2025年小升初数学试题计算题

2025年小升初数学试题计算题一、整数与小数四则运算1.直接写出得数（1）36.7+8.5=45.2（2）10-3.04=6.96（3）0.25×40=10（4）72÷0.8=90（5）1.25×8÷1.25×8=642.递等式计算（能简算的要简算）（1）28.6+1.74+1.4+8.26=（28.6+1.4）+（1.74+8.26）=30+10=40（2）125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000（3）9.6×101-9.6=9.6×（101-1）=9.6×100=960（4）4.8÷[（7.5-5.1）×0.2]=4.8÷[2.4×0.2]=4.8÷0.48=10二、分数与百分数运算1.分数加减法（1）$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}$（或$1\frac{7}{12}$）（2）$2\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}=2\frac{2}{6}-1\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$2.分数乘除法（1）$\frac{5}{8}×\frac{4}{15}=\frac{1}{6}$（2）$\frac{3}{5}÷\frac{6}{7}=\frac{3}{5}×\frac{7}{6}=\frac{7}{10}$（3）$3\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=\frac{15}{4}×\frac{2}{5}=\frac{3}{2}$（或$1\frac{1}{2}$）3.分数、小数、百分数互化（1）0.65=$\frac{13}{20}$=65%（2）$\frac{3}{8}$=0.375=37.5%（3）80%=$\frac{4}{5}$=0.84.简便运算（1）$\frac{5}{7}×\frac{3}{4}+\frac{5}{7}×\frac{1}{4}=\frac{5}{7}×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})=\frac{5}{7}×1=\frac{5}{7}$（2）$(\frac{1}{6}+\frac{2}{9})×36=\frac{1}{6}×36+\frac{2}{9}×36=6+8=14$三、解方程与比例1.解一元一次方程（1）$3x+5=20$解：$3x=20-5$$3x=15$$x=5$（2）$4(x-1.5)=18$解：$x-1.5=18÷4$$x-1.5=4.5$$x=6$（3）$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=14$解：$\frac{4}{6}x+\frac{3}{6}x=14$$\frac{7}{6}x=14$$x=14×\frac{6}{7}$$x=12$2.解比例（1）$2:5=x:15$解：$5x=2×15$$5x=30$$x=6$（2）$\frac{x}{4}=\frac{3}{0.5}$解：$0.5x=4×3$$0.5x=12$$x=24$四、几何图形计算1.平面图形（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。周长：$(8+5)×2=26$（厘米）面积：$8×5=40$（平方厘米）（2）一个圆的直径是10分米，求它的周长和面积（π取3.14）。周长：$3.14×10=31.4$（分米）面积：$3.14×(10÷2)^2=3.14×25=78.5$（平方分米）（3）一个三角形的底是12米，高是底的$\frac{1}{2}$，求它的面积。高：$12×\frac{1}{2}=6$（米）面积：$\frac{1}{2}×12×6=36$（平方米）2.立体图形（1）一个正方体的棱长总和是36厘米，求它的表面积和体积。棱长：$36÷12=3$（厘米）表面积：$6×3×3=54$（平方厘米）体积：$3×3×3=27$（立方厘米）（2）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，求它的侧面积和体积（π取3.14）。侧面积：$2×3.14×4×10=251.2$（平方厘米）体积：$3.14×4^2×10=3.14×16×10=502.4$（立方厘米）五、实际应用计算1.折扣问题一件衣服原价280元，现打八折出售，实际售价是多少元？$280×80%=280×0.8=224$（元）2.浓度问题把20克盐放入180克水中，盐水的浓度是多少？$\frac{20}{20+180}×100%=\frac{20}{200}×100%=10%$3.行程问题甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了2小时后，剩下的路程要3小时行完，平均每小时需行多少千米？已行路程：$60×2=120$（千米）剩下路程：$360-120=240$（千米）速度：$240÷3=80$（千米/小时）4.工程问题一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需15天完成，两队合作几天可以完成这项工程的$\frac{1}{2}$？甲队效率：$\frac{1}{10}$，乙队效率：$\frac{1}{15}$合作效率：$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$时间：$\frac{1}{2}÷\frac{1}{6}=3$（天）5.比例尺问题在一幅比例尺是1:500000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，求A、B两地的实际距离是多少千米？实际距离：$8×500000=4000000$（厘米）=40（千米）六、数论与规律计算1.最大公因数与最小公倍数求18和24的最大公因数和最小公倍数。18的因数：1、2、3、6、9、1824的因数：1、2、3、4、6、8、12、24最大公因数：6最小公倍数：$2×3×3×4=72$2.数列求和计算：1+3+5+7+...+19项数：$(19-1)÷2+1=10$和：$(1+19)×10÷2=100$3.定义新运算规定$a※b=a×b-a+b$，求$5※3$的值。$5※3=5×3-5+3=15-5+3=13$七、估算与比较大小1.估算估算$49×302$的积大约是（15000）（解析：$49≈50$，$302≈300$，$50×300=15000$）2.比较大小在○里填上“＞”“＜”或“＝”$\frac{7}{8}×\frac{5}{6}$○$\frac{7}{8}$（＜，一个数乘小于1的数，积比原数小）$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}$○$\frac{3}{4}$（＞，一个数除以小于1的数，商比原数大）0.75○$\frac{3}{4}$（＝）八、综合拓展计算1.繁分数化简$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{4}}=\frac{\frac{5}{6}}{\frac{10}{12}-\frac{3}{12}}=\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{12}}=\frac{5}{6}×\frac{12}{7}=\frac{10}{7}$（或$1\frac{3}{7}$）2.鸡兔同笼问题鸡和兔共有30只，脚共有86只，鸡和兔各有多少只？假设全是鸡：脚的总数$30×2=60$（只）多的脚：$86-60=26$（只）兔的只数：$26÷(4-2)=13$（只）鸡的只数：$30-13=17$（只）3.抽屉原理把7本书放进3个抽屉，至少有一个抽屉里要放进（3）本书。（解析：$7÷3=2……1$，$2+1=3$）4.平均数问题小明期末考试语文92分，数学98分，英语95分，他三科的平均分是多少？$(92+98+95)÷3=285÷3=95$（分）5.钟表问题钟面上3时30分，时针和分针的夹角是（75）度。（解析：时针每分钟走$0.5°$，30分钟走$15°$；3时30分时针在3和4中间，分针指向6，夹角为$30°×2+15°=75°$）九、列式计算一个数的$\frac{2}{3}$是18，这个数的$\frac{5}{9}$是多少？$18÷\frac{2}{3}×\frac{5}{9}=18×\frac{3}{2}×\frac{5}{9}=15$4.5与2.5的和乘它们的差，积是多少？$(4.5+2.5)×(4.5-2.5)=7×2=14$比一个数的80%多12的数是45.6，求这个数。解：设这个数为$x$$80%x+12=45.6$$0.8x=33.6$$x=42$十、拓展提高题计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+...+\frac{1}{9×10}$$=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+...+(\frac{1}{9}-\frac{1}{10})$$=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$一个长方体木块，长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，把它锯成一个最大的正方体，体积减少了百分之几？正方体体积：$4×4×4=64$（立方厘米）原长方体体积：$6×5×4=120$（立方厘米）减少的体积：$120-64=56$（立方厘米）减少百分比：$\frac{56}{120}×100%≈46.7%$甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是7:5，那么他们所用的时间比是多少？时间比=$\frac{7}{3}:\frac{5}{4}=28:15$有浓度为20%的盐水300克，要配制成浓度为15%