497.5。流动性需求为负值，通常意味着利率过高或货币供给严重不足，不符合常规经济模型假设，提示可能题目参数设置不合理或需要特殊解读。若按数学计算，L=-497.5。3.经济体系达到均衡的条件是IS曲线与LM曲线相交，即投资等于储蓄（I=S）或计划支出等于产出（Y=C+I+G）。当r=5时，投资I=100。此时需要计算储蓄S。储蓄S=Y-C-T。消费函数C=100+0.6Yd=100+0.6(Y-T)=100+0.6(Y-50)=100+0.6Y-30=0.6Y+70。税收T=50。所以S=Y-(0.6Y+70)-50=Y-0.6Y-120=0.4Y-120。当r=5时，I=100。若S=I，则0.4Y-120=100，解得Y=320。但此处的Y并非LM曲线对应的Y（因为LM曲线是以r为自变量，Y为因变量，且r=5时L=-497.5不符合常规）。因此，仅根据r=5时I=100无法直接判断是否达到均衡。更准确的均衡判断需要联立IS和LM方程求解。由于LM曲线在r=5时L为负值，这在标准模型中通常表示利率过高，经济无法达到均衡状态，或者模型参数需要重新审视。4.联立IS曲线方程和LM曲线方程求解均衡。IS曲线：Y=C+I+G=(100+0.6Yd)+(150-10r)+100=(100+0.6(Y-50))+150-10r+100=100+0.6Y-30+150-10r+100=320+0.6Y-10r。整理得0.4Y+10r=320。LM曲线：L=0.5Y-100r=M/P=150。整理得0.5Y-100r=150。现在联立两个方程：(1)0.4Y+10r=320(2)0.5Y-100r=150解此方程组。将(1)乘以10，得4Y+100r=3200。将(2)乘以0.5，得0.25Y-50r=75。将两个新方程相加：(4Y+100r)+(0.25Y-50r)=3200+75。整理得4.25Y+50r=3275。解得4.25Y=3275。Y=3275/4.25=770。将Y=770代入0.4Y+10r=320，得0.4*770+10r=320。308+10r=320。10r=320-308=12。r=1.2。均衡产出Y为770，利率r为1.2。四、解析：1.总需求（AD）曲线方程为Y=C+I+G。将C=80+0.8Yd，Yd=Y-T，I=100-5r，G=200，T=100代入，得Y=80+0.8(Y-100)+(100-5r)+200。整理得Y=80+0.8Y-80+100-5r+200。合并常数项得Y=0.8Y+320-5r。将方程两边同时减去0.8Y，得0.2Y=320-5r。整理得Y=1600-25r。AD曲线方程为Y=1600-25r。2.总供给（AS）曲线方程为Y=500+0.5(Yd-T)。将Yd=Y-T，T=100代入，得Y=500+0.5((Y-100)-100)。整理得Y=500+0.5(Y-200)。展开括号得Y=500+0.5Y-100。将方程两边同时减去0.5Y，得0.5Y=400。解得Y=800。这是一个固定产出模型，产出水平由500+0.5(Y-100)=Y-100+500=Y-100+500=Y-100+500=Y得出。因此，无论价格水平如何变化（假设短期内价格水平固定），产出Y始终为800。AS曲线方程为Y=800。3.短期内价格水平固定，均衡条件为总需求等于总供给，即AD=AS。将AD和AS方程联立：1600-25r=800。解得-25r=800-1600=-800。r=-800/-25=32。均衡产出Y为800，利率r为32。4.如果政府购买G增加到250，重新计算AD曲线方程。Y=80+0.8(Y-100)+(100-5r)+250。整理得Y=80+0.8Y-80+100-5r+250。合并常数项得Y=0.8Y+350-5r。将方程两边同时减去0.8Y，得0.2Y=350-5r。整理得Y=1750-25r。新的AD曲线方程为Y=1750-25r。重新联立新的AD方程和AS方程：1750-25r=800。解得-25r=800-1750=-950。r=-950/-25=38。新的均衡产出Y为800（AS曲线不变），新的利率r为38。政策效果：政府购买增加导致总需求曲线右移（从Y=1600-25r移动到Y=1750-25r），在固定的总供给水平（Y=800）下，均衡利率上升（从32上升到38）。产出保持在800水平，说明该经济体可能处于古典区域或短期总供给曲线完全垂直。五、解析：1.IS曲线代表产品市场均衡，即Y=C+I+G+NX。将C=80+0.6Yd，Yd=Y-T，I=100-5r，G=200，T=100+0.25Y，NX=50-0.1Y-20r代入，得Y=80+0.6(Y-(100+0.25Y))+(100-5r)+200+(50-0.1Y-20r)。整理Y项：(1-0.6+0.15)Y=(80+200+50-100+100)-(0.6*100+0.25*100)=330-(60+25)=245。0.55Y=245。Y=245/0.55=445.45（保留两位小数）。整理r项：0.1Y+25r=(80+200+50+100-100-60-25)=245。0.1Y+25r=245。将Y=445.45代入r项方程：0.1*445.45+25r=245。44.545+25r=245。25r=245-44.545=200.455。r=200.455/25=8.018。IS曲线方程为Y=445.45-200.455r/0.55=445.45-364.182r。2.LM曲线代表货币市场均衡，即L=M/P。将L=0.5Y-20r，M/P=150代入，得0.5Y-20r=150。整理得0.5Y=150+20r。整理得Y=300+40r。LM曲线方程为Y=300+40r。3.长期均衡意味着IS曲线与LM曲线相交，且经济体达到充分就业产出（通常假设为Yf）。在此题中，IS曲线已求得Y=445.45-364.182r。LM曲线已求得Y=300+40r。联立方程：(1)445.45-364.182r=300+40r(2)0.5Y-20r=150先解第一个方程组求r和Y。445.45-300=364.182r+40r。145.45=404.182r。r=145.45/404.182=0.3605。将r=0.3605代入LM曲线方程Y=300+40r，得Y=300+40*0.3605=300+14.42=314.42。均衡产出Y为314.42，国内利率r为0.3605。此均衡产出是否为充分就业产出Yf不在题目参数中给出，故只能求出此均衡点。（注：题目条件中提到世界利率r*=5，但在计算国内均衡利率时未使用此信息。标准模型中，如果考虑资本流动，IS曲线会受到世界利率r*的影响，因为本国利率与世界利率的差异会影响资本净流出，进而影响净出口NX。NX=NX0-dr*，其中d为资本净流出对世界利率的敏感度。题目中的NX=50-0.1Y-20r没有包含r*的影响项，这可能意味着题目假设资本流动不影响国内产品市场均衡，或者忽略了资本流动。如果假设NX受r*影响，则IS曲线会包含r*项，国内均衡利率r会受到r*的影响。）4.如果世界利率r*上升到6，对国内利率和产出影响（定性分析）。如果NX对r*有负向影响（NX=