2025年小升初数学试题笔算练习

2025年小升初数学试题笔算练习一、计算模块（一）四则混合运算脱式计算（能简算的要简算）（1）$3.6+5.4\div0.18\times2.5$（2）$\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\div\frac{8}{5}$（3）$12.5\times32\times0.25$（4）$7.8\div[32\times(1-0.625)+3.6]$繁分数化简（1）$\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}}$（2）$\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$解方程（1）$4x-1.5\times8=20$（2）$\frac{3}{5}x+\frac{1}{4}x=23$（3）$2.4:x=0.6:1.5$（二）简便计算专项训练凑整法（1）$999+99+9+3$（2）$0.25\times32\times1.25$裂项法（1）$\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{9\times10}$（2）$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}$提取公因数（1）$7.2\times4.5+7.2\times5.5$（2）$\frac{5}{7}\times\frac{3}{4}+\frac{5}{7}\times\frac{1}{4}-\frac{5}{7}\times\frac{1}{2}$二、数论模块（一）整除与因数倍数填空题（1）一个数既是24的因数，又是3的倍数，这个数可能是（）。（2）用0、3、5、7组成一个同时是2、3、5倍数的最大四位数是（）。（3）已知a=2×3×5，b=2×5×7，则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。解答题（1）有一堆苹果，每8个装一袋或每10个装一袋都正好装完，这堆苹果至少有多少个？（2）判断357是否为3的倍数，并说明理由。（二）奇偶性与质数合数选择题（1）两个质数的积一定是（）A.质数B.合数C.奇数D.偶数（2）100以内最大的质数是（）A.97B.98C.99D.100解答题（1）三个连续奇数的和是87，这三个数分别是多少？（2）将48分解质因数。三、图形模块（一）平面图形计算三角形与四边形（1）一个三角形的底是12cm，高是底的$\frac{3}{4}$，求它的面积。（2）一个平行四边形的面积是48$cm^2$，底是8cm，若高增加2cm，面积变为多少？（3）一个梯形的上底是5m，下底是9m，高是4m，求它的面积。圆形与组合图形（1）一个圆形花坛的直径是10m，在它的周围修一条宽1m的环形小路，求小路的面积。（2）求下图阴影部分的面积（单位：cm）[图形描述：一个边长为8cm的正方形内有一个半径为4cm的半圆，阴影部分为正方形减去半圆后的剩余部分]（二）立体图形计算圆柱与圆锥（1）一个圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，求它的表面积和体积。（2）一个圆锥的体积是75.36$cm^3$，底面半径是2cm，求它的高。（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大24$m^3$，求圆锥的体积。四、综合应用模块（一）分数与百分数应用题基础题型（1）某班有学生45人，其中男生占$\frac{4}{9}$，女生有多少人？（2）一件衣服原价200元，现打八折出售，现价多少元？比原价便宜了多少元？进阶题型（1）一本书，第一天看了全书的$\frac{1}{5}$，第二天看了全书的$\frac{1}{4}$，还剩110页没看，这本书共有多少页？（2）某工厂去年产值120万元，今年比去年增长20%，今年产值多少万元？（二）工程与行程问题工程问题（1）一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作几天可以完成？（2）一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做需10天，乙单独做需几天？行程问题（1）甲、乙两地相距360km，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60km，返回时每小时行90km，求往返的平均速度。（2）甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时行5km，乙每小时行4km，甲比乙早到2小时，求A、B两地的距离。（三）鸡兔同笼与抽屉原理鸡兔同笼（1）鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，鸡和兔各有多少只？（2）停车场有三轮车和小轿车共20辆，共有轮子74个，三轮车和小轿车各有多少辆？抽屉原理（1）把10个苹果放进3个抽屉，至少有一个抽屉里放几个苹果？（2）某校有370名学生，至少有几名学生的生日在同一天？（四）比例尺与统计比例尺（1）一幅地图的比例尺是1:5000000，量得甲、乙两地的图上距离是8cm，实际距离是多少km？（2）在比例尺是1:2000的图纸上，量得一块长方形地的长是5cm，宽是3cm，这块地的实际面积是多少$m^2$？统计（1）某班学生数学考试成绩如下：85，90，95，80，90，95，100，90，85，95。求这组数据的平均数、中位数和众数。（2）根据下面的统计图回答问题（假设提供一个简单的条形统计图，如某商店一周销售额）①销售额最高的是星期几？最低的是星期几？②这一周的平均销售额是多少？五、拓展提高模块（奥数初步）定义新运算规定$a※b=a\timesb-a+b$，求$5※3$的值。数列求和计算$1+3+5+7+\cdots+99$逻辑推理甲、乙、丙三人中，一人是教师，一人是医生，一人是律师。已知：①甲和教师不同岁；②教师比乙年龄小；③丙比医生年龄大。请问三人的职业分别是什么？图形规律观察下列图形，第n个图形中有多少个小三角形？[图形描述：第1个图形1个三角形，第2个图形4个三角形，第3个图形9个三角形……]浓度问题把20g盐放入100g水中，盐水的浓度是多少？若再加入30g水，浓度变为多少？经济问题一件商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共获利84元，这件商品的成本是多少元？钟表问题3点整时，时针和分针成直角，再过多少分钟，时针和分针第一次重合？排列组合用1、2、3、4这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？不定方程求方程$2x+3y=20$的正整数解。容斥原理某