工程力学（静力学与材料力学）（第3版） 课件 第6章-材料力学基础

§1

材料力学的研究对象§2

材料力学的基本假设§3

外力与内力§4

正应力与切应力§5

正应变与切应变§6

杆件的变形形式第

6

章材料力学基础1§1

材料力学的研究对象

杆件与板件

材料力学的研究对象2

杆件与板件杆件细而长的构件3横截面与轴线相正交；轴线通过横截面的形心杆件的几何要素与种类直杆与曲杆,等截面杆与变截面杆4板件：薄片状构件中面：厚度平分面板：中面为平面的板件壳：中面为曲面的板件板件薄壁圆筒：圆柱形薄壁壳5材料力学主要研究对象是杆（包括薄壁杆）,以及由若干杆组成的简单杆系结构,同时也研究一些形状与受力均较简单的板与壳（例如承压圆柱形薄壁壳）。

材料力学的研究对象

一般杆系结构与板壳问题，分别属于结构力学与弹性力学的研究范畴。6

§2

材料力学的基本假设

连续性假设

均匀性假设

各向同性假设

基本假设小结7

连续性假设

构件内的一些力学量（例如各点的位移与变形）可用坐标的连续函数表示.也可采用无限小的数学分析方法。

当空穴或裂纹不能忽略时,采用“断裂力学”方法专门研究。裂纹连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质

连续性假设不仅适用于构件变形前,也适用于变形后,

即构件内变形前相邻近质点变形后仍保持邻近。

8

均匀性假设微观非均匀，宏观均匀钢的显微照片灰口铸铁的显微照片均匀性：材料的力学性与其在构件中的位置无关9

各向同性假设宏观各向异性材料晶粒－各向异性材料－宏观各向同性纤维增强复合材料金属材料各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同10构件是由连续、均匀与各向同性材料制成的可变形固体

基本假设小结连续性：构件所占有的空间内处处充满物质

（密实体）均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关

（力学性能与位置无关）各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同

（力学性能与受力方向无关）11

§3

外力与内力

外力

内力与截面法12

外力分布力：连续分布在构件表面某一范围的力集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积或杆

长时，可简化为作用于一点处的力F1F2外力：作用于构件上的载荷与约束反力13静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷,例如重力静载荷的特点是各质点的加速度可忽略不计动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速度的载荷离心力冲击力14

内力与截面法内力－由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力内力性质－连续分布力15FN－沿横截面轴线的内力分量FSy,FSz－作用线位于所切横截面的内力分量Mx－矢量沿轴线的内力偶矩分量My,Mz

－矢量位于所切横截面的内力偶矩分量内力分量将分布内力向截面形心简化将主矢与主矩沿坐标轴分解16

假想将杆切开,并选切开后的任一杆段为研究对象截面法确定内力

建立所选杆段的平衡方程:

画所选杆段的受力图，内力用其分量表示由此建立内、外力间关系,或由外力确定内力17

§4

正应力与切应力

应力概念

正应力与切应力18

应力概念截面m－m上DA内的平均应力截面m－m上k

点处的应力应力定义应力特点

应力是矢量

同一横截面上,不同点处的应力一般不同

过同一点,不同方位截面上的应力一般不同19正应力与切应力应力分解应力p

的法向分量－正应力s

应力单位（Pa－Pascal

帕）（M－Mega

兆）应力p

的切向分量－切应力t20§5

正应变与切应变

正应变概念

切应变概念

例题21

正应变概念棱边ka方位的平均正应变k点沿棱边ka方位的正应变正应变定义

正应变是无量纲量

过同一点不同方位的正应变一般不同22

切应变概念切应变定义微体相邻棱边所夹直角的改变量g

，称为切应变

切应变为无量纲量

切应变单位为弧度（rad）23例题例题解：24

§6

杆件的变形形式

基本变形形式

组合变形形式25三种基本变形形式杆件的整体变形，有三种基本形式在作用线沿杆轴的外力作用下，杆件轴向伸长或缩短以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为

轴向拉压轴向拉压26扭转以横截面绕轴线作相对旋转为主要特征的变形形式，称为

扭转在作用面垂直于杆轴的外力偶作用下，各横截面绕轴线相对旋转27弯曲在垂直于杆轴的外力或矢量垂直于