专升本经济管理专业2025年统计学真题试卷（含答案）

专升本经济管理专业2025年统计学真题试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题号后的括号内。）1.统计学研究的对象是（）。A.抽象的数字B.现象总体的数量特征和数量关系C.个别现象的具体数量D.现象的质量属性2.对10个学生的身高进行测量，这个数量标志是（）。A.变量B.常量C.变量值D.标志值3.在变量数列中，次数分布数列（）。A.只能是绝对数B.只能是相对数C.只能是平均数D.可以是绝对数，也可以是相对数或平均数4.某地区2024年国内生产总值比2023年增长了5%，则2024年是2023年的（）。A.95%B.105%C.100%D.120%5.中位数是（）。A.标志值按大小顺序排列后处于中间位置的标志值B.标志值按大小顺序排列后处于最中间位置的标志值C.标志值出现次数最多的标志值D.全部标志值的平均值6.标准差是（）。A.各标志值与平均数的离差平方的平均数的平方根B.各标志值与平均数的离差的平均数C.各标志值与平均数的离差绝对值的平均数D.各标志值平方的平均数的平方根7.两个变量之间的相关关系，如果其中一个变量的数值增加，另一个变量的数值也随之增加，则称为（）。A.正相关B.负相关C.不相关D.完全相关8.抽样调查的主要目的是（）。A.计算抽样误差B.对总体进行全面的描述C.用样本指标估计总体指标D.了解样本的构成9.在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样平均误差（）。A.越大B.越小C.不变D.可能增大也可能减小10.参数是（）。A.总体指标B.样本指标C.样本值D.总体值二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案填写在题中横线上。）11.统计总体是根据一定的目的和要求所确定的研究对象的全体，其特征是____、同质性、变异性。12.统计调查按登记时间是否连续，可分为____调查和____调查。13.将总体各单位按某个标志分组，并按组顺序排列，同时列出各组的单位数，这种分组形式称为____。14.加权算术平均数的大小，不仅受各组标志值大小的影响，而且受各组____的影响。15.变异系数是衡量标志变异程度的一个相对指标，常用的有____系数和____系数。16.相关系数的取值范围在____和____之间。17.抽样误差是指抽样指标与总体指标之间存在的____。18.抽样估计的置信度是指抽样指标____总体指标的可靠程度。19.参数估计有点估计和____估计两种方法。20.假设检验的基本思想是____原则和小概率原则。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请判断下列命题的正误，正确的划“√”，错误的划“×”。）21.统计调查就是指对原始资料的收集工作。（）22.统计分组是统计整理的中心环节。（）23.标准差越大，说明变量的平均数代表性越好。（）24.回归系数b的数值越大，说明两个变量之间的线性关系越强。（）25.抽样调查是一种非全面调查，所以它不会产生误差。（）26.在重复抽样条件下，抽样误差一定大于不重复抽样条件下的抽样误差。（）27.样本指标是反映样本数量特征的综合指标。（）28.假设检验中的原假设通常用H₀表示。（）29.当置信度增大时，抽样极限误差也相应增大。（）30.相关分析就是回归分析。（）四、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）31.某班级20名学生的统计学考试成绩如下（单位：分）：68,72,85,90,76,88,80,85,82,78,92,75,85,78,79,84,77,80,86,84。要求：计算该班级学生统计学考试成绩的均值、中位数和标准差。32.某产品重量服从正态分布，已知其平均重量为500克，标准差为50克。求：（1）产品重量在450克至550克之间的概率；（2）产品重量超过600克的概率。(正态分布表已给出)33.从某厂生产的灯泡中随机抽取100只进行寿命测试，样本平均寿命为1500小时，样本标准差为200小时。要求：（1）估计该厂灯泡平均寿命的95%置信区间（已知t分布表下，df=99时，t=1.984）；（2）若要求抽样极限误差不超过50小时，在95%的置信水平下，至少应抽取多少只灯泡？(提示：使用Z分布表)34.某公司想了解员工的年龄与其月工资是否存在相关关系，随机抽取了10名员工，得到以下数据（年龄x，月工资y，单位：岁，元）：(25,3000),(30,3500),(35,4000),(40,4500),(45,5000),(50,5500),(55,6000),(60,6500),(65,7000),(70,7500)。要求：计算年龄与月工资的相关系数。五、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）35.简述抽样调查的优点。36.简述假设检验中第一类错误和第二类错误的含义。试卷答案一、单项选择题1.B2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.C9.B10.A二、填空题11.同质12.普查；抽样13.次数分布数列14.次数（或频数）15.变异；标准差16.-1；+117.差异18.逼近19.区间20.小概率三、判断题21.×22.√23.×24.√25.×26.×27.√28.√29.√30.×四、计算题31.(1)均值:∑x/n=(68+72+...+84)/20=1600/20=80分(2)中位数:将数据排序后，第10和第11个数的平均数=(80+82)/2=81分(3)标准差:方差:s²=[∑(x-μ)²/n]或s²=(∑x²/n-μ²)∑x²=68²+72²+...+84²=130040s²=(130040/20-80²)=(6502-6400)=102标准差:s=√102≈10.1分32.(1)Z₁=(450-500)/50=-1,Z₂=(550-500)/50=1P(450≤X≤550)=P(-1≤Z≤1)=Φ(1)-Φ(-1)=0.8413-0.1587=0.6826(2)Z=(600-500)/50=2P(X>600)=P(Z>2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.022833.(1)标准误:SE=s/√n=200/√100=2095%置信区间:μ̂±t*SE=1500±1.984*20=1500±39.68置信区间为:[1460.32,1539.68]小时(2)要求:E≤50,z=1.96(95%置信水平)n=(z*σ/E)²=(1.96*200/50)²=(7.84)²=61.4656至少应抽取62只灯泡。34.(1)计算x̄=52.5,ȳ=5000,∑(x-x̄)(y-ȳ)=187500,∑(x-x̄)²=2025r=∑(x-x̄)(y-ȳ)/√[∑(x-x̄)²*∑(y-ȳ)²]r=187500/√[2025*(10*5000²-(10*5000)²)]=187500/(45*50000)=187500/2250000=0.833